2025年西藏自治区拉萨市尼木县中考一模数学试题

绝密★启用前 2025年拉萨市尼木县初中学业水平考试数学模拟试题(一)A.18° B.30° C.36° D.72° 9.AB为半圆0的直径，点C 为半圆上一点，且∠CAB=50°.① 以点B 为圆心，适当长为半( 试 卷 总 分 ： 1 2 0 分 答 题 时 间 ： 1 2 0 分 钟 ) 径作弧，交AB,BC 于D,E;② 分 别 以DE为圆心，大DE为半径作弧，… … … … … … … … … 装 … … … … 订 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … 两弧交于点P;③作 射 线BP. 则∠ ABP=( ) 一 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项最符合要求，不选、错选或多选均不得分。A.40° B.25° C.20° D.15° 10. 如图，抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c 为常数)关于直线x=1 对称.下列五个结论： ①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0; ④am²+bm>a+b;⑤3a+c>0. 其中正确的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。 11. 分解因式：x³-25x=. o 1. 下列有理数中最小的数是( )市 ( 县 区 ) : _ 学 校 : _ _ _ 姓 名 : _考号: A.-2 B.0 C.2 D.4 2. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 12. 一个不透明的盒子里装有一个红球、 一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同.从中 3. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的 伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为( )随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个 红球的概率是 _o A.0.25×10⁶ B.2.5×10⁵ C.2.5×10⁴ D.25×10³ 4. 下列计算正确的是( ),BC=2,AD=1, 线段AD绕点A 旋转 点P 为CD 的中点，则BP的最大值是 。 14. 已知菱形ABCD中对角线AC 、BD相交于点0,添加条件 可使菱形ABCD成为正方形。 A.x³+5x³=6x⁴ B.x⁶÷x³=x⁵ C.(a²)³=a D.(ab)³=a³b³ 5. 如 图 ，AB//CD,∠1=65°, 则∠2的度数是( ) A.105° B.115° C.125° D.135° 6. 一个七边形的内角和等于( ) A.540° B.900° C.980° D.1080° 7. 一个正比例函数的图象经过点A(2,m) 和点B(n,-6). 若点A 与点B 关于原点 对称，则这个正比例函数的表达式为( )15. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°,∠B=40°, 以 点A为圆心，适当长为半径画弧， 交 AB 于点E, 交 AC 于点F; 再分别以点E,F 为圆心，大于 EF的 长为半径画弧，两弧(所在圆的半径相等)在∠BAC的内部相交于 点P; 画射线AP, 与 BC相交于点D, 则 ∠ADC的大小为._o A.y=3x B.y=-3x 8. 如图，已知点A,B 在◎0上，∠AOB=72°, 直线MN 与◎0相切，切点为C, 且 C 为AB的中点，则∠ ACM 等 于 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 16. 烷烃是一类由碳、氢元素 组成的有机化合物质，如图是 这类物质前四种化合物的分子 结构模型图，其中灰球代表碳 ① ② ③ ④ 原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种 如图③有8个氢原子， ……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 o 三 、解答题：本大题共10小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (5分)计算：(- 1)×3+ √ 9+2² -2025° 18. (5分)解不等式组： 19 . (5分)化简 20 . (5分)平行四边形ABCD 中 ，E,F 为对角线AC上两点，且AE=CF, 连 接BE,DF. 求证 BE=DF 。 21. (7分)列方程(组)解应用题(7分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。 (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人? (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染? 22. (8分)某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中， 随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理(如图1).并绘制出不完整的条形统计图(如 图2)。 成绩 频数 百分比 不及格 3 a 及格 b 20% 良好 45 C 优秀 32 32% 图1学生体质健康统计表 图2学生体质健康条形统计图 ( 1 ) 图 1 中a= ,b= ,C= ; (2)请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的 总人数； (3)为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机 抽取2人参加学校体质健康测试交流会.请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均 为“良好”的概率。 学科网（北京）股份有限公司 23. (8分)如图，在平面直角坐标系x0y 中，直线y=kx+b 与x 轴交于点A(4,0), 与 y 轴交于点B(0,2), 与反比例函第四象限内的图象交于点C(6,a)。 (1)求反比例函数的表达式； ,直接写出x 的取值范围。 24. (8分)如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD 的高度，在点A处测得树顶C的仰角为 45°,在点B处测得树顶C的仰角为60°,且A,B,D 三点在同一直线上，若AB=16m, 则这棵树CD 的高度。(结果保留根号) 25 . (9分)如图，直线1与⊙0相切于点A,AB 是⊙0的直径，点C,D 在1上，且位于点A 两侧，连接BC,BD, 分别与⊙0交于点E,F, 连接EF,AF。 (1)求证：∠BAF=∠CDB; (2)若⊙0的半径r=6,AD=9,AC=12, 求 EF的长。 26 . (12分)如图1,抛物线y=ax²+kx-3 与x 轴交于点A(-3,0)和点B(1,0), 与y 轴交于点 C. 点D 是抛物线的顶点。 (1)求抛物线的解析式； (2)如图2,连接AC,DC, 直线AC 交抛物线的对称轴于点M, 若点P 是直线AC 上方抛 物线上一点，且S△PMc=2S DMC, 求点p 的坐标； (3)若点N 是抛物线对称轴上位于点D 上方的一动点，是否存在以点N,A,C 为顶点的 三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由。 图1图2 学科网（北京）股份有限公司 $$数学参考答案 一、选择题： 1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.A8.49.C10.B 三、填空题：1.x65)(x-5)12.号3.25+号14.400或B上批1.6时16.2 三、解答题：17.解：原式=·3+3+4-1=3.18.解：解不等式3(x-1)<4+2x得，x<7, 解不等式9<2x得，>1，所以不等式组的解集为：~1<<7， 5 19.解：(1+1)÷x2=,+1+x1x1)(x-1)=2红 .(x+1)(x-1) 1x+1x2-1(x*1)(x-1) x+2 (x+1)(x-1) x+2 2红 x 20.证明：，四边形AD是平行四边形，.AB=C),AB∥CD,∴·∠4E=∠D下，在△B4E和△ AB=CD DF中， ∠BAE=∠DCP,∴△B4E≌△DCF(S4S,∴.BD=DF AE=CF 21.解：(1)设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x*x(x+1)=64,x=7或x9(舍去)答： 过：)：m4%()补士重里解所皓计校学生体满健重到试结约“角对“有“任 a。em上6试a 秀”的植人验方园人通取的上书中李均为“每封”的横年为 品级#形画的低)代入一r中每，解得。 一浅晶题地与产·名将化把人得：产·=-，4， 解帝价二直4C物所，5一产-1，则 f-4-e.+3+可✉5o-3-千-1C0-+1-可. ()设一次通数好受比州面数意第二主量交手点具联立 二0：城一A四是等罐三南界一5w*5-G四，电线哪，截m 上-生hh图量可知，雪生发0<6数，n是 文eLC成-一子eW-}反35-24清r重含特合量 计.第度D市N△中，∠：，六DL 事于作列色m明减代9明.G现 4∠=∠”。廿通是⊙约直轮土∠小附， 行4C,,了=1第？热是时程线对轴上住于a▣上方普一动，食N仁对其中 ∠4∠-g,20m∠Aw专4∠乙 44w-3-2-4+2Gw-P+可-+i0 少5线：c时，4-，朝得不或年=-正 =温，名0+-25，∠∠，∠∠△ 学54=C对，4+=+颜诗：解得：=- △A睛能感群的-也止解用县.∠以∠w 自C-CX就，情-++0，朝再4：行-3度一行-1（◆去 ∠云上∠5∠-∠a能4△-△太房一的贴■因 罐上。4网-一可域-1-霞元-外 兽位行期得平单矿的长为原 3到解，日)周腾-量4女-3镇交于A-生时和点L