甘肃省白银市靖远县多校2025届高三下学期5月冲刺联考数学试题

2025年普通高等学校招生全国统一考试

数学冲刺卷

本试卷共150分 考试时间120分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知集合，集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知向量，且与的夹角为，则实数的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在长方体中，，则异面直线和夹角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 暑假期间，甲､乙､丙､丁四名大学生到某科研单位的第一､二､三这三个科室实习，每个科室至少有一人实习，且每人只到一个科室实习.在甲在第一科室实习的条件下，甲与乙不在同一科室实习的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线交抛物线于两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点轴于点，则四边形的面积等于（    ）

A. 12 B. 8 C. 6 D. 7

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知一组样本点组成一个样本，得到的经验回归方程为，且其平均数为.若增加两个样本点和，得到新样本的经验回归方程为，则

下列结论正确的有（    ）

A.

B. 增加两个样本点后的平均数为1.2

C.

D. 在新的经验回归方程中，当时，的估计值为4.2

10. 如图所示，将椭圆绕着坐标原点旋转一定角度，得到“斜椭圆”的方程为，则椭圆的（    ）

A. 长半轴长为 B. 短半轴长为

C. 焦距为4 D. 离心率为

11. 已知函数，且，则下列结论正确的有（    ）

A. 不一定有极值

B. 当时，

C. 当时，的极小值为0

D. 当时，在区间上的最小值为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 若函数的最小正周期是，则__________.

13. 已知数列满足，若，则__________.