8.1.3 三角形的三边关系 专项训练 2024—2025学年华东师大版数学七年级下册
华东师大版春学期七年级下册《三角形的三边关系》专项训练
一、单选题(共12题)
A.a＝5，b＝3，c＝3 B.a＝6，b＝3，c＝8
C.a＝6，b＝8，c＝10 D.a＝9，b＝4，c＝5
2、李贰家有一个人字梯，这个人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( )
A.两点之间线段最短 B.垂线段最短
C.三角形具有稳定性 D.两直线平行内错角相等
3、三角形的两边的长分别为2cm和5cm，设第三边长为x cm，则x的取值范围是( )
A.2＜x＜5 B.3＜x＜5 C.5＜x＜7 D.3＜x＜7
4、如图：A、B为池塘岸边两点，周彤彤在池塘的一侧取一点O，测得OA＝16米，OB＝12米，A、B间的距离可能是( )
A.25米 B.30米 C.35米 D.40米
5、下列图形中有稳定性的是( )
A.正方形 B.长方形 C.锐角三角形 D.平行四边形
6、用一根小木棒与两根长度分别为3cm，5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是( )
A.9cm B.7cm C.2cm D.1cm
7、如图：∠A＝15°，作线段BC、CD、DE、…，使AB＝BC＝CD＝DE＝…，如此进行下去，一共可以得到( )个等腰三角形。
A.3 B.4 C.5 D.6
8、一个等腰三角形的两边长分别为5、10，则它的周长为( )
A.15 B.20 C.25 D.20或25
9、三条线段a＝5、b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形( )
A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个
10、已知a、b、c是△ABC的三边长，则
＋
－
＝( )
A.3a－b－c B.a＋b－3c C.－a＋3b－c D.a－3b＋c
11、如图：已知A是直线
上一点，点O在直线的上方，以
点O为圆心，OA长为半径画弧，交直线于另一点B。若OA＝4，
则AB的长不可能是( ) 
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A.4 B.5 C.6 D.8
12、为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB、BC、CD，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB、CD可分别绕轴BE和CF转动。若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为( )
A.1m B.2m
C.3m D.4m
二、填空题(共8题)
13、若长度分别为3、4、a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 (写出一个即可)。
14、线段3、3、m能构成三角形，且使关于x的不等式组
有解的所有整数m的和为 。
15、如图：要使一个六边形木架在同一平面内不变形，
至少还要再钉上 根木条。
16、将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下，如果∠1＝140°，那么∠2＝ 。
17、若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为奇数，则这个三角形周长的最大值为 。
18、已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足｜b－2｜＋(c－3)2＝0，且a为方程
｜a－5｜＝1的解，则△ABC的周长为 。
19、三根小棒收尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长4厘米和9厘米，那么还有一根小棒最短是 厘米，最长是 厘米(取整厘米数)。
20、已知三角形的两边长分别是2cm和9cm，若它的周长恰好是5的倍数，则三角形的周长为 cm。
三、解答题(共7题)
21、如图：已知∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数？
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22、如图：在△ABC中，BC＝10cm，AB＝2cm。
(1)若AC是偶数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，
若△ABD的周长为13，求△BCD的周长？
23、已知△ABC的三边长为a、b、c，且a、b、c都是正整数。
(1)若a＝2，b＝5，且c为偶数，求△ABC的周长；
(2)化简：｜a－b＋c｜－｜b－c－a｜＋｜a＋b＋c｜。
24、如图：已知在四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，试证明：AC与BD的和小于四边形ABCD的周长。
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