山东省威海市某校（五四制）2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

初三数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分。考试时间120分钟。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答。如需改动，先划掉原来的答案，然后 再写上新的答案，不能使用涂改液、，胶带纸、修正带。 4.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案，律无效。 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1.在数据统计与分析过程中，不能刻画一组数据稳定性的是 A.极差 B.平均数 C.方差 D.标准差 2.若分式-4红+3的值为0则 (x-1(x-2) A.x=3 B.x=1或=3 C.x=1 D.x≠1且x≠2 3,下列因式分解正确的是 A.x2-5x-6=(x-3)(x+2) B.y2-4y-4=0-2)2 C.9(m+n)2-(m-n)2=(4m+2n(2m+4n) D.10x2-5x=5x(2x-) 4.小明在处理一组数据“12,28,12，◆，35”时，不小心将其中一个数据污染了， 只记得该数据在30~40之间，则“◆”在范围内无论为何值都不影响这组数据的 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5.已知在平面直角坐标系中有一点A(3,2),则点A关于原点0成中心对称的点A 的坐标是 A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(-3,2) D.(-3,-2) 6。如果关于x的方程k,-,x=2的解为非负数，则k的取值范围是 x-33-x A.k≥-6 B.k≥-6且k≠3 C.k≥-6且k≠-3 D.k>-6且k≠-3 7.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，这个多边形的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 8.如果x2+mx+8=(x-4(x-2),则m的值为 初三数学试题第1页（共6页） 扫描全能王创建 A.6 B.8 C.-8 D.-6 9.璐璐家准备用地砖铺地，己经购买了正八边形地砖，现打算购买另一种不同形状的 正多边形地砖，与正八边形地砖在同一顶点处做平面镶嵌。则可以购买的地砖形状是 A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°。将△ABC绕点A顺时针旋 D 转m得到△ADE（∠CAB<m°<180)。CE与AB交于点F,设 ∠ABC=n°，当m、n满足()条件时，△BCF是等腰三角形。 A.m=2n B.1=2m C.m+n=180°或m=2n D.n=2m或m+m=180° B 二、填一填：（每题3分，共18分） 第10题图 1.分式+上化简的结果是」 x2-1 12.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,P、M、N、Q分别是BD、DC、AB、AC的 中点，若AD=8,则四边形PMON的周长为 13.利用下列四个图形能拼成一个大的长方形，请你据此写出一个多项式的因式分 解 D 第12题图 第13题图 14.为了增强学生体质，某校八年级举办了小型运动会。其中男子立定跳远项目初赛 成绩前10名的学生成绩（单位：厘米）数据整理如下：244,243,241,240,238,238， 238,238,237,236。现有三名未进入决赛的学生，要通过复活赛进入决赛，在复活赛中 每人要进行5次测试，每人的5次测试成绩需要满足“平均成绩高于已进入决赛的10名 学生中的一半学生的成绩”；若甲学生前4次复活赛测试成绩为236,238,240,237，则 第5次测试成绩至少为 (结果取整数)。 初三数学试题第2页（共6页） 扫描全能王创建 15.如图，E、F为□ABCD边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P,BF、CE相交 于点Q,若SAAPD=10cm2,S&BQC=6cm2,则四边形EQFP的面积为 cm2。 I6.如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，若∠B=90°， ∠E=60°，则∠C的度数为 D 第15题图 M N 三、解答题：（满分72分） 第16题图 17.计算（满分10分） )先分解因式，然后计算求值：(-（之，共中a=8,6片 (2)解分式方程： x-2 +1s1.5 2x-11-2x 18.(满分8分) 已知有三个不为零的代数式：x2-4x,2x-x2,x2-4x+4。 (1)请你任选其中两个进行加（减）运算，并把结果因式分解： (2)请你任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算。 19.(满分7分) 已知：如图，E,F为□ABCD对角线AC上的两点， A 且 求证：四边形BFDE是平行四边形。 请你在①AE=CF;②BE⊥AC,DF⊥AC;⑧BE-DF B 中选择其中一个你认为正确的条件添加，并进行结论的 证明。 初三数学试题第3页（共6页） 扫描全能王创建 20.(本题满分8分) 2024年10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，浩瀚太空首次迎来 中国的宋令东、王浩泽两位“90后”访客。为了解学生对我国航天科技的知晓情况，荣成 市某校举办了一次航天知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分 以上为合格，达到9分或10分为优秀。