2025年西藏自治区日喀则市岗巴县中考一模数学试题

绝密★启用前 2025年日喀则市岗巴县初中学业水平考试数学模拟试题(一)7. 下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法. (1)如图，以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交0A,OB 于点C,D;(2)作射线0'A’,以 点 0’为圆心，OC 长为半径画弧，交0'A'于点C'; 以点C'为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于点 D;(3) 过点 D’ 作射线0'B', 则 ∠A'O'B'=∠AOB.上述方法通过判定△C'o'D’≌△COD 得到 (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) ………………………装…………订…………线………… 内…………不…………要…………答…………题… ∠A′0′B′=∠AOB∠A′0′B′=∠AOB, 其中判定△C'0’D 一 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分。A. 三边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )市 ( 县 区 ) : 学 校 : 姓名: _考号: D.两角分别相等且其中一组等角的边相等的两个三角形全等 A B C D8.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正 五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则∠α的大小为( ) 2.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ∠1=∠2=40°,则∠3的度数( )A.54° B.60° C.70° D.72° 9. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，菱形AOBC的顶点A在 x 轴 A.80° B.90° C.100° D.120° A.b>- 1 B.|b|>2 C.a+b>0 D.ab>0的负半轴上，顶点B 在直线 , 若 点B 的横坐标是8, 则点C 的坐标为( ) 3. 实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A.(-1,6) B.(-2,6) C.(-3,6) D.(-4,6) 10.如图，已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0) 的图象与x 轴相交于 点A(-3,0),B(1,0), 则下列结论正确的个数是( ) ①abc>0 ②3b+2c>0 ③对任意实数m,rm²+ bm≥a-b 均成立 ④若点(-4,y₁), ,y₂) 在抛物线上，则 y₁<y2 有( )个 。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二 、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 若 √x-9 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 _o 12. 分解因式：x³-25x=. 13. 若等腰三角形的一个底角的度数为40°,则它的顶角的度数为 4.下列计算正确的是( ) A.a²+a³=a⁵ B.a⁸÷a⁴=a² C.a²·a³=a⁶ D.(3a)³=27a⁶ 5.若关于x 的一元二次方程x²-4x+c=0x²-4x+c=0 有两个相等的实数根，则实 数 c 的值为( ) A.-16 B.-4 C.4 D.16 6. 为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力 中心日前已部署上架和调试的设备的算力为 4×10174×1017 Flops(Flops 是计算机 系统算力的一种度量单位),整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试 的设备的算力的5倍，达到m Flops, 则m 的值为( ) A.8×10¹6 B.2×10¹7 C.5×10¹7 D.2×10¹8 106 学科网（北京）股份有限公司 14. 一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸 到绿球的概率 ,则袋子中至少有 个绿球。 15. 如图，菱形ABCD 的面积为24,点E 是 AB 的中点，点F 是BC 上的动 点 .若△BEF 的面积为4,则图中阴影部分的面积为 。 16. 如图，◎0的直径AB 平分弦 CD(不是直径). 若∠D=35°, 则∠C 三 、解答题：本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (5分)计算：(π-5)°+ √ 8-2sin30°+I- √2|. 19. (5分)已知 a-b-1=0,求代数式 的值。 20. (5分)如图，在△ ABC中，点 D 为BC边的中点，过点 B作 BE||AC交AD 的延长线于点E。 (1)求证：△ BDE≌△CDA; (2)若AD⊥BC, 求证：BA=BE. 21. (7分)为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经 学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩 乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生。 根据以上信息，解答下列问题： (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生? (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩? 