辽宁省重点中学协作校2024-2025学年高二下学期5月期中考试数学试题

2024-2025学年度下学期期中考试高二试题

数学

命题人：锦州中学   王锦明    审题人：抚顺二中   胡世龙

考试时间：120分钟   满分：150分

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合要求.）

1. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 数列满足，，则（   ）

A. 1 B.  C.  D.

3. 为了了解性别与视力之间的关系，一个调查机构得到列联表如图，则当取下面何值时，性别与视力无关的可能性最大（   ）

	男	女
近视	240	200
不近视		50

 

A. 40 B. 60 C. 100 D. 240

4. 设为等差数列，，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 等比数列中，是方程的两个根，则（   ）

A. 4 B.  C. 或4 D.

6. 如图，若把圆柱中与母线平行的截面面积表示成截面与轴距离的函数，则这个函数的图象可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知数列的通项公式为，它的前项中最小项是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数满足，则的单调递增区间为（   ）

A. ， B. ，

C.  D.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.）

9. 统计学中，常用的显著性水平以及对应的分位数如下表所示.

在检验与是否有关的过程中，根据已知数据计算得，则（   ）

A. 若，则在犯错误的概率不超过的前提下认为与有关

B. 若，则在犯错误的概率不超过的前提下认为与无关

C. 若，则有的把握认为与有关

D. 若，，则

10. 已知数列满足，，则（   ）

A. ， B. ，

C. ，为完全立方数 D. ，数列的前项和

11. 已知函数，则下列命题中正确的有（   ）

A. 若，则函数的图象在原点处无切线

B. 若，，则函数在上是增函数

C. 若，，则函数的图象关于点中心对称

D. 若，则

第Ⅱ卷（非选择题，共92分）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12. 设等差数列的前项和为，若，，则___________.

13. 某公司从某年起年的利润情况如下表所示.

第年
利润/亿元

且关于的回归直线方程是，则的值为__________.

14. 若函数，且在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是___________.

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）