2025年西藏自治区拉萨市林周县中考一模数学试题

数学参考答案 一、选择题。 LC2.A3,A4.A5.B6.D7.B8.B9.C10.B 二、填空题。 11.00w-2)12.72°/72度13314515.y=2(x+3)216,72001+x=8400 三、解答题 1.原式15-2 18.解得 3 19.解：原式 品]”高 x-1x-1(x-2月 -2+90--=2+当x=3时，原式=-5，故答案是：5， x-12-2- ∠A=∠BEC 20.解：)，AD/8C,.∠4D8=∠EBC,…(1分)在△AB和△EBC中， AD=BE ∠DB=∠EBC ∴△ADB@△EBC,…(2分)∴，BC=D,∴.AD+DE=BE+DE=BD, AD+DE=8C:444·(2分) 21.1)解：设甲种足球单价为x元，则乙种足球单价为(：+30)元，由趣意可得： 塑-需…2分)解得x=50,经检验x=50是原方程的解，40=0（元 答：甲种足球单价为50元，乙种足球单价为80元，：(1分)(2)设至多脚买乙种足球 8个，由题意得00-小0≤30…2分)六0≤0银得：5型1分 :a为整数，.a最大值为16，答：最多购买乙种足球16个，…(1分) 22。解：(1)抽查的学生数：20÷40%=50（人），…(2分)抽查人数中“基本满意”人 数：50-20-15-1=14（人.补全的条形统计图如图所示……1分）(2)360×站 =108”,答：偏形统计图中表示“满意”的形的圆心角度数为108”：…(3分)(3) 100×号品}=700（人，答：该校共有100名学生中非常满意”或“满意”的的有70 人，…(3分) 28.)解：把相6代入y-二得m=x6=6:反比例函数裤析式为-兰…（1分) 把成属-2》代y=得-2=5，解得m=-3,六-3-2，…(1分)把406，(-1-2分别 k=2 代入一泡2解每。4生分)之一次函数解析式为2工+4：…(1分) (2)解：由图像可得，当反比例函数图像在一次函数下方时+b) ,红+b>"的解为：-3<x<0或x>1,…(4分) 24.过点C作A想的垂线GD,垂足为D.…(1分)：4C=10km,∠A-30°， CD-0.5AC-50m）…1分)六4D=Ac-cD-10-5=55m（1分） 在T△CDB中，∠8=45”，∴CD=BD=5km,…(1分) BC=CD+8D=S+5=5m…(3分)∴从A地到B地汽车少走的距离是 AC+BC-AB3.4(km)…(1分) 答：隧道开通后，汽车从A地到B地少走约34(km)…(1分) 25。(1)证明：链接0B,C①是⊙0的直径，∴BC1D,…(1分) 0E∥BC,0E⊥BD,∠G0=∠BGE=90°，(1分)∠D=∠B, ∠D0E=∠DBE,:0D=0B,∴∠D=∠DB0,…(1分)∠D+∠D0G90°， ∠0BD+∠DBE=90”,.∠08E=90°，…(1分)：0B是⊙0的半径，“AE是⊙0的切 线：…(1分) (2)连接B即，4+…(1分)，∠0BE=90”,F是0E的中点，F=0吓，…“(1分) .△0附是等边三角形。…(1分) ∠B0E=60°∠E=30°…(1分) 26.(1)解：当=0，-x2+2x+3=0,解得：x=-1或x=3,.C(-l0.430),…(1分) 当=0=5，“B(0,3》…(1分） 3k+b=0 将4,8代入y=+b得： k=- 6-3，解得：公-31……（1分) (2)解：过点F作PG⊥x轴于点G过点E作EH⊥FG于点队 由(1)得一次函数解析式为：y=-+3,:点E在直线4B上， “设E红，-x+3引，…(1分)则D(x,-x+2x+3,DE=-x2+2x+3-(-r+3)=-x2+3红， -2+3x=2,解得：x=1或x=2, .E12或E(2,1),…(1分)：B(0,3,A(30),OA=0B=3,而∠40B=90°， ∠OB4=∠B4O=45°，，'DE∥y轴，.∠DEB=∠0B4=45, :DF上AB,DEF为等腰直角三角形，∴在阳△DF中，由勾股定理得EF=反，…(2 分)又HIx轴，“∠FEH=∠B4C=4S,∴在R△EH中，由勾股定理得EH=1当EL,2)时， 此时，=xw=1-1=0,∴F(0,3): 当E(2)时，此时x=g=2-1-1∴.FL,2),综上所述：F(0,3)F(12):(1分) (3)解：当E(1,2)时，则D(1,4)设直线CD解折式为：y=m+0,代入C,D得： 一犀+样=0 m+理=4 解得：子直线四解折式为=22，与直线仙联立得：42+2，解得： 周5一c小4-背当到时.则D2,同理可求5一4，整上 所述：△MC的面积为5或.……(4分) 绝密★启用前 2025年拉萨市林周县初中学业水平考试数学模拟试题(一)8. 已知a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是( ) (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) A.ab>0 B.|a>|b| C.a+b>0 D.|a+b>|a|+|b| 9. 已知关于x 的一元二次方(m-1)²+2x-1=0 有实数根，则m 的取值范围是( )… … … … … … … … … 装 … … … … 订 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … A.m≤2 m≠1 B.m≥0 C.m≥0 m≠1 D.m<0 m≠1 10. 如图，二次函y=axz²+bz+c 的图象与x 轴交A(-4,0) 和原点，且 顶点在第二象限.下列说法正确的是( )一 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分。 1. 吐鲁番盆地最低点的海拔高度为-154.31米，它表示此地( )市 ( 县 区 ) : _ _ _ _ 学 校 : _姓名: 考号: A a>0 B.x>-1 时 ，y 的值随x 值的增大而减小 A. 高于海平面154.31米 B. 高于海平面-154.31米 C b²-4ac<0 D. 函数值有最小4a-2b+cC. 低于海平面154.31米 D. 