第5章 一元一次方程单元练习题2024-2025学年华东师大版七年级数学下册
华东师大版七年级数学下册第5章 一元一次方程单元练习题
一、单选题
1．下列等式变形正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，则
2．《直指算法统宗》是我国古代数学名著，由明代程大位编写．书中有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁”，意思是：有
个和尚分个馒头，如果大和尚
人分得
个，小和尚人分得一个，正好分完．问大、小和尚各多少人？设大和尚有
人，依题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如果关于的方程
与
的解相同，那么
的值是（ ）
A．7 B．
C．
D．
4．一个角的余角比它的补角的
少
，则这个角为( )
A．
B．
C．
D．
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程
，系数化为1，得
B．方程
，移项，得
C．方程
，去括号，得
D．方程
，去分母，得
6．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以
的速度从学校出发，
后，小王骑自行车前去追赶
如果小王以
的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用
才能追上队伍，那么可列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列变形正确的是（ ）
A．如果 
，那么 B．如果 
，那么 
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C．如果 
，那么 
D．如果 ，那么 
8．下表填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．有辆客车及
个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正确的是（ ）
A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④
10．有一个方程为
，且“□”内是同一个数字，设“□”内数字为x，则该方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得 .
12．如果关于x的方程
和方程
的解相同，那么a的值为 ．
13．若关于x的方程
是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
14．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得
的值为 ．
三、解答题
15．解方程：
（1）
；
（2）
．
16．将飞镖投向如图所示的靶盘．计分规则如下：每次投中A区得5分，投中B区得3分，脱靶扣2分．小曹玩了两局，每局投10次飞镖，在第一局中，小曹投中A区2次，B区4次，脱靶4次．
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（1）求小曹第一局的得分，
（2）第二局，小曹投中A区k次，B区5次，其余全部脱靶．若小曹第二局得分比第一局得分提高了12分，求k的值．
17．某市今年进行煤气工程改造，甲、乙两个工程队共同承包这个工程，且这个工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
（1）若甲、乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，乙队还需要几天能够完成任务?
（2）在(1)的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为10万元，甲队和乙队各得报酬多少钱?
18．某店销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖出18000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比去年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求去年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？
19．已知方程
的解与关于x的方程
的解互为倒数，求k的值．
20．在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队9场比赛保持不败．
（1）若这支球队9场比赛得到的积分是21分，求这9场比赛中的胜场数和平场数；
（2）这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？
21．随着出行方式的多样化，某市三种打车方式的收费标准如下：已知三种打车的平均车速均为40千米/小时，如：乘坐8千米，耗时
分钟．出租车的收费为：
（元）；滴滴快车的收费为：
（元）；高德快车的收费为：
（元）．
出租车 | 滴滴快车 | 高德快车 |
3千米以内：10元 | 路程： | 路程： |
超过3千米的部分： | 时间： | 时间： |
（1）如果乘车路程20千米，使用高德快车，需支付的费用是 元；
（2）如果乘车路程x（
）千米，使用出租车出行，需支付的费用是多少元？使用滴漓快车出行，需交付的费用是多少元？
（3）高德快车和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；高德快车车费半价优惠．若一个乘客通过计算发现乘车路程超
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