精品解析：四川成都市石室天府中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上期初2024级半期素养测试数学（学科） （满分：150分考试时间：120分钟，定时练习结束后，只将答题卡交回） A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项未说明，当时方程不是二次方程，不符合题意． B选项展开得，整理原方程得，是一元一次方程，不符合题意． C选项是只含一个未知数、未知数最高次数为2的整式方程，符合一元二次方程定义． D选项方程分母含未知数，是分式方程，不是二次方程，不符合题意． 2. 若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比例线段的定义，若四条线段，，，成比例，则，由此进行计算即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：四条线段，，，成比例， ， ，，， ， 故选：A． 3. 根据表格中的信息，估计一元二次方程的一个解的范围是（） 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 0.84 2.29 3.76 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵当时，， 当时，， ∴一元二次方程的一个解的范围是． 4. 一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为，则这个矩形较短边的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意画出图，根据矩形的性质可得OA=OB=8cm，且∠AOB=60゜，从而可得△AOB为等边三角形，故可得AB的长度． 【详解】如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，且∠AOB=60゜ ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∵∠AOB=60゜ ∴△AOB为等边三角形 ∴AB=OA=8cm 故选：C 【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，掌握这些知识是解题的关键． 5. 如图，已知直线、分别交直线于点A，C，E，B，D，F，，则为（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例可得，即可求出，再根据得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 即， 解得， ∴． 6. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、∵二次项系数为， ∴抛物线开口向上，故A错误． B、抛物线的对称轴为直线，故B错误． C、抛物线顶点坐标为，故C错误． D、∵抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴当时，随的增大而增大． ∵， ∴当时，随的增大而增大，故D正确． 7. 《九章算术》中卷九“勾股”有一个问题：“今有户不知高广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”意思是有一扇门，不知道它的高度和宽度；有一根竹竿，不知道它的长度．将竹竿横着放，比门宽长出尺；竖着放，比门高长出尺；斜着放，恰好能与门的对角线重合，求门的高度、宽度和对角线的长度？设门的对角线长度为尺，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设门的对角线长度为尺，则竹竿的长度为尺，表示出门宽、门高后，由勾股定理列方程即可． 【详解】解：设门的对角线长度为尺，则竹竿的长度为尺， 将竹竿横着放，比门宽长出尺；竖着放，比门高长出尺， 门宽尺；竖着放，门高尺， 则由勾股定理可得． 8. 一次函数和二次函数在同一直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数图象的开口方向及对称轴位置确定的符号，再结合一次函数图象经过的象限判断的符号，逐一排查即可． 【详解】解：A、由抛物线开口向上可知，由一次函数图象可知，矛盾，故A选项不符合题意； B、由抛物线开口向上可知，由对称轴在轴右侧可知，则，由直线经过第一、二、三象限可知，，矛盾，故B选项不符合题意； C、由抛物线开口向上可知，由对称轴在轴右侧可知，则，由直线经过第一、三、四象限可知，，一致，故C选项符合题意； D、由抛物线开口向下可知，由一次函数图象可知，矛盾，故D选项不符合题意． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知，且，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查等比性质的应用，若，且，则，熟练掌握等比性质是解题关键. 【详解】解：设，， ∵， ∴，， ∴， 故答案为：． 10. 已知二次函数图像的对称轴是直线___________． 