第6章 一次方程组单元练习题2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

 

华东师大七年级数学下册第6章 一次方程组单元练习题

一、单选题

1．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“方程术”记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？其大意为：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有50钱．问甲、乙两人各有多少钱？设甲、乙分别有x、y钱，可列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

2．下列是二元一次方程的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知是二元一次方程，则的值为（             ）

A．-2 B．2 C．±2 D．无法确定

4．下列方程中是二元一次方程的是(　　)

A． B． C． D．

5．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地，从乙地到甲地需．若设坡路长，平路长，则下面所列的方程组中符合题意的是（　　）

A． B．

C． D．

6．方程2x-3y=5，x+=6，3x-y+2z=0，2x+4y，5x-y>0中是二元一次方程的有(　　)个。

A．1 B．2 C．3 D．4

7．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中可以消元的是（　　）

A．① + ② B．① - ② C．①+ ② D．②

8．甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.四人购买的数量及总价如下表所示，但其中有一人把总价算错了，则此人是（　　）

	甲	乙	丙	丁
红豆棒冰（支）	3	6	9	4
奶油棒冰（支）	4	2	11	7
总价（元）	18	20	51	29

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（　　）

A． B．

C． D．

10．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有（　　）

①；②；③3x+（100-x）＝100；④y+3（100-y）＝100．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．方程，若用含有x的式子表示y为　        　；若用含有y的式子表示x 为　        　．

12．某单位组织人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的倍多人．设到井冈山的人数为人，到瑞金的人数为人，则可列方程组为　             　

13．二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是　              　．

14．母亲节到了，小红，小莉，小莹到花店买花送给自己的母亲．小红买了枝玫瑰，枝康乃馨，枝百合花，付了元；小莉买了枝玫瑰，枝康乃馨，枝百合花，付了元；小莹买上面三种花各枝，则她应付　     　元．

三、解答题

15．解方程组：．

16．解方程组

（1）

（2）

17．某商场用36万元购进，两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

进价（元件）	1200	1000
售价（元件）	1380	1200

该商场购进A、B两种商品各多少件.

18．某酒店客房部有三人间通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？

19．一个三位数，各数位上的数的和为14，百位上的数的2倍减去十位上的数的差是个位上的数的 . 如果把这个三位数个位上的数与百位上的数交换位置，那么所得的新数比原数小99. 求这个三位数.

20．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC=11，DE=7．