2025年山东省临沂市沂水县第三中学九年级学业水平考试数学模拟试题二

2025年山东省临沂市沂水县第三中学九年级学业水平考试数学模拟试题二

本试卷共4页.满分120分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

　　1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上.

　　2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.

3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1.实数，2-π，0，-22中绝对值最大的数是(　　)

A.  B.2-π  C.0  D.-22

2.2025年春晚，以榫卯结构、祈年殿和北京中轴线等为灵感的中国传统建筑创演秀《栋梁》成为今年的一大亮点，是总台春晚继“中国色彩”“中国纹样”之后，再次对中华优秀传统文化作出的创新性表达.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，十分巧妙.如图是鲁班锁中的一个部件，它的俯视图是(　　)

3.在平面直角坐标系中，点A(1，m)位于第四象限，则m的值可能是(　　)

A.3  B.-2  C.0  D.

5.下列运算正确的是(　　)

A.(ab4)4=ab8  B.b4·b4=b8  C.a6÷b2=b3  D.a2+a2=a4

6.《算法统宗》是我国古代非常重要的数学名著，其中记载了一道题，原文：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，几多客人几两银？大意：有若干客人分银若干两，若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则不足8两.客人有多

少？银有多少两？(题中斤、两是旧制质量单位，1斤=16两).设客人有x人，银有y两，根据题意可列方程组为(　　)

A. B. C. D.

7.现有四张形状、大小、质地及背面完全相同的卡片，在其正面分别写有汉字“好” “客” “山” “东”. 将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的卡片上的汉字可以组成“山东”的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

8.若关于x的不等式组的所有整数解的和是5，则m的取值范围是(　　)

A.3<m<4 B.3<m≤4 C.3≤m<4 D.3≤m≤4

9.如图，在菱形ABCD中，分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，连接MN.若直线MN恰好过点A与边CD交于点E，连接BE，则下列结论错误的是(　　)

A.∠BCD=120°B.若AB=3，则BE=4   C.S△ADE=S△ABE   D.sin∠CBE=

10.将正整数从1开始按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第一个拐弯处，3在第二个拐弯处，5在第三个拐弯处，7在第四个拐弯处，……则第89个拐弯处的数是(　　)

A.2024  B.2025  C.2026  D.2027

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

11.使式子有意义的x的取值范围是_____. 

12.一个正多边形的一个外角是其内角的，则这个正多边形共有____条对角线. 

13.抛物线y=2(x-1)2+3向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新抛物线的顶点A关于直线x=2对称的点A'的坐标是_______. 

14.若一元二次方程2x2-4x-1=0的两根分别为m，n，则3m2-4m+n2的值为___. 

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠A=60°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到Rt△DEC，点B经过的路径为，将线段AB绕点A顺时针旋转60°后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是. 

16.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论的序号是______________ . 

三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题每小题3分，共6分)

(1)计算：(3-π)0--4cos 30°+|-2|；

(2)先化简，再求值：(m+2-)÷，其中m=-3+2.

18.(本小题满分7分)

截至2024年12月5日，我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一.为了解学生对非遗文化的掌握情况，某学校举办了非遗文化知识竞赛.现从甲、乙两个班级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行收集、整理、描述、分析.所有学生的成绩均高于60分(成绩得分用x表示，共分成四组：A.60<x≤70；B.70<x≤80；C.80<x≤90；D.90<x≤100)，下面给出了部分信息：

甲班20名学生的竞赛成绩在C组的成绩：81，82，83，85，85，85，85，85，88，89.

乙班20名学生的竞赛成绩在C组的成绩：82，82，84，84，84.

     甲、乙两班所抽学生的竞赛成绩统计表