2025年湖南省永州市第十六中学中考二模数学试题
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2025年永州市第十六中学九年级第二次模拟测试
数学
注意事项：1，本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.如果规定汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么向西行驶5千米记作（ ）
A.+5 B.-5 C.-3 D.3
2.近年来，我国快递行业发展质效不断提升，据国家邮政局统计，截至2024年11月17日，我国快递业务量首次突破1500亿件，刷新历史记录，1500亿快件背后，是更加繁荣活跃的快递市场，数据1500 亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.5×108 B.1.5×1010 C.1.5×1011 D.0.15×1012
3.如图从三个不同的方向看，不可能的形状图是（ ）
4.下列计算正确的是（ ）
A.a3+a3=a6 B.a6÷a2=a3 C.(a3)2=a5 D.a· a2=a3
5.下列计算正确的是（ ）
A. 
+
=
B. 
×
= C. 
÷
=2 D.3—2=
6.下列说法正确的是（ ）
A.车辆的三角警示牌能收纳,说明三角形不具有稳定性
B.三角形的角平分线、高、中线都是线段
C.钝角三角形的三条中线和三条高都在其内部
D.五边形的外角和与内角和相等
7.如图,AB、CD是⊙O的弦,且AB=CD,若∠BOD=84°.则∠ACO 的度数为（ ）
A.42° B.44° C.46° D.48°
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8、一组数据：2、0、2、4，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
9.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点.连接AF,BF,∠AFB=90°.日AR=8.BC=14.则EF的长是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
-
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b(其中a<b).CD⊥AB于点D.点E在边AB上,BE=BC. 设 CD=h,AD=m,BD=n,给出下面三个结论:①n2+h2<(m+n)2;②2h2>m2+n2 ;③AE的长是关于x的方程:x2+2ax-b2=0的一个实数根,上述结论中,所有正确结论的序号是( )
- ① B. ①③ C.②③ D.①②③
二、填空题(共8小题,满分 24分,每小题3分)
11.-6 的相反数是
12.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方形骰子,则向上一面的数不大于5的概率是
13.分式方程
=
的解是
14.等腰三角形的两边长分别为6和2,则该三角形的周长为
15.抛物线y=x2-2x+3 的顶点坐标是
16.若反比例函数y=
的图象的分支位于第一、三象限,则k的取值范围是
17.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=6,BC=10,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,则AD的长为
18.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点A、B在抛物线y=x2上,点C在y轴上,A、B两点的横坐标分别为1和b(b>1),b的值为
第17题图 第18题图
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三、解答题（共8小题）
19、（6分）计算：（2024—π）0 +（
）-1 —2cos30o + 
+|-2|
20、（6分）先化简：（ x－
）÷
，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值。
21.(8分)为了进一步提升学生的科学素养,某学校计划在七年级开设“人工智能”,“无人机”、“创客”、“航模”四门校本课程,要求每人必须参加,并且只能选择其中一门课程,为了解学生对这四门课程的选择情况,学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请你根据以上信息解决下列问题:
(1) 参加问卷调查的学生人数为 ,补全条形统计图(画图并标注相应数据);
(2) 在扇形统计图中,选择“航模”课程的学生占 %,所对应的圆心角度数是
(3)若该校七年级一共有1200名学生,试估计选择“创客”和“人工智能”课程的学生有多少人?
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