四川省乐山市井研县2024-2025学年下学期九年级数学（适应1）考试题

井研县2025年初中调研考试 数学 本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页.考生作答时，须将答案答在 答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题 卷和答题卡一并交回，考生作答时，不能使用任何型号的计算器 第一部分（选择题共30分） 注意事项：1、选择题必须使用2B船笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上， 2、本部分共10小题，每小题3分，共30分 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四 个选项中，只有一个选项符合题目要求， 1.计算-3+1= A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 2.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是： D.X 明余这圾 可回收物 其他垃圾 有害垃圾 Reevcladie 3.下列运算正确的是： A.(-2)2=-12 B.(m+n）2=m2+n2C.3m2-m=2m D.（-m)2n·m=mn 4.方程4+a=2x的解是x2,则a的值： x-1 A.0 B.1 C.-1 D.无解 5.某小组5名学生的某次考试成绩如下（单位：分）：80、85、90、88、92，则这组数据 的中位数是： A.85 B.87 C.88 D.90 数学调研试卷·第1页（共8页） 6.已知关于x的方程2x+a-3的解是x1,则不等式(a-2)x<2的解集为： A.D-2 B.x>2 C.<-2 D.x<2 7.已知点P(2a1,3-4a)在x轴上，则a A.0 R号 C.1 n 8.已知一次函数y=女+b(≠0)与反比例函数=3的图像交于A(1,m)、B(3,m)两点， 则不等式k+b>3的解集为： A.-3<x<1 B.-3<r<0或>1 C.x<-3或0<r<1 D.x<-1或0<r<3 9.已知2-√3是关于x的方程x2-4+2cosa=0的一个实数根，则锐角a的度数为： A.30 B.90° C.60 D.45 10.新定义：一动点到定直线的最小距离我们称为“亲密距离”，如图，在平面直角坐标 系x0y中，直线0A的表达式为yx,直线4C的表达式为)2,0D平分 ∠AOC,点B为DC中点，延长BC使CE=BC,动点P在平面内运动，恒有BP⊥PE,点 P到直线OD的“亲密距离”为d.求d的值是： 2 B3W2-63+5 2 D C36-3 2 D.3t3 0 E 2 第一-10小题图 数学调研试卷·第2页（共8页） 第二部分（非选择题 共120分) 注意事项： 1、考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效。 2、作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色堡汁签字笔描清楚。 3、本部分共16小题，共120分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 1山若分式”有意义，则x的取值范围是 12.分解因式：3-3x2= 第二一13小题图 13.如图，小明同学按如下步骤作四边形ABCD:①画2个单位长度的线段AC;②以点A C为圆心，2个单位长为半径画弧，分别于点B,D:③连接AB,BC,CD,DA,BD, 则∠CBD的大小是 14.如图，过圆外一点向圆O做两条切线分别是PA和PB,已知圆的半径为3，PA=4, 求弦AB= 第二一14小题图 第二~15小题图 第二~16小题图 15.如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。 若∠DFE的大小为a,且清足Aoa。-,则an∠BBC的值为 cos a +2sin a 16.如图，等边△4BO的顶点A在双曲线且底边BO在x轴上，F为AB中点，O为BC的 中点，连接FC交AO于E,四边形BOEF的面积为4，则= 数学调研试卷·第3页（共8页） 三、解答题。本大题共3个小题，每小题9分，共27分. 17.计算：13-21-(7)°+12-2c0s60 /x+3 <1……① 18.解不等式组： 并在数轴上表示其解集， 3x-1≤2x+4……② 5-4-3-2-10123456 (备用图) 第三~18小题图 I9.如图，在□ABCD中，延长CB到E点，使BE=CB,连结DE,与AB交于点O,连结 BD、AE 求证：(1)△AOD≌△BOE:(5分) (2)AE=DB.(4分) 0 第三~19小题图 四、解答题。本大题共3小题，每小题10分，共30分 20.为做好青少年禁毒教育宜传工作，某校开展了主题为“珍爱生命，拒绝毒品”的知识 竞赛（共20题，每题5分，满分100分）.该校从学生成绩都不低于80分的九年级(1) 和(3)班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形 统计图及分析表 【收集数据】 九年级(1)班20名学生成绩：85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85， 95,90,95,95,95,95,100,95. 九年级(3)班20名学生成绩：90,80,100,95,90,85,85,100,85,95,85,90， 90,95,90,90,95,90,95,95. 