2025年西藏自治区拉萨市当雄县中考一模数学试题

绝密★启用前 2025年拉萨市当雄县初中学业水平考试数学模拟试题(一)……………………装…………订…………线………… 内 …………不…………要…………答…………题……………… AC 于D. 则下列说法中不正确的是( ) A.BP 是∠ABC的平分线 B.AD=BD C.S△CBD:SABD=1:3 9. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E, 若BE=3,AF=5, 则AC 的长为( ) A F D A.4√5 B.4√3 C.10 D.8 (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) 命题人：索朗德吉 拉萨市第八中学 一 、选择题(每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分) 1. 有理数-8的立方根为( )市 ( 县 区 ) : 学 校 : 姓名: 考号: A.-2 B.2 C.±2 D.±4B C 10. 如图是二次函数y=ax²+bx+c 的图象，对于下列说法：①ac>0,②2a+b>0, s ③4ac<b²,④a+b+c<0,⑤x>0 时，当y 随x的增大而减小，其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.③④⑤ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 因式分解：3x²-27y²=. 0 12. 给出一组数据，23、22、25、23、27、25、23则这组数据的中位数是 ,众数是 。 13. 如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,CM 是斜边AB上的中线，E、 F 分别为MB、BC的中点，若 EF=1, 则 AB= o 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法 表示为( )_ A.46×10-⁷ B.4.6×10-7 C.4.6×10-⁶ D.0.46×10⁻ 3. 如图a//b直线，将一块含30°角(∠BAC=30°) 的直角三角尺按图中方式放置， 其中A和C 两点分别落在a 和b 上，若∠=20°,则∠2的度数 为 ( ) A.20° B.30° C.40° D.540° 4. 下列运算正确的是( ) A.a·a²=a² B.5a·5b=5ab C.a⁵÷a³=a² D.2a+3b=5ab14. 如图，P 是反比例函数 图象上的一点，过点P 向 x 轴作垂线交 于点A, 连接OP. 若A 图中阴影部分的面积是1,则此反比例函数的解 析式为 15. 用一个圆心角为120°,半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面圆的面积为. o 16.右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”, 其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数： 5. 如图，四边形ABCD 内接于00,若∠A=40°, 则∠C=( ) A.110° B.120° C.135° D.140° 6 . 使 式子有意义的x的取值范围是( ) A.x≥4 B.x>4 C.x≤4 D.x<4 7. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大 小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率( ) 1,3,6,10,15, ……,我们把第一个数记为a₁, 第二个数记为a₂, 第三个数记为a₃,……, 第n个数记为an, 则a200= _o8. 如图，在△ABC中∠C=90°,∠A=30°, 以点B 为圆心，适当 长为半径画弧，分别交BA,BC, 于 点M,N; 再分别以点M,N 为圆心，大 的长为半径画弧，两弧交于点P, 作射线BP交 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(本大题共10小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.( 本小题满分5分)计算： 18. (本小题满分5分)解不等式组： 19. (本小题满分5分)先化简，再求值： 选择一个恰当的数代入求值。 然后从0,1,2三个数中 20. (本小题满分5分)如图，已知点E,C 在线段BF 上，BE=CF,AB//DE,∠ACB=F。 求证：△ABC≌△DEF 。 21 . (本小题满分7分) 为倡导“低碳出行”,环 保部门对某城市居民日常 出行使用交通方式的情况 进行了问卷调查，将调查 结果整理后，绘制了如下居民日常出行使用交通方式情况的条形统计图 居民日常出行使用交通方式情况的扇形统计图 车 娄 40% 其他 不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°。 请根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查共收回 张 问卷； (2)补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是 度； (3)若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐 公交车”的共有多少人? 