第7章 一元一次不等式单元练习题2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

 

华东师大版七年级数学下册第7章 一元一次不等式单元练习题

一、单选题

1．下列四个命题中，正确的有（　　）

①若a＞b，则a＋1＞b＋1；②若a＞b，则a－1＞b－1；

③若a＞b，则－2a＜－2b；④若a＞b，则2a＜2b．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若，且，则m的值可能是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．不等式在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．不等式的解集在数轴上可以表示为（　　）

A． B．

C． D．

5．下列不等式的变形中，错误的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．关于的不等式组有且仅有个整数解，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．不等式的解集是（　　）

A． B． C． D．

8．某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（　　）

A． B．

C．或 D．或

9．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．12 B．7 C．5 D．3

10．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11．若，且，则m的取值范围是　     　．

12．已知不等式组，要使它的解集中的任意的值都能使不等式成立，则的取值范围是　     　．

13．如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则满足题意的x的范围是　           　．

14．不等式组的解集为 　          　．

三、解答题

15．解不等式组

16．解方程或解方程组：

（1）解方程组

（2）解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来．

17．将下列不等式化成“”或“”的形式．

（1）

（2）

18．新学期开始了，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼，某校9.1班想集体购买跳绳和毽子，已知购买2条跳绳和3个毽子，需花费26元，购买1条跳绳和4个毽子，需花费18元．

（1）求跳绳和毽子的单价各是多少元？

（2）经商谈，商家给予9.1班购买一条跳绳即赠送一个毽子的优惠，如果9.1班需要毽子的数量是跳绳数量的2倍还多8个，且该班级购买跳绳和毽子的总费用不超过260元，那么该班级最多可购买多少条跳绳？

19．为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球共需550元．

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？

（2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？

20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”，分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．

解决下列问题：