2025届安徽省临泉第二中学高三三模数学试题
切换试卷
2025年普通高等学校招生全国统一考试
数学5月模拟试卷
(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共
小题，每小题
分，共计
分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知i是虚数单位，复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 已知角
的始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 已知单位向量
，
满足
，则
在上的投影向量为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 已知线段
，
，
为线段
上一点，
，记与
的夹角为
，若对于某个范围内任意固定的，总存在两个不同的
符合题意，则
的取值范围是：（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5．记
为等比数列
的前
项和．若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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6．已知边长为1的正方形
绕边
所在直线为轴旋转一周形成的面围成一个圆柱，点
和
分别是圆柱上底面和下底面的动点，点
是线段
的中点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 已知函数
，
是
的反函数.若
，
满足
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8．现有一排方块，其中某些方块间有间隔.从中拿出一个方块或紧贴的两个方块，而不改变其余方块的位置，称为一次操作.如图所示，状态为
的方块：可以通过一次操作变成以下状态
中的任何一种：
，
，
，
或
.游戏规定由甲开始，甲、乙轮流对方块进行操作，拿出最后方块的人获胜.对于以下开局状态，乙有策略可以保证自己获得游戏胜利的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本大题共
小题，每小题
分，共计
分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得分，部分选对得部分分，有选错的得
分.
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一个样本的平均数为3，若添加一个新数据3组成一个新样本，则新样本的平均数不变，方差变小
B. 在成对样本数据中，两个变量间的样本相关系数越小，则它们的线性相关程度越弱
C. 数据
，53，56，69，70，72，79，65，80，45，41的极差为40，则这组数据的第m百分位数为79
D. 依据小概率值
的独立性检验推断两个分类变量X与Y之间是否有关
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联，经计算得
，则可以认为“X与Y没有关联”
10. 已知函数
在某段区间内的大致图像如图，则下列说法正确的是：（ ）.
A. 
，
B. 的单调区间为：
C. 
在区间
上有且仅有2个零点
D. 先保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移1个单位后是奇函数
11．已知椭圆
：
，直线l：
.
，
是椭圆的左、右顶点，
，
是椭圆的左、右焦点，过直线l上任意一点P作椭圆的切线PM，PN，切点分别为M，N，椭圆上任意一点Q（异于，）处的切线分别交，处的切线于点
，
，则（ ）
A．直线MN过定点
B．，，，四点共圆
C．当
时，
是线段MN的三等分点
D．
的最大值为9
三、填空题：本大题共小题，每小题分，共计
分.
12. 已知集合
，
，若
，则实数
__________.
13．对7个相邻的格进行染色，每个格均可从红、绿、黄三种颜色中选一种，则没有相邻红格的概率为 .
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