2025年陕西省西安市爱知中学二模中考数学试卷　

九年级第2次模拟数学学科试题

第一部分（选择题，共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是圆形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的大小是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，如图，线段的两个端点坐标分别为，，若正比例函数（）与线段有交点，则的值可能是（    ）

A.  B. 2 C. 4 D.

6. 如图所示，在中，，，平分，点在边上，且，则图中等腰三角形的个数有（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 已知二次函数，当时，，则的值为（    ）

A.  B. 3 C. 4 D.

第二部分（非选择题，共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 比较大小：______（填“”“”或“”）．

10. 如图，点O是正八边形的中心，连接，若，则点O到的距离为___________．

11. 如图，在菱形中，点是对角线上一点，连接，若，且， ，则的长为______．

12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、在轴上，且面积为8，点在边上，，若点、在同一个反比例函数图象上，则该反比例函数的表达式为______．

13. 如图，已知在中，，，，，点为射线上的动点，则的最大值为______．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14. 计算：．

15. 解不等式，把解集在数轴上表示出来，并求出它的正整数解．

16. 解分式方程：．

17. 如图，点在直线外，点到直线的距离为4．请利用尺规作图法，作等腰，使、在直线上，且（作一个满足条件的三角形即可，不写作法，保留作图痕迹）．

18. 如图，点、、在同一条直线上，，，．求证：．