山东省威海市某校（五四制）2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

初二数学试题 注意事项： 1.本试卷共7页，共120分。考试时间120分钟。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答。如需改动，先划掉原来的答案，然后 再写上新的答案，不能使用涂改液、，胶带纸、修正带。 4.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案，律无效。 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1.小亮想用长度均为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm 和3c,第三根木棒的长度可以为 A.5cm B.9cm C.10cm D.13cm 2.已知一次函数y=a+b(0)的图像如图所示，则k、b的取值范围是 A.k<0,b<0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k>0,b>0 3.如图，已知△ABC中，AD、AE、AF分别是三角形的高线，角平分线和中线，下 列结论错误的是 A.AD⊥BC B.SAABF=SMCF C.BE-CE D.∠BAE=∠CAE C 第2题图 第3题图 4.实数-号折，03，三，25历，27,0,057575775…（相邻两个5之 间7的个数逐次加1)中是无理数的有()个 A.2 B.3 C.4 D.5 5.若点(a,b)在第三象限，那么(a+b,ab)在第（）象限。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.估计√10+1的值是 A.在3到3.5之间 B.在3.5到4之间 初二数学试题第1页（共7页） 扫描全能王创建 C.在4到4.5之间 D.在4.5到5之间 7.已知点P的坐标为(-1，-2)，点P关于直线x=1的对称点是P1,则P1的坐标为 A.(1,-2) B.(2,-2) C.(3,-2) D.(-1,4) 8.如图，△ABC中，三条中线AD,BE,CF相交于点O,若△ABC的面积是36，则 △AOE的面积是 A.3 B.4 C.5 D.6 s/km 80 40 D 20 D 第8题图 11.52 h 第9题图 9.已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，DB,OC分别 表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系，根据图象，下列结论 错误的是 A.乙先出发1小时后，甲才出发 B.大约在乙出发1.5小时后两人相遇，这时他们离A地20km C,甲到达B地3h后乙到达B地 D,甲的速度为学m,乙的速度为智mA 3 10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,∠E=∠EBC-60°，若BE=10Cm, A EG=6cm,则BC的长为 A.16 B.18 C.20 D.22 G B DF 第10题图 初二数学试题第2页（共7页）】 扫描全能王创建 二、耐心填一填（每小题3分，共18分） 11.已知点A坐标为(2+a,-3a4),点B的坐标为(5，-3)，若AB∥x轴，则a= 12.如图，将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折。用 剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开，该图案有条对称轴。 13.如图，若将直线AB向右平移2个单位，会得到一一个新的一次函数，则新一一次函 数的表达式为 2 -10 B 第12题图 第13题图 14.老师要求同学们制作正方体盒子。已知小宇制作的盒子表面积是96c,小丽制 作的正方体的盒子体积为343cm3,则小丽制作的盒子的棱长比小宇 D 盒子的棱长长 cm。 B 15.“赵爽弦图”中，AC-6,将四个直角三角形中边长为6的 直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，这个风 车的外围周长（虚线部分）为76，则BC。 第15题图 16.定义：如图，点B、C把线段AD分割成AB、BC、CD, 若以AB、BC、CD为边的三角形是一个直角三角形，则称点B、C是线段AD的勾股分割 点。已知点B、C是线段AD的勾股分割点，且AB为直角边，若AD=24,BD=18,则CD 的长为 C D 第16题图 三、细心算一算：（满分72分） 17.(满分9分) (1)(3)2+V(-2)2-8; (2)已知x是16的平方根，y是-27的立方根，请你求出y3+x2+x+2的值。 初二数学试题第3页（共7页） 扫描全能王创建 18.(满分10分) 【提出问题】我们知道，将一个三角形的三个角撕下来拼在一起，可以得到三角形内 角和。 【分析问题】小明觉得撕下三角形的一个角也可得出三角形的内角和，他是这样做的： 步骤一：剪一个三角形纸片，它的三个顶点分别为A,B,C,三个内角分别为∠1， ∠2，∠3（如图①）》 步骤二：将∠1撕下，按图②所示进行摆放，其中∠1的顶点和∠3的顶点重合，∠1 的一条边与∠3的一条边重合。 步骤三：如图③所示，将∠2与∠3的公共边延长，它与CD所夹的角为∠4。 A 2 图① B 图② 图③ 【解决问题】 (1)根据上述的步骤可以得到结论：三角形的内角和等于 (2)证明你的结论。 【结果运用】 (3)已知在△ABC中，∠B=4∠A,∠C=5∠A,请你判断△ABC的形状。 19.（满分7分) 小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到。已知两个商店的标价都是每本1元。甲 商店的优惠方案是：当在甲商店购买练习本超过10本时，可从第11本开始按标价的6折 购买。乙商店的优惠方案是：可从第1本开始就按标价的8折购买。 (1)当购买数量超过10本时，分别写出到甲、乙两商店购买练习本的费用y(元) 与购买数量x(本)之间的函数关系式。 (2)小明要买15本练习本，到哪个商店购买较省钱？说明理由。 初二数学试题第4页（共7页） 扫描全能王创建 20.(满分6分) 如图，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA,OB于点E,F:在OA上取 一点D,以点D为圆心，OE长为半径作弧，交DA于点G:再以点G为圆心，EF长为半 径作弧，两弧交于点H,作射线DH:以点D为 圆心，DO长为半径作弧交DH于点P,作射线 G OP,则OP为∠AOB的平分线。 D 请你通过证明的方式说明该作图方法的正 确性。 21.（满分9分) 如图是某学校的示意图，图中每个小正方形的边长都是1个单位长度，以办公楼所在 位置为原点，建立直角坐标系，完成下列问题。 (1)请根据下面的提示，找到实验楼(A)、 旗杆(B)、救学楼(C)的定位点，并在学校 的示意图上用字母标出。 东 留书馆 ①旗杆位于点(5，-1)： ②教学楼位于办公楼正北方向且到办公楼 协楼 的距离为4个单位长度： ③实验楼在x轴上方，且到办公楼和旗杆的 场 距离相等。 (2)根据图上信息回答下列问题： ①图书馆的坐标是多少？它位于办公楼的哪个方向？ ②操场的坐标是多少？请你求出经过操场和图书馆两个点的直线表达式。 初二数学试题第5页（共7页） 扫描全能王创建 22.(满分7分) 某小组利用课余时间进行车过隧道的相关研究，制定项目式学习表如下，请你解答问 题解决中的问题。 项目 车能否顺利通过隧道的探究 日期 2024年10月28日 成员 组长：刘明成员：李丽、 胡磊、王青 知识储备 勾股定理、轴对称的性质 问题解决 题干 某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形。 0 任务 请通过计算说明一辆高3.6m,宽3m的卡车能否通过该隧道？ 23.(满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(0,a),B(b,0)满 足关系式(a-2)2+b+3=0。连接AB,以A为直角顶点在第 二象限内做等腰直角△ABC,过点C作CD⊥y轴于点D,以OA 为直角边做等腰直角△AOE,连接CE,交y轴于点F。 (1)直接写出点A、点B的坐标： (2)请求出点D的坐标： (3)线段AF与OB有怎样的数量关系？请证明。 初二数学试题第6页（共7页） 扫描全能王创建 24(满分12分) 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A,B的距离，甲、乙两位同学分别 设计出如图所示的两种方案。 甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延 长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长即为A,B的距离。 乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点，使BC=CD,接 着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为A,B的距离。 (1)请你在甲同学和乙同学的方案中任选一种进行证明： (2)小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB,DE⊥BF,将“BF⊥AB,DE⊥BF” 换成条件 也可以。”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明 所说的条件补上： (3)丙同学给出了第三种解决方案：如图③，先确定直线AB,过点B作射线BE, 在射线BE上找可直接到达点A的点D,连接DA,作DC-DA,交直线AB于点C,则测 出BC的长即为AB间的距离。你认为他的方案可行吗？如果可行请证明；如果不可行， 请你添加一个条件使方案可行，并尝试证明。 A、B E 0 图③ 图① 图② 初二数学试题第7页（共7页） 扫描全能王创建 1■ 初二数学答题卡 准考证号 姓名 座号 注 1,考生社意：务必填写右侧的准考证号、并用2B饵笔埔涂考号 c01 C01 (01 C01 0 C01 co] 意 2.务必指污每贞答慧抓背而左上角的州华、座号 cI] c1J C1] cf3 c13 C13 c 3.务必在邂号对成的恩色方瓶内作答，方粒外的终圈内容无效 ,保持答圈卡清洁、完粮。严辣折陵，严禁在答题卡上做任何标 t23 C23 C2] C2] 2] (23 [21 C21 项 记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带、上交试銎前吸拾查试程 c31 (3 c31 c33 中是否类带了小纸片等芥物 c4 c4] t4] (43 c4) 填涂 正确填涂■ 1 c63 c61 c61 样例 错误填涂☑ (7 考生 缺 E9] t8 c83 r93 c91 9 c91 禁填 考 一、 选择题（须用2B铅笔填涂） 1 EA3 CB]CCO CO3 4 CA]CB3 CC3 CD3 7 CAJ CB3 CC]CD3 10 CAD CB3 CCJ CDJ 2 CA3 CB3 EC)CD3 5 CAJ CB3 CCJ CD3 8 CAJ CB3 CC3 CD3 CA3 CB3 LC3 CD3 6 CA3 CB3 CC3 CD3 二、 填空题(18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.(9分) (1)(52+-2)2--8 (2) 请在各题目的答题区域内答题，超出边框的答案无效 扫描全能王创建 ■ ■ ■ ■ ■ 18.(10分) A (1) (2) D 2 3 4-」 图③ C (3) 19.(7分) 20.(6分) o D H B ■ 扫描全能王创建 2 ■ ■ ◆ 考生 必填 姓名 座号 21.(9分) (2) (1) 北 图书馆 r-r-r-r 历本橘 22.(7分) A B 23.(12分) (1) C (2) 0 ■ ■ 版面39.00×27.00 第3丽共4而 扫描全能王创建