【答案】 【解析】 【分析】从二次函数的交点式出发，先确定函数与x轴的两个交点横坐标，利用二次函数的轴对称性，对称轴为两交点横坐标的中点，代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵二次函数解析式为， ∴令，解得函数与x轴的交点横坐标为和． ∵二次函数图像为轴对称图形，与x轴的两个交点是关于对称轴对称的点， ∴对称轴为直线． 11. 如图，四边形是一个正方形，E是延长线上一点，且，则的度数______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握以上性质是解题的关键．根据正方形的性质，可得，，则，再根据等边对等角，可得，结合，即可求得的度数． 【详解】解：∵四边形是一个正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 12. 采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，是已知线段，经过点作，使．连接，在上截取；在上截取，点就是线段的黄金分割点．若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意求出的长，进而求出的长得到的长，再由线段的和差关系可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 13. 如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似，所画三角形的腰长为_______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例是解题的关键．根据题意，分两类情况①这条线段为所画等腰三角形的腰长；②这条线段为所画等腰三角形的底边，分别计算即可解答． 【详解】解：①若这条线段为所画等腰三角形的腰长，则所画三角形的腰长为4； ②若这条线段为所画等腰三角形的底边， 由题意得，所画等腰三角形与已知等腰三角形相似，设相似比为， 则， 所画三角形的腰长为； 综上所述，所画三角形的腰长为4或． 故答案为：4或． 三、解答题 14. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2）． 【解析】 【小问1详解】 解：移项得 ， 因式分解得 ， ∴或， 解得； 【小问2详解】 解：移项得， 提取公因式得， 化简得， ∴或， 解得． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘． （1）在右侧格点图中画出以变化后四个点为顶点的四边形： （2）位似中心 ；与原图形的相似比为 ； （3）所得新四边形的面积为 ． 【答案】（1）解：根据题意，得变化后的四个点的坐标为，画图如下： 则四边形即为所求． （2）点Ｏ， （3）72 【解析】 【分析】（1）确定变换后的格点坐标，，再画图即可： （2）根据定义，解答即可； （3）分割法计算面积即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：位似中心为原点，位似比为． 【小问3详解】 解：根据题意，得变化后的图形面积为： ． 16. 已知函数是关于的二次函数． （1）直接写出 ： （2）若点是该抛物线上的两点，那么 ．（填“>”、“=”或“<”） （3）当时，的取值范围为 ． （4）当时，的最大值为5，最小值为，的取值范围为 ． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据二次函数的定义可得，且，再解答； （2）由（1）得二次函数关系式为，再求出当和当时的函数值，然后比较得出答案； （3）根据题意可知抛物线的开口向下，当时，；当时，，即可得出答案； （4）当时，；当时，，再确定点关于对称轴对称的点是，则此题可解． 【小问1详解】 解：∵函数是关于x的二次函数， ∴，且， 解得； 【小问2详解】 解：由（1）得二次函数关系式为， 当时，； 当时，， ∴； 【小问3详解】 解：二次函数， ∴抛物线的开口向下，当时，； 当时，， 当时，， ∴； 【小问4详解】 解：当时，； 当时，， ∴． 点关于对称轴对称的点是， 即当时，， ∴． 17. 天府国际金融中心双子塔（天府双塔）是成都高新区的标志性建筑，灯光秀闻名全城．某天，小石和小天用平面镜与标杆法测量双子塔的高度，测量方案如下：首先，小石在处放置一平面镜，她从点沿后退，当退行米到处时，恰好在镜子中看到双子塔顶端的像，此时测得小石眼睛到地面的距离为米；然后，小天在处竖立了一根高2米的标杆，发现地面上的点、标杆顶点和塔顶端在一条直线上，此时测得为2米，为144米，已知，，点在一条直线上．请根据以上所测数据，计算双子塔的高度．（平面镜的大小、厚度忽略不计） 【答案】米 【解析】 【分析】设米，利用，，解答即可． 【详解】解：设米，根据题意，得米，米，根据平面镜反射原理，得， ，， ，， ∴， ∴， ∴ 解得， ， ， ， ∴， ∴ 解得， 答：双子塔的高度为米． 18. 如图1，在矩形中，点分别在边上，连接，交于点，连接，若沿折叠矩形，则点与点重合． （1）求证：四边形为菱形； （2）若菱形的边长为，矩形两邻边之差为，求矩形的面积． （3）如图2，在（2）的条件下，是对角线上的动点，连接，将直线绕点顺时针旋转，使旋转角，且过点作，连接，求最小值． 