2025年西藏自治区拉萨市曲水县中考一模数学试题

绝密★启用前 2025年拉萨市曲水县初中学业水平考试数学模拟试题(一)9. 如图，扎西用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上 提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计 的读数y (单位：N) 与铁块被提起的时间x (单位：s) 之间的函数关系的 大致图象是( ) ( 试 卷 总 分 ： 1 2 0 分 答 题 时 间 ： 1 2 0 分 钟 ) 一、选择题(每小题3分，共30分)……………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题… 1. 计算4 - 6的结果是( )A. B. C. D. A.-1 B.-2 C.1 D.2 2. 在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中，是轴对称图形的是( ) A 我 B 爱 市 ( 县 区 ) : 学 校 : 姓名: 考号: _ 10. 设有边长分别为a 和b(a>b) 的 A 类和B 类正方形纸片、长为a 宽为b 的 C 类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边 长为a+b 的正方形，需要1张A 类纸片、 a a A B C a b 3. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数 法表示正确的是( ) A.2.1×10⁻⁶ B.21×10⁻⁶ C.2.1×10⁻5 D.21×10-51 张B 类纸片和2张C 类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b 的矩形，则需要C 类纸片 的张数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.下列各式运算正确的是( ) A.x²·x³=x⁶ B.x¹²÷x²=x⁶ C.(x+y)²=x²+y² D.(x²y)³=x⁶y³ 二、填空题(每小题3分，共18分)5. 在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在 直尺上，测得∠1=23°,则∠2的度数是( ) A.23° B.53° C.60° D.67° 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=50°, 则∠D =( ) A.20° B.40° C.50° D.80° 7. 将二次函数 y=(x-1)²+3 图象水平向左平移2个单位长度后的 11. 请写出一个比 √ 19小的整数 12. 分解因式：3x²-6x+3= 13. 定义一种新运算：对于两个非零实数a、b, 若 2 ※ ( - 2 ) = 1 , 则 ( - 3 ) ※3的值是 14. 将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF 分别绕原点图象顶点坐标是( ) A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 8. 在一次保护“拉萨之肺”活动中，需要从四名同学(两名男生，两名女生)中随机 抽取两名同学，前往拉鲁湿地向游客宣传湿地保护重要性，恰好抽到两名都是男生的 概率是( ) 0顺时针旋转，使OA,OD 落在数轴上，点A,D 在数轴上对应的数字 分别为a,b, 则b-a= 第14题图 15. 如图，□ABCD中 ，BD为对角线，分别以点A 、B为圆心，以大AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点M、N, 作直线MN 交AD 于点E, 交 AB 于点F, 若 AD⊥BD,BD=4,BC=8, 则AE 的长为 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 16. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是 第 n 个图 形需要围棋子的枚数是 o 第 1 个 第 2 个 第 3 个 三、解答题(共72分) 17 . (5分)计算： 18. (5分)已知x²+2x-2=0, 求代数式x(x+2)+(x+1)² 的值 . 19. (5分)解方程： 20. (5分)已知：如图，AB//DE,AB=DE,AF=DC. 求证：∠ B=∠E。 21. (7分)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保， 绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车， 其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台 甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获 利350元。 (1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元? (2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过 13000元，最少需要购买甲型自行车多少台? 22. (8分)如图，正比例函数 x和反比例函数的图象交于点A(m,2)。 (1)求反比例函数的解析式；的图象交于点C, (2)将直线OA 向上平移3个单位后，与y 轴交于点 连接AB,AC, 求△ ABC的面积。 23. (8分)超速容易造成交通事故.高速公路管理部门在某隧道内的C 、E 两处安装了测速仪， 该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且A、D、B、F在同一直线上. 点 C 、点 E 到 AB的距离分别为CD 、EF, 且 CD=EF=7m,CE=895m, 在 C 处测得 A点的俯 角为30°,在E 处测得B点的俯角为45°,小型汽车从点A行驶到点B所用时间为45s。 ( 1 ) 求A,B 两点之间的距离(结果精确到1m); (2)若该隧道限速80千米/小时，判断小型汽车从点A 行驶到点B 是否超速?并通过计算 说明理由。