【描述数据】九年级(1)班20名学生成绩统计表 分数 80 85 90 95 100 人数 3 3 a 7 3 数学调研试卷·第4页（共8页） 九年级(3)班20名学生成绩条形统计图 人数 80 85 90 95 100 分数 【分析数据】九年级(1)班和(3)班20名学生成绩统计表 统计量/班级 平均数 中位数 众数 方差 九年级(1)班 m 95 41.5 九年级(2)班 91 90 p 26.5 【应用数据】根据以上信息，回答下列问题 (1)请补全条形统计图：(2分) (2)填空：▲一，m=▲，▲一；(3分) (3)你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由；(2分) (4)从上面5名的100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛，请用列表法 或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率.(3分) 21.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行 驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快 车到达乙地过程中y与x之间的函数关系. (1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离：(4分) (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t时，求t的值：(4分) (3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快 车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.（温馨提示：请画在答题 卷相对应的图上)(2分) ↑y(千来) VB 01.52 2立x(时) 数学调研试卷·第5页（共8页） 第四~21小题图 22.周末，小明的父母带着他和妹妹一起去湿地公园放风筝.如图1，妹妹的身高BD为1.50 米，风筝线长AB(近似地看作直线)与水平地面构成60°角，AB-100米.如图2，小 明的身高PQ=1.65米，风筝线长（近似地看作直线）PG=105米. (1)求妹妹的风筝离水平地面的高度（结果保留两位小数）；(4分) (2)小明勇于挑战，把放风筝的位置选在一个坡度=1：√3的斜坡上，且坡长MQ-39米， 风筝线与水平面构成40°角.请问小明和妹妹谁放的风筝离水平地面高？(6分) (参考数据，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84,3≈1.73) 40<F 60 VT7K11K11E VA40070K000070 图1 图2 第四~22小题图 五、解答题。本大题共2小题，每小题10分，共20分 23.如图，在平面直角坐标系内，一次函数=x2与反比例函数交于C(2,m)、 D(6,n)两点 (1)求反比例函数，人的解析式：(4分) (2)若一次函数，=子2与x辅、y轴分别交于A、B两点，过△M40B的顶点能不能画 出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，请求出这样的直线所对应的函数 表达式.(6分) B 第五23小题图 数学调研试卷·第6页（共8页） 24.如图1，O是正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OC长为半径的⊙O与AD相切于 点E,与AC相交于F (1)求证：AB是⊙O的切线：(3分) (2)若正方形ABCD的边长是√2+1，求⊙O的半径：(4分) (3)如图2，在(2)的条件下，若点M是半径OC上的一个动点，过点M作MW⊥OC 交CE于点N,当CM:FM=1:4时，求CN的长.(3分) 图1 图2 第五~24小题图 六、解答题。本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分 25.在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上的一点（点D不与端点重合），点D关于直线AB 的对称点为E,连接AD、DE,在直线AD上取一点F,使∠EFD=∠BAC,直线EF与直 线AC交于点G (1)如图1，若∠EFD60°，BD<CD,∠BAD-a,求∠AGE(用含a的式子表示)： (3分) (2)如图1，若∠EFD-60°，BD<CD,用等式表示线段CG与DE之间的数量关系， 并证明：(5分) (3)如图2，若∠EFD-90°，点D从点B移动到点C的过程中，连接AE,当△AEG为 等腰三角形时，请直接写出此时CC的值.(4份) AG B D 图1 图2 图3 第六25小题图 数学调研试卷·第7页（共8页） 26如图，抛物线Gy-2过点（4,0)，顶点为0，抛物线C:(x)+f-2 (其中为常数，且>2)，顶点为P (1)求出a的值和点Q的坐标：(4分) (2)佳佳说：无论取何值，将C,的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在C,上： 琪琪说：无论为何值，C,总经过一个定点： 请选择一人的说法进行说理；(3分) (3)当仁4时， ①求直线PQ的解析式：(2分) ②作直线PQ,当1与C的交点到x轴的距离恰为6时，求1与x轴交点的坐标；(4分) 7 6 P/ 5 32-10小本234方68910→x 2 5 6 第六~26小题图 数学调研试卷·第8页（共8页）