【答案】（1）证明：∵沿折叠矩形，则点与点重合， ∴，， ∵矩形， ∴， ∴， 在和中 ∴， ∴ ∴， ∴四边形是菱形； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据折叠的性质得到，根据矩形的性质推出，证明，得到，可知，即可证明四边形是菱形； （2）设，则，根据列方程求出，进而可求出矩形的面积； （3）连接，与相交于点O．由（2）知，，，根据矩形的性质得到，，，可知，，证明，，进而得到，可知最小时最小，当最小时，根据等面积法求出，即可得到最小值． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：设，由题意，且矩形两邻边差为， ∴． 在中，，， ∵菱形的边长， ∴． 由勾股定理，代入得： 整理得，即， 解得，（负值舍去）． ∴，， ∴矩形面积． 【小问3详解】 解：如图，连接，与相交于点O．由（2）知，，， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 可知最小时最小， 当最小时， ∵，， ∴， 解得：， ∴． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知是方程的一个根，则c的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】已知方程的根，将根代入原方程，整理计算即可求出的值． 【详解】解：把代入方程， 得， 展开左边得：， 合并同类项得：， 解得． 20. 如图，，点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________． 【答案】或或 【解析】 【分析】根据题意可得只存在和这两种情况，据此利用相似三角形的性质列出比例式求解即可． 【详解】解：设，则， ∵， ∴， ∴当与相似时，只存在和这两种情况， 当时，则， ∴， ∴（已检验）； 当时，则， ∴， 解得（已检验）或（已检验）； 综上所述，或或， ∴的长为或或． 21. 已知实数满足，则代数式的值为___________． 【答案】2017 【解析】 【分析】将作为整体对原方程因式分解，结合一元二次方程根的判别式排除无实数解的情形，得到的确定值，再通过整体代入计算目标代数式的值． 【详解】解：对原方程左边因式分解 ∴， ∴ 或 ， ∵ 方程的判别式，无实数解，不符合题意，舍去； ∵ 方程的判别式，存在实数解； ∴， 对目标代数式变形可得， 将代入上式 ∴ 原式． 22. 如图，在中，点在上，点关于直线的对称点落在内，延长交于点，交的延长线于点，延长交于点．当时，设，，则___________（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】延长交于点，设，，证明得出，证明得出，证明得出，进而求得． 【详解】解：如图，延长交于点， 设，，则，， ∵，， ∴，， ∴，． ∵点与点关于直线对称， ∴． ∵，即， ∴， ∴即， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴， 又∵点与点关于直线对称， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：． 23. 在平面直角坐标系中，定义：若两条抛物线的二次项系数相等，则称它们互为同型抛物线．已知抛物线C：经过点，对称轴为直线，点是抛物线上横坐标为的任意一点，以为顶点作一条与同型的抛物线．对任意实数，抛物线都不经过坐标原点，则满足条件的取值范围___________． 【答案】且 【解析】 【分析】先根据抛物线C过定点和对称轴条件求出抛物线C的解析式，再结合同型抛物线的定义写出抛物线的顶点式，利用抛物线不经过原点的条件，将原点坐标代入抛物线的解析式得到关于t的方程，通过方程无实根的判别式条件求解a的取值范围． 【详解】解：∵抛物线经过点， ∴将代入解析式，得， ∵抛物线C的对称轴为直线， ∴， ∴， ∴抛物线C的解析式为， ∵点P是C上横坐标为t的点， ∴将代入抛物线C的解析式，得点P的纵坐标为，即 ∵抛物线与C同型，即二次项系数相等为a，且以P为顶点 ∴ 抛物线的解析式为 ∵ 对任意实数t，抛物线都不经过原点 ∴将代入抛物线的解析式，所得关于t的方程无实数根， 代入得： 整理得：， 该方程为关于t的一元二次方程，无实根的条件是判别式， 计算判别式： 令，即，解得 又∵抛物线的二次项系数 ∴满足条件的a的取值范围是且． 二、解答题 24. 某批发市场礼品柜台在春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．该贺年卡原价每张0.5元，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）经过两次相同百分率的降价后，售价降至每张0.32元，求每次降价的百分率； （2）调查发现，在原售价基础上，这种贺年卡的售价每降低0.1元，平均每天就可多售出400张．若要平均每天盈利180元，这种贺年卡每张应降价多少元？ 【答案】（1）每次降价的百分率为． （2）这种贺年卡每张应降价元． 【解析】 【分析】（1）根据两次降价前后的售价，设降价百分率为未知数列一元二次方程求解． （2）根据总利润与每张利润、销售量的等量关系列方程，结合尽快减少库存的条件选取合适的解． 【小问1详解】 解：设每次降价的百分率为． ∵贺年卡原价每张元，两次降价后售价为每张元， ∴， 解得，（不符合题意，舍去）． 