2.2有理数的加减运算（2课时）教案　2024—2025学年北师大版七年级数学上册

第二章  有理数及其运算

2有理数的加减运算         课时：2课时

一．教学目标

（一）知识与技能：

理解有理数加减法则，能熟练进行整数、分数的加减运算

掌握加减混合运算的统一成加法运算方法

（二）过程与方法：

通过生活情境抽象数学问题，培养符号意识和运算能力

通过小组探究归纳运算规律，发展推理能力

（三）情感态度价值观：

体会数学与生活的联系，培养严谨的运算习惯

二、核心素养

（一）抽象能力（从实际情境抽象运算规则）

（二）运算能力（准确、灵活计算）

（三）推理意识（归纳符号变化规律）

（四）应用意识（解决实际问题）

三、四基目标

（一）基础知识：有理数加法法则、减法转化法则

（二）基本技能：符号处理、绝对值运算、混合运算顺序

（三）基本思想：化归思想（减法统一为加法）、数形结合（数轴验证）

（四）基本活动经验：小组合作探究规律、错例分析

四、教学重难点

（一）重点：有理数加法法则，减法转化为加法的规则

（二）难点：

异号两数相加的符号判断

含分数、负数的混合运算准确性

突破策略：数轴动态演示、生活实例对比（如温度变化）

五、学习任务

（一）有理数的加减运算

（二）在数轴上运算有理数

六、教学准备

教师准备：PPT动画（数轴演示）、任务卡、磁性教具（+/-符号卡）

学生准备：课前预习教材P38-40，每人准备红蓝双色笔（标正负）

七、教学过程

（一）复习回顾

什么是有理数？

有理数

数轴的三要素是什么？

原点、单位长度、正方向

（二）情景导入

情境呈现：

1.动态气温图：北京某日气温从-3℃升至5℃

提问1：如何用数学式子表示温度变化？

（预设答案：-3+5）

提问2：结果是多少？如何用数轴表示？

（动态演示温度计刻度变化）

2.支付宝账单：收入100元、支出150元

提问3：账户余额如何变化？（预设答案：+100+(-150)）

提问4：结果为负表示什么？（引出"亏损"的实际意义）

设计意图：

通过真实生活场景建立数学模型，将抽象运算与具体情境关联。追问环节引导学生关注运算结果的符号意义，为后续法则归纳做铺垫。

任务一：加法法则探究

活动1：数轴涂色探究加法运算（8分钟）

任务单设计：

基础任务：在数轴上表示-3+5的过程（用红笔涂色表示-3，蓝笔涂色表示+5）

拓展任务：计算(-2)+(-4)、(+3)+(-1)并标注结果

小组讨论：

观察数轴涂色结果，归纳同号/异号加法的符号规律

填写《加法规律发现表》：

加数类型	符号规律	绝对值处理

答案预设

加数类型	符号规律	绝对值处理
同号	取相同符号	相加
异号	取绝对值较大符号	相减

活动2：算式对比归纳法则（12分钟）

算式对比：

同号组：(-4)+(-3)、(+2)+(+5)

异号组：(-5)+(+3)、(+4)+(-2)

特殊组：(-7)+0、(+9)+0

动态PPT演示：

动画展示"抵消思想"：异号相加时，用相反方向的箭头表示绝对值相减

强调步骤：先定符号（取绝对值较大数的符号），再算数值（绝对值相加减）

口诀总结：

"同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑，相加为0要记牢"

设计意图：

通过"数轴涂色-算式对比-动态演示"三步走，将抽象运算转化为可视化操作。动态PPT的"抵消动画"帮助学生突破异号加法的理解难点，口诀记忆降低法则记忆难度。

板演竞赛

分组任务：

每组推选1名代表到黑板计算指定算式（如(-7)+(+3)、(-4)+(-6)）

其他组用红蓝笔在答题卡上批改（红笔标错误，蓝笔写正确答案）

评分标准：

符号正确（2分）

绝对值计算正确（2分）

结果书写规范（1分）