低于海平面-154.31米 2. 科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象!下面用 科学记数法表示4000亿正确的是( ) A.4×10¹¹ B.4×10¹⁰ C.4×10⁸ D.4×10³ 3. 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点 重合，∠1=26°10′,则∠2的度数是( ) A.56°10′ B.53°10′ C.56°50′ D.26°10′ 4. ( √ 16)²的算术平方根是( ) A.4 B.±4 C.-4 D.16 5. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，轴对称图形有( ) 个 二 、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 分解因式3a²-2a= _o 12. 把边长相等的正五边形和正方形按如图所示的方式叠合在一起，AB 为正五边形的对角线，∠1的度数是 o 13. 已x=1 是一元二次方x²+2x-k=0 的 一 个根，k的值为 o 14. 在平面直角坐标系中，点M(1-a,1) 与点N(3,-b) 关于原点轴对称， 则 a+b 的值是 o 15.将二次函y=2x² 的图象向左平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为. 16. 青山村种的水稻2023年平均每公顷产7200kg,2025 年水稻平均每公顷产的产量是 8400kg, 设水稻每公顷产量的年平均增长率为x, 可列方程为. _o 三 、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 . (5分)计算A.1 B.2 C.3 D.4 6. 二次根式 中 ，x 的取值范围是( ) A.x≥1 B.x≤1 C.x>1 D.x<1 7. 某木工师傅在做一工具时，在一圆形木板⊙0上取了点A 、B C三 点，并画出了如图所示的线条，经测量发现∠B=50°,之后师傅直接标 出了∠OAC的度数. ∠OAC的度数为( ) A.100° B.40° C.50° D.20° 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18. (5分)解方程组 19. (5分)先化简，再求 , 其x=3。 20. (5分)如图，在四边形ABCD中 ，AD//BC, 点E为对角线BD 上一点，∠A=∠BEC,且 AD=BE 。求证：AD+DE=BC。 21. (7分)为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种 不同的足球.已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足 球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元。 (1)(3分)求两种足球的单价； (2)(4分)为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买 两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个? 22. (8分)为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、 不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘 制成如图统计图(不完整).请根据图中信息解答下列问题： (1)(2分)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应 的图上) (2)(3分)求扇形统计图中表示“满 被抽查的学生网上在线学习 被抽查的学生网上在线学习 效果满意度条形统计图 效果满意度扇形统计图意”的扇形的圆心角度数； (3)(3分)若该校共有1000名学 生参与网上在线学习，根据抽查结 果，试估计该校对学习效果的满意 度是“非常满意”或“满意”的学 生共有多少人? 人数(人) 20 15 非常满意 40% 不满意卡 满意 基本满意 非常满意满意基本满意不满意类别 20 15 10 5 0 23. (8分)已知一次函数y=kx+b 与反比例函数 的图象相交于点A(1,6) 和点 B(n,2)。 (1)(4分)试确定一次函数与反比例函数的表达式； (2)(4分)结合图象直接写出不等式的解集。 学科网（北京）股份有限公司 24 . (8分)如图， A、B 两地之间有一座山，在没有开通隧道之前，汽车原来从A 地到B 地经 过 C 地沿折线A→C→B 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶 . 已知AC=10 千米， ∠A=30°,∠B=45°. 则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米?(结果保留 根号) 25 . (9分)如图， CD 是◎ O 的直径，点B 在◎O 上，连接 BC,BD, 过圆心0作OE //BC, 连接 EB 并延长，交DC 延长线于点A, 满足∠ D=∠E。 ( 1 ) ( 5 分 ) 求 证 ：AE 是◎0的切线； ( 2 ) ( 4 分 ) 若F是 OE 的中点，求∠ E 的度数。 26. (12分)物线线y=-x²+2x+3 与x 轴交于点A,C ( 点A 在点C 的右侧),与y 轴交于点B. 一次函数y=kx+b 经过点A ,B。 (1)求k,b 的值； (2)如图1,点D 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D 作DE//y 轴AB 交于点E, DF⊥AB, 垂足为点F, 当 DE=2 时，求点F 的坐标； (3)如图2,在(2)的条件下直线CD与AB相交于点M, 直接写出△MCA的面积。 图1 图2 学科网（北京）股份有限公司 $$