答：每次降价的百分率为． 【小问2详解】 解：设每张贺年卡应降价元． ∵原来每张盈利元，平均每天售出张，售价每降低元，平均每天多售出张， ∴降价后每张利润为元，平均每天销售量为张． ∵平均每天盈利元， ∴， 整理得， 解得，． ∵要尽快减少库存，需更大的销售量，即降价幅度更大， ∴取． 答：这种贺年卡每张应降价元． 25. 如图，已知，，且，点在内部，，，． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，以为边作菱形，延长交于点，交边于点，且为的中点，求菱形的面积． （3）如图3，当时，点在线段上，且，求的长． 【答案】（1）证明：当时，，是等边三角形， ， ， ， ， ， ． （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的判定和性质，三角形相似的判定，证明即可； （2）设则，，过点B作于点H，利用三角形相似的判定和性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，菱形的性质，解答即可． （3）设，则，证明，得到，设，则，得到；过点A作于点M，则，过点B作于点N，过点A作交的延长线于点E，利用三角形相似的判定和性质，勾股定理，解答即可． 【小问1详解】 证明：略． 【小问2详解】 解：菱形， ，， 根据（1）得是等边三角形， ，是等边三角形， 根据（1）得， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 设则， ， 过点B作于点H， ， ，， 根据勾股定理，得， ， ，， ， ∴， ∴， ∴， ∴， 根据勾股定理，得， ， ， ， 解得（负值已舍）， 经检验，是原方程的根， ， ， 连接， ， ， ， 故菱形的面积为：． 【小问3详解】 解：当时， ，设，则， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 设， ， ， ， ， ； 过点A作于点M，则，， 过点B作于点N， 根据三角形面积相等，得， ， ， ； 过点A作交的延长线于点E， ， ， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 根据勾股定理，得， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴． 26. 在平面直角坐标系中．抛物线 （1）如图1，当时，抛物线的顶点坐标是 ． （2）若点，，在抛物线的图像上，若对于，都有，求的取值范围． （3）在（1）的条件下，将抛物线向右移1个单位，向下移个单位得到新的抛物线，抛物线与直线交于两点，点在点的左侧，过原点的直线交抛物线于点两点（点在第二象限），连接分别交轴于点，若，求直线的解析式． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）当时，确定抛物线的解析式，转化为顶点式，求解即可； （2）根据抛物线的对称性质，增减性，建立不等式，分类求解即可， （3）利用平移，待定系数法，根与系数的关系定理，解方程，解答即可． 【小问1详解】 解：当时，抛物线的解析式为， 故抛物线的顶点坐标为． 【小问2详解】 解：根据题意，得， 故抛物线的对称轴为，抛物线开口向上，且图象上的点与对称轴的距离越远，函数值越大， 根据题意，得三个点的对称点为，，， 当时， 由点，，在抛物线的图像上，且，都有， ，， 解得； 当时， 由点，，在抛物线的图像上，且，都有， 只需， 解得， 当时，， 故， 解得，不符合要求，舍去， 综上所述，符合要求的取值范围是或． 【小问3详解】 解：根据题意，得新的抛物线的解析式为， 故抛物线解析式为， 根据题意，得， 整理，得， 解得， 由点在点的左侧， ，， 设直线的解析式为， 根据题意，得， 整理，得， 设，且， 则是方程的两个根， ， ， ，， 根据题意，得， 设直线的解析式为， 将，代入直线的解析式得： ， 解得， ∴直线的解析式为：， 令，得， 解得， ， ， 设直线的解析式为， 将，代入直线的解析式得： ， 解得， ∴直线的解析式为：， 令，得， 解得， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， 解得（负的舍去）， ， ， 故直线的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上期初2024级半期素养测试数学（学科） （满分：150分考试时间：120分钟，定时练习结束后，只将答题卡交回） A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（） A. B. C. D. 2. 若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 3. 根据表格中的信息，估计一元二次方程的一个解的范围是（） 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 0.84 2.29 3.76 A. B. C. D. 无法确定 4. 