第十一章　一元一次不等式与一元一次不等式组　单元检测2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第十一章《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元检测 2024-2025学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．已知直线与的交点为，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．已知，下列不等式一定成立的是（   ） ①②③④⑤ A．①③④⑤ B．①④⑤ C．①②④ D．①④⑤ 3．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，属于不等式的有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．不等式的整数解为（    ） A．大于2的整数 B．不小于2的整数 C．2 D．的数 5．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 6．若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（     ） A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-1 8．若方程组的解满足，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）=2的解为x=（　　　） A．1 B． C．6或 D．6 10．若整数使关于的方程的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数的值之和是（    ） A．6 B．7 C．9 D．10 11．不等式ax-2＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．定义，图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x＝m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B例如：如图：直线l：x＝1，关于直线l的对称函数y＝与该直线l交于点C，当直线y＝x与关于直线x＝m的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（   ） A．0≤m≤ B．－2＜m≤ C．－2＜m≤2 D．－4＜m＜0 二、填空题 13．如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是 ． 14．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ． 15．用不等式表示“的倍与的差不小于”为 ． 16．若，则的解集是 ． 17．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是 ． 18．如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（-2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为 ． 19．已知方程组的解满足不等式x+y＜0，则a的取值范围是 ． 20．若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为 （填序号）． ①，，；    ②，，． （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，直接写出x的整数值为 ． 三、解答题 21．解下列不等式，并把第一题的解集在数轴上表示出来． (1)； (2)； (3)； (4) 22．已知关于x，y的方程 (1)若该方程组的解都为非负数，求实数a的取值范围． (2)若该方程组的解满足，求实数a的取值范围． 23．已知函数和相交于点． （1）求k、b的值； （2）在同一坐标系中画出两个函数的图象，利用图象求当x取何值时有：①；②且． 24．某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满． 苹果 橘子 每辆车装载量 4 6 每吨获利（元） 1200 1500 (1)设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，请用含x的代数式来表示y； (2)写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式； (3)若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润． 25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个． （1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数） （2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？ 26．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过和． (1)求这个一次函数的表达式． (2)当时，对于x的每一个值，函数的值都小于的值，直接写出m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．D 11．D 12．B 13．x＞2 14．． 15． 16． 17．． 18．1＜x＜4 19．a＞﹣， 20． ① 10或12或13或14 21．(1) (2) (3) (4) 22．(1) (2) 23．（1），；（2）①，② 24．(1) (2) (3)安排6辆货车运苹果，安排6辆货车运橘子，最大利润为元 25．（1）弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结；（2）3天 26．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$