22. (8分)如图， 一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象相交于A(2,3),B(-3,n) 两点 . (1)求一次函数与反比例函数的解析式。(2分) (2)根据所给条件，请直接写出不等式 解集。(3分) 学科网（北京）股份有限公司 (3)过点B 作 BC⊥x 轴，垂足为C,求 S△ABC. (3 分 ) 23. (8分)为了预防新冠肺炎疫情，学校免费为师生提供防疫物品.某校购进相同数量的洗 手液与84消毒液，其中购洗手液花费3750元，购84消毒液花费2250元，已知洗手液的单 价格比84消毒液的单价高10元。求： (1)洗手液和84消毒液的单价各多少元?(4分) (2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2565元，最多能购买洗手液多少瓶?(4分) 24. (本小题满分8分)我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国 火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图，运载火箭从海面发射站点M 处垂直海面发射， 当火箭到达点A 处时，海岸边N 处的雷达站测得点N 到点A 的距离为8千米，仰角为30°.火 箭继续直线上升到达点B 处，此时海岸边N 处的雷达测得B 处的仰角增加15°,求此时火箭所 在点B处与发射站点M处的距离。(结果精确到0.1千米)(参考数据： √2≈1.41, √3≈1.73) 25. (本小题满分9分)如图，在△ABC中 ，AB=AC,∠BAC=120°, 点 D 在BC边 上 ，OD 经过点A和点B 且与BC边相交于点E. (1)求证：AC是◎D的切线；(4分) (2)若CE=2 √3, 求◎D 的半径。(5分) 26. (本小题满分12分)如图，已知抛物线y=ax²+bx+5 经过A(-5,0) 、B(-4,-3) 两点，与x 轴的另一个交点为C,顶点为D 连接CD。 (1)求该抛物线的表达式；(3分) ( 2 ) 点P 为该抛物线上一动点(与点B、C 不重合),过点P 作PE⊥x 轴，交BC 于点E, 设 点P 的横坐标为t。 ①当点P 在直线BC的下方运动时，求线段PE的长度(用含t 的式子表示);(4分) ②当t为何值时，△ PBC 的面积最大，最大面积是多少?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 $$数学参考答案 一、选暴愿（每小题只有一个进项符合题意，每小题3分，共0分） 2 8 9 10 二、填空题（本大题共6恩，每小题3分，共18分） 11.3x+3yx-3012231a414y=21.4162010 三、解按题（本大题共10小题，共72分。解答需写出必要的文字说明、证明过粗或演算步速） 17.解，《2019-y-5n60---4+1-1-3- 18.由不等式1得x<3由不等式2得x≤2所以不等式组的解集为x≤2 19.解： 器小”号品0时照默。 x-2 20.(本小题满分6分)证明：(1)”AB∥DE,∴∠B∠D呢：BE=CF,∴C-E四 ,△ABC≌△DEF 21.(本小题满分7分)(1)本次调查共收回200张问卷：补全条形统计图，在扇形统计图中， “其他”对应扇形的圆心角是9度：(3)32×80+90=27.2万人)答：该城市日常出行“骑自行 200 车、电动车”和“坐公交车”的共有272万人。 22【解】们：点A2,3)在y的图象上6，∴反比例函数的解折式为y灵 8 44444444*4444…2 分号化现，3两在中上已张北+部得化士一次通 6 数的解析式为y=x*1.…4分(2)-3<x<0或x2.6分(3)以BC为底，则C边上的高为3+2=5，∴S△ 8C2X2×5=5,8分 72=2250 23.(1)解：设洗手液的单价为元，根据题意，得x=1,(2分) 解得x=25,(3分)经检验，x=25是原方程的解，∴x-10=15 答：洗手液的单价为25元，84消毒液的单价是15元.(4分) (2)解：授购买洗手液a瓶，根据题意，得25a+15(150-a≤2565，(6分)解得a≤315， (7分)：@为正整数，二a≤31，答：最多能购买洗手液31瓶。…(8分) 24.(本小题满分6分)解：W18,∠AW=30°，六cos∠NM.A-58.然=45 N 片∠B3=30+15°-45”∴BM-43忘4×L.73定6.9m) 答：火箭所在点B处与发射站点M处的距离为6,9千米 25.(木小题满分8分)(1)证明：连接DA(1分)，'AB=AC∠BAC=120°，.∠B=∠C=30°(2分) ∠ADC-60°(3分)∴∠DAC=90°：点A在⊙D上∴.AC是⊙D的切线(4分)(2)解：设⊙D 的半径为r∠C-30°，∠DAC=90°∴，CD=2AD(5分)，CE=2V5∴，r+25=2x(6分)解得F =2V3(7分).⊙D的半径为2√3(8分) 26.(本小题满分9分)解：(1)将A,B两点的坐标分别代入y=四+加+5， 得25a-功+5=0，（1分)解得日=：抛物线的表达式为y=r+6+5《3分)(2 16a-4b+5m-3, b=6, ①解：当y=0时，x2+6x+5=0解得无=-1，=-5∴C(一1,0) 仁4收+m-3解得 m=1六少x+ =1 设直线C的解析式为y=+m 一k+用=0. P(t,2+6d+50)E(1,1+1).PE=(1+)-(0+6M+5)=--5-4 ② (-4产--1-(4到1= “当，5时，△阳C的面积最大，面积最大值为27· Sag2 2 8 =-325-6 2 2 3