一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为，则这个矩形较短边的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线、分别交直线于点A，C，E，B，D，F，，则为（ ） A. B. C. 6 D. 6. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 7. 《九章算术》中卷九“勾股”有一个问题：“今有户不知高广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”意思是有一扇门，不知道它的高度和宽度；有一根竹竿，不知道它的长度．将竹竿横着放，比门宽长出尺；竖着放，比门高长出尺；斜着放，恰好能与门的对角线重合，求门的高度、宽度和对角线的长度？设门的对角线长度为尺，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数和二次函数在同一直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知，且，则________． 10. 已知二次函数图像的对称轴是直线___________． 11. 如图，四边形是一个正方形，E是延长线上一点，且，则的度数______． 12. 采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，是已知线段，经过点作，使．连接，在上截取；在上截取，点就是线段的黄金分割点．若，则___________． 13. 如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似，所画三角形的腰长为_______． 三、解答题 14. 解方程： （1） （2） 15. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘． （1）在右侧格点图中画出以变化后四个点为顶点的四边形： （2）位似中心 ；与原图形的相似比为 ； （3）所得新四边形的面积为 ． 16. 已知函数是关于的二次函数． （1）直接写出 ： （2）若点是该抛物线上的两点，那么 ．（填“>”、“=”或“<”） （3）当时，的取值范围为 ． （4）当时，的最大值为5，最小值为，的取值范围为 ． 17. 天府国际金融中心双子塔（天府双塔）是成都高新区的标志性建筑，灯光秀闻名全城．某天，小石和小天用平面镜与标杆法测量双子塔的高度，测量方案如下：首先，小石在处放置一平面镜，她从点沿后退，当退行米到处时，恰好在镜子中看到双子塔顶端的像，此时测得小石眼睛到地面的距离为米；然后，小天在处竖立了一根高2米的标杆，发现地面上的点、标杆顶点和塔顶端在一条直线上，此时测得为2米，为144米，已知，，点在一条直线上．请根据以上所测数据，计算双子塔的高度．（平面镜的大小、厚度忽略不计） 18. 如图1，在矩形中，点分别在边上，连接，交于点，连接，若沿折叠矩形，则点与点重合． （1）求证：四边形为菱形； （2）若菱形的边长为，矩形两邻边之差为，求矩形的面积． （3）如图2，在（2）的条件下，是对角线上的动点，连接，将直线绕点顺时针旋转，使旋转角，且过点作，连接，求最小值． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知是方程的一个根，则c的值为______． 20. 如图，，点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________． 21. 已知实数满足，则代数式的值为___________． 22. 如图，在中，点在上，点关于直线的对称点落在内，延长交于点，交的延长线于点，延长交于点．当时，设，，则___________（用含的代数式表示）． 23. 在平面直角坐标系中，定义：若两条抛物线的二次项系数相等，则称它们互为同型抛物线．已知抛物线C：经过点，对称轴为直线，点是抛物线上横坐标为的任意一点，以为顶点作一条与同型的抛物线．对任意实数，抛物线都不经过坐标原点，则满足条件的取值范围___________． 二、解答题 24. 某批发市场礼品柜台在春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．该贺年卡原价每张0.5元，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）经过两次相同百分率的降价后，售价降至每张0.32元，求每次降价的百分率； （2）调查发现，在原售价基础上，这种贺年卡的售价每降低0.1元，平均每天就可多售出400张．若要平均每天盈利180元，这种贺年卡每张应降价多少元？ 25. 如图，已知，，且，点在内部，，，． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，以为边作菱形，延长交于点，交边于点，且为的中点，求菱形的面积． （3）如图3，当时，点在线段上，且，求的长． 26. 在平面直角坐标系中．抛物线 （1）如图1，当时，抛物线的顶点坐标是 ． （2）若点，，在抛物线的图像上，若对于，都有，求的取值范围． （3）在（1）的条件下，将抛物线向右移1个单位，向下移个单位得到新的抛物线，抛物线与直线交于两点，点在点的左侧，过原点的直线交抛物线于点两点（点在第二象限），连接分别交轴于点，若，求直线的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $