初中数学人教版九年级下学期期末考试模拟测试卷
人教版数学九年级下学期
期末考试模拟测试卷(配答案）
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、反比例函数y1＝
(x＞0)的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象交于A，B两点，其中A(1，2)，当y2＞y1时，x的取值范围是( )
A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2
2、 如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为( )
A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4) C．(2，－1) D．(8，－4)
3、若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝
(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则( )
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝－y2
4、如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是
上一点(不与A，B重合)，连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是( )
A．(sinα，sinα) B．(cosα，cosα) C．(cosα，sinα) D．(sinα，cosα)
,
第2题图 第4题图 第5题图 第6题图)
5、如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )
A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE
C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD
6、如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是( )
A．8 cm B．10 cm C．20 cm D．60 cm
7、如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝
的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是( )
A．x＜1 B．x＜－2
C．－2＜x＜0或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1
,第7题图 
,第9题图 
,第10题图
8、已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移1个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的
得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )
A．(2，3) B．(3，1) C．(2，1) D．(3，3)
9、如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( )
A．10
海里 B．(10
－10)海里 C．10海里 D．(10－10)海里
10、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )
A.
B.
C．1 D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．直线y＝ax(a＞0)与双曲线y＝
交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1＝____．
12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是____cm.
,
第12题图 第13题图 第14题图
13．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的
，则AB∶DE＝____．
14．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是____个．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10 cm，CD＝6 cm，E为AD上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝____cm.
第15题图 
第16题图
16．如图，A，B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为____．
三、解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD＝2，tan∠ABD＝.
(1)求AB的长；
(2)求sin∠EDC的值．
18、（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(1，0)，(3，1)，(3，3)，双曲线y＝(k≠0，x＞0)过点D.
(1)求双曲线的解析式；
(2)作直线AC交y轴于点E，连接DE，求△CDE的面积．