(参考数据： √2≈1.4, √3≈1.7) 学科网（北京）股份有限公司 24. (8分)为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻 炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图.请根据相关信息，解答下列问题： 某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情 况填写(其中0～4表示大于等于0 同时小于4) 问题：你平均每周体育锻炼的时间大 约 是 ( ) A . 0～4小时 B . 4～6小时 C.6～8小时 D.8～小时及以上 问题2:你体育镀炼的动力是( ) E.家长要求 F.学校要求 G . 自己主动 H . 其他 某校学生一周体育锻炼调查 某校学生一周体育锻炼调查 问题1条形统计图 问题2扇形统计图 8 E 17% F 14% G 61% (1)参与本次调查的学生共有 _人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_ 人 ； (2)已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上(含8小时)可评为“运动之星”, 请估计全校可评为“运动之星”的人数； (3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议。 25. (9分)如图，BE 是⊙O 的直径，点A 在◎O 上，点C 在 BE的延长线上，∠EAC=∠ABC, AD平分∠BAE 交 ⊙ 0 于 点D, 连接DE。 (1)求证： CA 是◎O 的切线； ( 2 ) 当AC=8,CE=4 时，求DE 的长。 26. (12分)如图，抛物线y=-x²+bx+c 与 x 轴交于点A(-3,0) 和点B, 与 y 轴交于点 C(0,3), 点 D 在抛物线上。 (1)求该抛物线的解析式； (2)当点D 在第二象限内，且△ACD 的面积为3时，求点D 的坐标； (3)在直线BC 上是否存在点P, 使 △OPD 是以PD 为斜边的等腰直角三角形?若存在，请 直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。 备用图 学科网（北京）股份有限公司 $$数学参考容案 等直维倒向上平体1个单位日，其函数解相大考厂号守内对，一，出的单根 一，通特思 为位头直进的数根务广育化抗》代化入可 1.A1C1.A4DEB日BT.C年A气A10C ,填空周11宝2世B-号迈成五桃立，心 标形。F子。六拉挂销台解百天为广一照立制所大到 4 “4网 三，解特道 标为山在广生中，背2时亭0号六场-一号 ×4■3：A的南所为3 正计算：解：--对-e-球- -m45=1t4-1t3-1=6 县解：山》附制莲营。撑边形是复相，∠。∠=与年W==制 推量2230 弹明：-0C AC-DE Ae,g=,。go,在。切 A锈D呢 ∠A-D AB-DE 相西市”任拉点你性e他水两2创的面 AAG#△B世中 生生 真门为00= 引解，目)透会为销些一台甲型。一台乙量自行车的料御分到为4方无层据避单得 (2)90+5=0A4击小到汽车号时行是通×300=T0网(k720一认 -瑞期，1细 门的小甲汽东从点本行触具点县程有目速： 5h+1y=630 一面系请会的睛青价甲里：一在乙到自好车n利料分制为见，10 1解们3场+刀：得+H一测人，参与本次满造物学生片有00人。4通年”自过动“ 元1行没团要典买华型合衫车“作，时脚实之型自行车（河-小存，根越意刚 你有陈的学生有调：6线-江人鱼原宝为地，出四：益·e人公他计金 00+0动-1000，解得：02之地。■为止身意，4#的是小撞为10，暮，量少周夏璃 经可计为“运南之址“的人粒为4拉人体智组感是量身进体用一个丰常好的健轻，只有有一 实甲型自行车0自， 个真好的身体优况才能更鲜的肥自已的推力授入兴学司中，此建但学生事多主神知强每周 拉解（位配角）代入￥得：》期得=斗4（化2，把A《别 的结程量塔时国 料I)证明走罐CM,超是00的言花.5乙A-P,∠40，∠C4A,P,C4-@B 优入万是>)样专云期月-云度比明函数的制大为生 ∠-2事A⊙，Y∠AG=市C,6CAB-40。∠AI+204M-r,44C- 2山过点C作红x舞于其交棒于直龙如图 ⊙4是00的本特.CA是Q0的结挂： 2,4ca2c,4c:e,△nAc,E"元，元i,c.ia 成C-C:1B,报80,0平你∠A想，乙R0=⊙，多=，D-话 0是80n直民n0,道助普：6 -9-3路+e=0 28.解断：解：)把4-30，C0,功代入=-2+虹+e隔1e=j f6m-2 解得e-3。指物线的解析式为y=-子2+3 （2过D作D成y轴交C于x,由43)，C0,得直线4C解析式为=+3，设 D--2+升，则u+到b成=2江+3+列=十-是，“△4CD的面积为3， rk-3.ne-3 。辄得1-成1-2，三D的坐标为人14)成-2,3到， (3)在直线C上存在点P,使△OD是以PD为斜边的等腰直角三角形，理血如下，在 y-2-2红+3中，◆-0得0=-2-2江+3，解得-3成-1,4(-克0).位0），由10列 C0到得直线配娜折武为了-x+3设P叫m-3+》,Ds~-2+习)，过P作PWLy轴 于N,过D作M1y轴于M,①OA-OC-3,当P与C原金，D与A属合时，△OPD是 钟腰直角三角形，此时户(a列，②当P在第一象限，D在塘四象服时，：△CPD是以PD为斜 边的等把直角三角悲，4O0-OP, CPO0-90°i∠DCM=90-FCW=∠CPW∠D0-90-∠PwQ △DOM△OPWA 带意-3州+3 DM-ON OM-PN +2-3=m 25+9明 25-剪 鲜得 18 (秀小于0，舍去)或 18 -7-朝 .t阿 6 -3m+332-@ 2+32+园 25-防-7+193 6 6 25+v丽 5画 18 18 -1-防 -7+9羽 3w+3-3x25+丽3.3-@ 解得 6 成 (大于0，衡去) 18 6 25+例-1-93 P的皇标为 :④清P在第四象限，D在第一象聚：△OPD是以PD为情 边的等里直角三角形，三O0=OP,∠POD=90°，∠DaM-P-∠PCW=∠CPW, ∠DAO-9-∠Pw0 △DOM@△OPN(AA9.w-a.aN-M m量-w3-2N+3 牌=0 引 25-9第-7+9防 25+例7-万 上所速，P的象标为@，到成 6 18 6 售