这次竞赛中，甲、乙两组学生的成绩如下图： 分数/分 10 9 8 32 甲组：◆一乙组：-◆- 成绩统计分析表如表： 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 Q 3.76 90% 30% 乙组 7.2 7.5 1.96 80% b (1)填空：a (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属于中游偏上！”观 察上面表格，直接判断小英是组的学生（填“甲”或“乙”） (3)甲组同学说他们组的合格率高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同 学不同意甲同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你写出两条支持乙组同学观点 的理由。 初三数学试题第4页（共6页） 扫描全能王创建 21.(满分7分) 如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的 坐标分别为A(1,一2)，B(4,一1)，C(2,-4) (正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位 长度)。将△ABC先向上平移5个单位长度，再向左 平移4个单位长度，得到△A1B1C1: (1)在平面直角坐标系中画出△A1B1C: (2)能否将△A1B1C看成是△ABC经过一次平移 得到的？如果能，请写出平移方向和平移距离： (3)若△ABC上有一点坐标为(a,b)那么△A1B1C1上对应的点坐标为 22.列分式方程解应用题（满分8分） 甲、乙两地相距1200am,从甲地到乙地乘高铁列车比乘特快列车少用8h,已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，乘高铁列车从甲地到乙地需要多长时间？ 23.(满分12分) (1)【课本再现】我们前面学习过三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三 边，且等于第三边的一半。请你尝试证明。 已知：如图1，DE是△ABC的中位线。 求证：DEIBC,DE=BC 2 (2)【实践应用】 图1 如图2，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE与AF是否互相平分？请 证明你的结论。 D E F 初三数学试题第5页（共6页） 图2 扫描全能王创建 24.(满分12分) 综合实践课上，老师让同学们开展了口ABCD的折纸活动，E是BC边上的一动点，F 是AD边上的一动点，将☐ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AB边上的点M处，点D 的对应点为点N,连接CM。 (1)【观察发现】如图1，若∠D=60°，ME⊥AB,BE=2,则EC=,∠NFA=。 (2)【操作探究】如图2，.当点N落在BA的延长线上时，求证：四边形EMNF为平行 四边形。 N D A D M B E 图1 图2 初三数学试题第6页（共6页） 扫描全能王创建 初三数学答题卡 准考证号 姓名 座号 注 1.考生注意：务必坤写右测的准考证号、并用2B阁笔填涂考号 C0) c0] C03 C0] COJ Co3 [0] CoJ C0] 意 2.务必填写每项答圈纸背而左上角的姓名、來号 c1] C1] C13 c1们 C1们 c13 c1们 3.务必在遥号刘成的据色方瓶内作答，方瓶外的答画内容无效。 CI3 c1 事 4.保持答题卡清沛、完被。严禁折2，严禁在答卡上做任何标 c23 C21 C2] C23 C23 [23 2 2 项 记、严妹使用涂改液、胶带纸、修正带。上交试卷前耍捻查试瓷 C31 C33 C31 C3] c3 [37 中是否爽带了小纸片等异物， c4 C4们 c41 43 c43 填涂 正确填涂■ t53 cs] L5] t53 c51 (53 (53 (6] 63 6 样例 C6 错误填涂之 c73 C73 c7] [7 考生 缺 c8 C9] C9] C93 c91 二 禁填 卷 一、 选择题（须用2B铅笔填涂） 1 CAJ E6J CCJ CD] 4 CAJ CB3 EC3 CD 7 CAJ CB3 EC3 CD3 10 LAJ CB3 CCJ EDJ 2 CA3 CB3 CC]CD] 5 CAJ CB3 CCO CDJ 8 CAJ CB3 CC3 CD3 ■ 3 CAJ CB3 CC]CDJ 6 CAJ CB3 CC】CDJ 9 CAJ CB3 CCO CD] 二、填空题(18分) 11. 12. 13 14 15. 16. 17.(10分) (1) (2) ■ ■ 版而39.00×27,00 第1页共4页 扫描全能王创建 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内答题，超出边框的答案无效 18.(8分) 19.(7分) D B 20.(8分) (1)F b= (2) (3) 请在各题目的答题区域内答题，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 第2页共4页 扫描全能王创建 2 ■ ■ ■ ■ ■ 考生 必填 姓名 座号 21.(7分) (1) (2) B (3) 22. (8分) 23.(12分) (1) D E 图1 扫描全能王创建 23. (2) D E B F 图2 24.(12分) N (1) A D (2) M B E C 图2 请在各题目的答题区域内答题，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 第4页共4页 扫描全能王创建