辽宁省沈阳市重点高中联合体2024-2025学年高二下学期期中检测数学试卷

2024~2025学年度（下）联合体高二期中检测

数学试卷

全卷满分150分，考试时间150分钟．

命题：沈阳市第二十七中学  栾德权  审题：沈阳市第二十八中学  胡英

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. 在等比数列中，若，，则（   ）

A. 17 B.  C.  D. 8

2. 甲、乙两人进行象棋比赛时，每一局甲赢的概率是，且无平局，比赛采用5局3胜制，各局比赛的结果相互独立，则甲以“”获胜的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知某班级的数学兴趣小组中，有男生5人，女生3人，现从这个小组中随机抽出2名学生参加同一个数学竞赛，在其中一人是男生的条件下，另一人也是男生的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 某人工智能公司从某年起7年的利润情况如下表所示，关于的回归直线方程是，预测该人工智能公司第8年的利润是多少亿元（   ）

第年

1

2

3

4

5

6

7

利润/亿元

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

 

A. 6.2 B. 6.3 C. 6.4 D. 6.5

5. 设事件，事件，已知事件A与事件B相互独立，则样本空间可能是下列哪个选项（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 袋中有大小、形状完全相同的8个白球、4个黑球，现从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，若每次抽取后都不放回，设取到白球的个数是X，且，则Y的数学期望（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

7. 设，分别是等差数列，的前n项和，若，则（   ）

A.  B.  C.  D. 3

8. 甲、乙两名大学生同时于2025年5月初向银行贷款5000元，甲与银行约定按“等额本金还款法”进行还款，乙与银行约定按“等额本息还款法”进行还款；两人都分12次还清所有的欠款，从2025年6月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率均为0.4%，则2025年10月初甲比乙将多还多少元（精确到个位，参考数据：，，）（   ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中．．有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 下列说法中错误的是（   ）

A. 若数列满足，其中是关于n的一次函数，则数列一定是等差数列

B. 若数列的前n项和，则数列一定是等比数列

C. 若数列是等差数列，为数列的前项和，则数列，，一定是等差数列

D. 若数列是等比数列，为数列的前n项和，则数列，，一定是等比数列

10. 设是等差数列的前n项和，若，，则下列结论正确的是（   ）

A.  B. 时，最大

C. 使的n的最大值为13 D. 数列中的最小项为第8项

11. 某次数学考试的最后一道多选题共有4个选项，正确答案为2项或3项，满分6分，评分标准是，全部选对得6分，部分选对得部分分（若正确答案为2项，仅选对1项得3分；若正确答案为3项，仅选对1项得2分，仅选对2项得4分），有错选或不选则得0分．已知最后这道多选题正确答案是3项的概率是2项的2倍．学生甲、乙、丙三名同学对这道题完全没有思路，只能靠猜，已知甲同学猜一个选项与猜两个选项的概率各为，乙同学决定猜一个选项，丙同学决定猜两个选项，设甲、乙、丙三名同学的得分分别为X、Y、Z，其得分的期望分别为，则下列说法正确的有（   ）

A. 事件“”与事件“”是互斥的

B. 甲同学不得0分的概率

C.

D. 在三名同学的得分和的条件下，他们中有且仅有一人得0分的概率是

第Ⅱ卷（非选择题，共92分）

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 若随机变量X服从正态分布，且，则______．

13. 已知随机变量X的分布列如下表所示，其中a是常数，则______．

	1	2	3	…	50
				…

 

14. 已知数列中，，，数列满足：，则______；若、分别是数列的最大项与最小项，则______．