2025年福建省福州初中毕业班适应性检测数学试卷

2024－2025学年第二学期福州市九年级质量抽测

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分．

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

4．结束时，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下表是几种气体在1标准大气压下的沸点（保留整数）：

气体	氮气	氧气	氦气	二氧化碳
沸点（）

其中沸点最低的气体是（    ）

A. 氮气 B. 氧气 C. 氦气 D. 二氧化碳

2. 用代数式表示“比的倍小”，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若某不等式的解集为，则该解集在数轴上的表示是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（    ）．

A. 随机选取一个班的学生 B. 随机选取一个体育队的学生

C. 在全校女生中随机选取人 D. 在全校学生中随机选取人

5. 下列几何体的主视图可以是圆的是（    ）

A. 正方体 B. 五棱锥 C. 六棱柱 D. 圆柱

6. 一次函数的图象经过的象限是（    ）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限

7. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知反比例函数，点，为该函数图象上两点，则下列关系式正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，已知圆心角为的扇形的面积为，为上一点，D，E分别为，上的点，连接，，．若四边形为矩形，则的长是（    ）

A. 2 B.  C. 4 D.

10. 已知抛物线上有三点，，，若，则，，的大小关系是（    ）．

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本试卷上作答，答案无效．

2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 四边形的外角和等于_______.

12. 写出一个无理数，使得，则可以是______（只要写出一个满足条件的即可）．

13. 方程组的解为___________．

14. 如图，，为上一点，且，以点为圆心作半径为1的，将绕点顺时针旋转，则旋转后的与射线的位置关系是______（填“相交”“相切”或“相离”）．

15. 一组数据由5个整数组成，若2是这组数据的中位数，1是这组数据唯一的众数，则这组数据的平均数至少是______．

16. 中国传统建筑蕴含着丰富的数学知识，是中华民族智慧的结晶．如图是一个由某种窗格抽象出的正六边形，其部分对角线在内部围成一个六边形，则的值是______．

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：．

18. 如图，在和中，相交于点，，．求证：．

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 为迎接2025中国（福州）国际渔业博览会，某厂家计划生产A，B两款创意海鲜公仔，总产量（单位：个）为20000．厂家经过市场调研与财务核算，制定了营销策略，相关信息如下表：

成本（元／个）

定价（元／个）

产量（单位：个）