22. (8分)水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了 解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份 的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表： 组别 用水量x/m³ 组内平均数/m3 A 2≤x<6 5.3 B 6≤x<10 8.0 C 10≤x<14 12.5 D 14≤x<18 15.5 根据以上信息，解答下列问题： 5 15 10 (1)这30个数据的中位数落在 组(填组别); 学科网（北京）股份有限公司 (2)求这30户家庭去年7月份的总用水量； (3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水 量节约10%,请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份总用水量节约多少m³? 23. (8分)如图，△AOB 是等腰直角三角形，∠AB0=90°, 双曲 过点 B, 过点A(4,0) 作 x 轴的垂线交双曲线于点C, 连接BC。 (1)点B 的坐标为 (2)求BC 所在直线的解析式。 24. (8分)科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验.如图，光线自点B处发出，经水 面点E 折射到池底点A处 . 已知BE与水平线的夹角α=36.9°,点B到水面的距离BC=1.20m, 点 A处水深为1.20m, 到池壁的水平距离AD=2.50m. 点 B,C,D 在同一条竖直线上，所有点都 在同一竖直平面内.记入射角为β,折射角为γ,求 的值(精确到0.1)。参考数据： sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈0.80,tan36.9°≈0.75. 25. (9分)如图，AB 是半圆O 的直径，点 D 是弦AC 延长线上一点，连接BD,BC, ∠D=∠ABC=60°, (1)求证：BD 是半圆O 的切线； (2)当BC=3 时，求AC。 26. (12分)如图，已知二次函数y=x²+bx+c(a≠0) 的图象与x 轴交于A,B 两点，与 y 轴交于点 C, 其中A(-2,0),B(0,-2)。 (1)求二次函数的表达式； (2)若P 是二次函数图象上的一点，且点P 在第二象限，线段PC 交x 轴于点D,△PBC的面积是△CDB的面积的2倍，求点 P的坐标。 194 学科网（北京）股份有限公司 $$数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分 1---5 B.C.C.D.C.6-10 D.A.D.B.B. 二，填空题：本大愿共6小题，每小题3分，共18分， 1L.x≥912x(x-5)(x45)13.100_14315.1016.55 三、解答题：本大思共10小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(m-5)°+V-2sn30”+1-V2解：原式-1+2W22×+2(4分)3V2(5分) 18.解解不等式①得x7,2分解不等式②得x>-4分.∴原不等式组的解集为1<<了5分) 1设6分》已知ab一0，求代数式学的值解：原武=一瓷器-六4分》 (a-) a-b-1=0,4a-b=1原式==3.6分别 20.(5分)(1)证明：'点D为C的中点，∴，BD=CD,(1分)BE∥AC,∴.∠EBD=∠C,∠E= ∠EBD=∠C ∠CAD(2分)在△DE和△CDA中， ∠E=∠CAD△BDEa△CDA(AAS):(3分 BD =CD (2)证明：：点D为C的中点，AD1BC,直线D为线段BC的垂直平分线，(4分) .BA=CA,由(1)可知：△BDE≌△CDA,BE=CA∴.BA=BE,(5分) 21()设种植1宙甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需要y名学生，(1分) 根据题意得： 3x+2y=27 12x+2y=22 (3分 解得： x=5 (4分)答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生： =6 (2)设祥植甲作物m由，则种植乙作物((10一m)亩， (3)根据题意得：5m+6(10-m)≤55，(6分)解得：m≥5∴.m的最小值为5 (7分)答：至少种植甲作物5亩. 22.根据这30户家庭去年7月份的用水量可得数据，再将其数据从小到大排列，排在中间的两 个数落在B组，故答案为：B:(2分)(2)这30户家庭去年7月份的总用水量为 5.3×10+8.0×12+12.5×6+15,5×2=255(m):(4分)(3)这30户家庭去年7月份的平均 用水量为2255+30=8.5，：这1000户家庭去年7月份的总用水量.85×1000=8500(m), (6分)1000户家庭今年7月份的总用水量为85×1000×10%-850(？分)答：这1000户家庭今 年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约850m323证明：”点A坐标为(4,0)， 本OA=4.(1分又△OAB是等腰直角三角形，点BM=OM=AM=0A=2,(2分)，点B的 坐标为2,2)(3分)(2)将点B坐标代入反比例函数解析式得，k=2×2=4.反比例函数 解析式为y=:(4分)“AC1x轴，4=从=4将x=4代入反比例函数解析式得，y=1 点C的坐标为(4,1).5分)令直线BC的函数解析式为y=mx+n将点B和点C的坐标代入 (2m+n=2 函数解析式得， {4m+n=1'行分)解得m=一所以直线C的函数解折式为侣分 (n■3 24.证明：过点E作EH1AD于点H由题意可知，∠CEB=a=369EH=120m ÷CE=8Ctan36.9·≈1200.75=1.60(m),AH=AD-CE=2.50-1.60=0.90(m) 3分)4AE=VA+EF=V0,902+120=150(msy=烂=0.90150=0.60， sh6=sinzCBE=借=COsLCEB=coa=0.88分 25.证明：：AB是半圆0的直径，∠ACB=90”(1分)∠A+∠ABC-90°，：∠D=∠ABC ∴∠D+∠A=90°，∴∠AB即=90°，(3分)B是半圆0的直径，D是半圆0的切线(4分) (1)连接0C, :∠AB0=60°，∴：∠A0C=2∠ABC=120”(6分)0C=0B,△B0C是等边三角形，，00=BC=3,(7 分)a花的长=垃3=2x9分 180 26.(1)由题意，将A(-2,0),B(0,2)代入y=x2+bx+c得 (4-2b+c=0, 、b=1, lc=-2, {c=-2 “,二次函数的表达式为y■x2+x一2 (4分)(2)由题意，设P(m,n)(m>0,n>0)又△PDB的面积是△CDB的面 SAPDB =2. BDon 积的2倍。 :.SACBB BD.CO =2 “品=2汉C0=2,“n=200=4 由m2+m-2■4，m1=-3,m=2(舍去).点P坐标为P(-3,4)(12分)