2025年江苏省扬州市高邮市中考数学二模试卷

2024~2025学年度网上阅卷第二次适应性练习试题 九年级数学 2025.05 (考试时间：120分钟满分：150分) 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效. 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若(-1)×口=2，则“口”内应填的实数是 1 A.-2 B.-I C. D.2 2.下列运算正确的是 A.x6÷x3=x2 B.(2x3)3=2x9 C.x3+2=x3 D.x3x2=5 3.早在明朝，我国民间就有用了陀螺这种运动器材，如图所示的陀螺的主视图是 第3题图 D 4.在一次校园演讲比赛中，9位评委老师给小慧同学分别打了分。如果去掉一个最高分和一个 最低分，那么这两组数据的下列统计量不变的是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5,如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射， 光线变成FH,点G在射线EF上.若∠HFB=20°，∠FED=58°，则∠GFH的度数为 A.32 B.38 C.42 D.58 空气 G·H 液 D E 第5廊图 第7题图 第8题图 6若关于x的一元二次方程x2+2x一k一1=0没有实数根，则直线)=+3不经过的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7如图，AB是⊙O内接正十边形的一条边，直线1经过点B且与⊙O相切，则∠1的度数为 A.16 B.18 C.20 D.36 8.如图，△ABC中，∠ACB-90°，AC=BC-4,点D为AB中点，点M、N分别在AC、BC上， 且ACN,连接MN,则点D到MN距离的最小值为 A.1 B.√2 C.2 D.2W2 九年级数学第1页共6页 二、填空题（每题3分，共30分） 9.我国自主建设的全球卫星导航系统“北斗”的日均使用量已超过24900亿次，把24900用 科学记数法表示为▲· 10.函数y=2中，自变量x的取值范围是A x+4 11.因式分解：2a2-8= 12.如图是一架人字梯及其侧面示意图，己知AB∥CD∥EF,AC=5cm,CE=3Cm,BD=4cm, 则DF的长为▲ 120 第12题图 第14题图 第15题图 13古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题，可理解为：已知十一文钱可买九个甜果， 四文钱可买七个苦果，九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，那么甜果、苦果各买了 多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是▲一： 14.如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似，且OB上，若四边形ABCD的面积 OF 2 为3，则四边形EFGH的面积为▲ 15如图所示，综合实践课上，聪聪用圆心角为120°的扇形纸板，制作了一个底面半径是3m 圆雏形的生日帽.在不考虑接缝的情况下，这个扇形纸板的半径是▲cm。 16如图所示，在4X3的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB、CD相交于点E, 则tan∠BED的值是▲ B D D 第16题图 第17题图 第18题图 17.将如图所示正方体的展开图放在平面直角坐标系xO中，点A、B、C分别落在坐标轴上， 且OB=1,双曲线y=(k≠0)恰好经过点D.则k的值为▲· 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O与△ABC的三边分别相切于点D、E、F.若AD.DB-3√2， 则△ABC的面积为▲ 九年级数学第2页共6页 三、解答题（木大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分)计算： (1)6W2025-D°+4cos30°-1-V月： a' (2)1+ a2-93-a 2(x+3)>4 20.(本题满分8分)解不等式组： ≥-1' 并求出不等式组的最小整数解 3 21.(本题满分8分)某校九年级体育活动课共开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球五项 球类体有活动.为了解学生对这五项球类体育活动的喜爱情况（每人只选一项），学校从 九年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇 调查结果扇形统计图 形统计图： 调查结果统计表 足球 18% 项目 篮球羽毛球乒乓球 排球 足球 篮球 排球8% 人数 12 20 n 9 玩乓球 羽毛球 请你根据以上信息回答问题： (1)本次调查的样本容量为▲，产▲： (2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为▲°： (3)若该校九年级学生人数为500人，试估算该校九年级学生喜欢“羽毛球”的人数. 22.(本题满分8分)“好事成双在高邮”，“五一”期间，我市文游台、盂城驿、汪曾祺纪 念馆、龙虬庄遗址4个景点迎来旅游小高峰，游客甲与游客乙只选择其中一个景点游玩， (1)游客甲选择去汪曾祺纪念馆的概率是▲； (2)请用列表或画树状图的方法，求游客甲和游客乙选择相同景点游玩的概率. 九年级数学第3页共6页 23.(本题满分10分)现代科技的发展日新月异，机器人正在从实验室走向生产生活.A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型 机器人搬运1000千克所用时间是B型机器人搬运1600千克所用时间的一半，A,B两种机 器人每小时各搬运多少千克化工原料？ 24.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,将△DOC沿直线DC翻折 得到△DEC. (1)试判断四边形DOCE的形状，并说明理由： (2)若AC=10,AB=6,求点O、E之间的距离. D 25.(本题满分10分)如图，已知直线1与⊙O相离，OA⊥1于点A,交⊙O于点P,AB切 ⊙O于点B,连接BP并延长交1于C (1)判断线段AB、AC的数量关系，并说明理由： (2)若⊙0的半径为3，tan∠OAB=二，求PB的长. 4 九年级数学第4页共6页 26.(本题满分10分)已知抛物线=一x2+br经过点(1,3). (1)求抛物线的表达式： (2)点M(x,n),N(x+t,+h)在该抛物线上. ①若x1=21,h-一1时，求t的值： ②若1=1一1，求h的最大值 27.(本题满分12分)定义：若一个三角形被某条直线分成面积相等的两个部分，则称这条直 线是该三角形的“等积线”， (1)如图1，用无刻度的直尺与圆规作出△ABC过点A的“等积线”（保留作图痕迹，写 出必要的文字说明)： (2)如图2，点P是△4BC中AB上一点(AP<BP),用无刻度的直尺与圆规作出△ABC 过点P的“等积线”（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）； (3)如图3，点P是△ABC中AB上一点(AP>BP),D为BC中点，连接PD,过点A 作AM∥PD,交BC延长线于点M,连接PM交AC于Q,判断PO是不是△ABC的“等积 线”，并说明理由. 图1 图2 M 图3 九年级数学第5页共6页 28.(本题满分12分)在正方形ABCD中，点E是射线BD上的一个点，以CE为边向右侧作 正方形CEFG. (I)如图I,当点E在线段BD上时，求证：BDDG+DE: (2)如图2，当点E在线段BD的延长线上时，猜想线段BD、DG、DE之间的数量关系， 并说明理由： (3)如图3，点M为线段EF的中点，连接AM,若AB-4,则AM的最小值为▲ E D D D 图1 图2 图3 九年级数学第6页共6页