黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024-2025学年高一下学期期中数学试题

2024一2025学年度下学期期中考试 高一数学答题卡 考号（班号）填涂区 班级姓名： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 准考证号： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 考场考号： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 贴条码区域 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目 要求.) 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 二、选择题（本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.） 9.[A[B][C][D] 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 12. 13. 14. 四、解答题（共70分） 高一数学答题卡共4页第1页 15.(13分) 高一数学答题卡共4页第2页 16.(15分) 609 60 高一数学答题卡共4页第3页 17.(15分) 高一数学答题卡共4页第4页 18.(17分) 高一数学答题卡共4页第5页 19.(17分) 高一数学答题卡共4页第6页 高一数学答题卡共4页第7页 2024——2025学年度下学期期中考试 高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的， 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. i C. D. 1 2. 已知向量， ，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角所对的边分别为，若，则一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰或直角三角形 5. 在中，角的对边分别为，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度，再把所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. 1 D. 0 7. 如图，在中，为上一点，且满足，若则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在锐角中，、、分别是的内角、、所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列四个命题中，真命题为（ ） A. 若复数满足，则 B. 若复数满足，则 C. 若复数满足，则 D. 若复数满足，则 10. 在中，角的对边分别为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 周长的最大值为 D. 面积的最大值 11. 已知的内角的对边分别为，，，，点为的外接圆圆心，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，与的夹角为，则在方向上的投影向量坐标为_______. 13. 已知，则复数z的虚部为______. 14. 已知函数），若方程在 上恰有5个实数解，则实数的取值范围为___． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，，是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标； （2）若，且，求与的夹角． 16. 某海域的东西方向上分别有两个观测点（如图），它们相距海里.现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东，点北偏西，这时，位于点南偏西且与点相距海里的点有一救援船，其航行速度为海里/小时. （1）求点到点的距离； （2）若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的时间. 17. 已知函数 （1）当时，求函数的值域； （2）若，，求的值. 18. 在中，角的对边分别是，且. （1）求角的大小； （2）若，为边上的一点，，且______，求的面积. （从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）. ①是的平分线； ②为线段的中点. （3）若为锐角三角形，求边上的高取值范围. 19. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量.作：，当不共线时，记以OM，ON为邻边的平行四边形的面积为当共线时，规定． （1）分别根据下列已知条件求； ①； ②； （2）若向量，求证：； （3）记，且满足，求的最大值. 2024——2025学年度下学期期中考试 高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的， 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）2小时 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）5；0 （2）证明如下： 因为向量，且向量， 则， 所以， 同理， 所以； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $