2025年西藏自治区日喀则市萨嘎县中考一模数学试题

绝密★启用前 2025年日喀则市萨嘎县初中学业水平考试数学模拟试题(一) (试卷总分：120分 答 题 时 间 ： 1 2 0 分 钟 ) ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题… 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.2025的倒数是( )第7题 第8题 A.2025 B.-2025 _ 学 校 姓名: 考号: 7. 如图，把一块等腰直角三角板的顶点A 放在半径为4的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条 直角边分别与圆交于点B,C, 则图中BC 的长为( ) A. C.π D.2π 8. 如图，在四边形ABCD 中，AD//BC,BC=7,CD=4. 按下列步骤作图：①以点D 为圆心， 适当长度为半径画弧，分别交DA,DC 于E,F 两点；②分别以点E,F 为圆心以大于 的长为半径画弧，两弧交于点P;③ 连 接DP并延长交BC 于点G. 则 BG的长是( A.5 B.4 C.3 D.2 2. 图1是一个玻璃烧杯，图2是由玻璃烧杯抽象出的几何体，以箭头所指的方向为 A. B. C. D. 图1 图2 3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目 惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学主视图方向，则它的俯视图为( ) 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax² 与一次函数y=ax+a 的图象大致是( ) A. B. C. D. 记数法表示为( ) A.5×10¹⁰千克 B.50×10⁹ 千克 C.5×10⁹千克 D.0.5×10¹¹千克 4. 下列运算正确的是( ) D.(-x⁴)²=x⁶市 ( 县 区 ) : : C.-x²-x²=0 A.x⁴.x⁴=x¹⁶ 10. 如图，点A 是反比例函数 在第二象限 AB⊥x 轴、AC⊥y 轴，点D 为线段 OB的三等分点 点，其纵坐标为1,分别作 , 作DE⊥x 轴，交双曲线 5. 如 图 ，AB //CD, 过 点 B 作 BE ⊥DF 于 B, 于点E, 连接CE 若 CE=DE, 则 k 的值为( )∠α=38°,则∠β的度数 为 ( ) A.62° B.52° C.58° D.38° A.-2 D.-2√2 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)6.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示： 11.分解因式：a²+6a+9= _o 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 3 7 6 4 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是 A.98,98 B.98,99 12.有理数a,b满足 √a+4+(b-2)²=0, 则a-b= o 13. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百 分率为 x, 则方程为 oC.98.5,99 D.98.5,98 103 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 14. 正多边形的一个外角与一个内角之比为1:2,则该多边形的边数为 。 15. 如图，用一个圆心角为150°,半径为6的扇形作一个圆 锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 _o 千 十+ 本 ① ② ③ 三 、解答题：本大题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (5分)计算： 18. (5分)解方程： x²-7x+6=0 19. (5分)解不等式 ,并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来。 20. (5分)如图，菱形ABCD 中，点E,F 分别在边CD,AD 上 ，AF=CE, 求证：AE=CF。 21. (7分)列方程解应用题红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统 文化.小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用78元购进甲灯笼与用105元购进乙灯笼的数 量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元，求甲、乙两种灯笼每对的进价。 22. (8分)为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极倡导人文运动观 念，提高同学们的身体素质.该校对七、八年级部分学生每周的锻炼时间(单位：h) 进行统计， 按照每周锻炼时间分成四组：A:0≤x<3;B:3≤x<6;C:6≤x<9;D:9≤x≤12, 并绘制了如 下两幅不完整的统计图： 抽取学生每周锻炼时间的条形统计图抽取学生每周锻炼时间的扇形统计图 图②图① 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)该校此次调查共抽取了 名学生，扇形统计图中 “B” 组对应的扇形圆心角的 度数为 。,并补全条形统计图； (2)若该校八年级共300名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数； ( 3 ) 若 “D” 组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同 学中挑选2名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中七年级和八年级各1名同学的概率。 学科网（北京）股份有限公司 的图象交于点 A(1,6),B(-3,m)。 ( 1 ) 求k,k₂,m,b 的值。 (2)求△AOB 的面积。 (3)观察函数图象，当y₁≤y₂ 时，直接写出x 的取值范围。 24. (8分)某中学依山而建，校门A 处有一坡角α=30°的斜坡AB, 长度为30米，在坡顶B 处测得教学楼 CF 的楼顶C 的仰角∠ CBF=45°, 离B 点4米远的E 处有一个花台，在E 处测 得 C 的仰角∠CEF=60°,CF 的延长线交水平线AM 于点D, 求 DC 的长(结果保留根号)。 25. (9分)如图，在△ ABC中，0为边BC 上一点，⊙0过点C, 且 与AB 相切于点D, 连 接 CD,OD,AD=AC。 (1)求证：△ABC 为直角三角形。 (2)延长DO 与◎O 交于点E, 连接CE, 若 AD=DE=6, 求 CE 的长。 26. (12分)如图，抛物线的对称轴1与x 轴交于点A, 与y 轴交于点B。 (1)求点A 、B 的坐标； (2)C 为该抛物线上的一个动点，点D 为点C 关于直线1的对称点(点D 在点C 的左侧), 点 M 在坐标平面内，请问是否存在这样的点C, 使得四边形ACMD是正方形?若存在，请求 出点C 的坐标；若不存在，请说明理由。 194 学科网（北京）股份有限公司 $$数学参考答案 一、选择题 1、C2、A3、A4、D5、B6、C7、D8、C9、B10、B 二、填空题。 11、(*3)12、613、51-=3514、六15、2,516、3n+1 三、解答题， 编原默2-(5-4-后-51414 18、解：(x-6)(x-1)=0 x-6=0现x-1=0 ￥=6马=1 19、解：1-7x-1,3-28-(0x-0>26x-2)8-7x+1>6x-4-13x>4-8-1x< 84 将解集表示在数轴上如图，上。。十。广了 20、证明：菱形ABCD∴.AD-DC:AF=CE∴，FD=DC又：∠D=∠D∴.MED≌ACFD(SAS).AE=CF 21、解：(1)80,162，C组八年级的人数为10（图路） (2) 10+4 6+20+10+4 ×100%×300=105(人)答：八年级每周搬炼时间达到6小时及以上的学生人 数为105人 (3)二22、解：设甲种灯笼单价为x元/对，则乙种灯笼的单价为(9)元/对 根据题意得：78105解得1=26经检验：x=26是原方程的解，且符合题意故x+9=26+935 xx+9 答：甲种灯笼单价为26元/对，乙种灯笼的单价为35元/对. 23、解：(1)：一次函数片=x+b(化≠0)与反比例函数为=点的图象交于点A1,6), B(-3,m).“k=1×6=-3m,解得k=6,m=-2,把点4(16)，-3-2)代入片=kx+b得： ∫6=2 62解得6462名=6，两=2，了 (2)设直线AB交x轴于点G由(1)可知，直线A5解析式为y■2x+4, 当y=0时，=2，C-20.5m=8c+5c-2x6+22=8 (3)根据图像可知，当片≤为时，x的取值范围为：0<xS1或x≤-3。 24、解：作BN⊥AM于点N,则由题意，四边形BNDF为矩形，：在Rt△ABN中， 血∠BN= B,∠BN=a=30,AB=30,BN=ABsn30=30x15,四边形NDF为 2 矩形，∴DF=BN=15,由题意，∠CBF=4S°，∠CEF=60°，∠CFB=90°，BE=4,∴△CBF 为等腰直角三角形，BF=CF,设BF=CF=x,则EF=BF-BE=x-4,在Rt△CEF中， m<CEr器，in0. =点即5=点解得：=6+25，经检验，=6+25 是上述方程的解，且符合题意，.F=CF=6+25,∴DC=CF+DF=6+25+15=21+25, ∴DC的长为(21+25米. 25、(1)证明：⊙0与AB相切于点D,OD1AD,:∠AD0=90, ∠4DC+∠ODC=90°.AD=AC,4∠ADC=∠4CD,OD=OC, ∠ODC=∠OCD,4∠ACD+∠0CD-90.即∠4C0-0,△ABC为直角三角形：(2)解： 0E=DE,0E=54D=3.由(1)知：∠400 ∠DOC+∠A=180°，∠DOC+∠EOC=180,+∠A=∠EOC.DE为⊙0的直径， ∠DCE=90°，∠DCE=∠ACB=90,∠OCE=∠ACD.OCEVAACD, 8焉-%设cE=,则cD-2,cwDe,+af=, x>0,x= 5,CE=65 5 26、0解y--3---县0叭.当=0时，=，0.回 4 解：存在，理由如下：由题意四边形4CD是正方形，则。4CD是以点A为直角顶点的等腰直角 三角形.设c付--小①当M在：输下方时，注点C作CE上结于名此时△4CE是 等腰直角三角形E=CE,1-1=产+1+3，话=--厅（会去，与=-1+7， 4 此时C-+V7,2-17②当M在x轴上方时，过点C作CF⊥x轴于R同理可得：CF=AF,