黑龙江省齐齐哈尔三十四中学2024—2025学年下学期七年级期中数学试卷

初一下学期期中测试数学学科 A84B.5+1C.+1B.5 一、单选择延（小题3分，共30分） 1。下列四个方程中，是二元一次方思的是《】 九x-3=0、且.2x-z=5 C3切-5=8n.y- 2.下列计算正确的是《) A.风=wB.-同=+5C.-可。5D.网4 >☒7 4H面 推鞋响 g3题 期4思 第5园 第6题 9,下升中：是真命思的有《） 3,如面，直线B和CD交于点0,4-2=70，则3的虞数为《) 0立方根等于本势的数是0和1！②实数与戴轴上的点是一一对应的： A.60° B.55 C.45 D.40r ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行：③过一点有且只有一条直战与己知直线量直： 4,如国。在下列选项条件中，龄刺断D成C的是() ®眼直线外一点到这条直线的要线段。叫单这点到宜线的距高。 A.4- B.∠3-∠4 L0个 B.1个 C.2个 D.3个 G.☑8eD+2ABC=10r D.LRD+∠BCaI0 10.知围，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，第1个正方形444人的 5.一时直角三角板如国做恩。点C在0的远长线上，A时/风∠产∠C9的°， 边上有4个格底《小方格的顶点)，第2个正方形444《的边上有8个格点，第3个正方形 则∠8C的度数为() A.10° B.159 C.189 D.30° 44人的边上有12个格点山一，若第个正方形有6个格点。尉第=个正方形的一个项点 6.2025年哈尔诚亚洲冬季运动会，是维2022年京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性 人，的坐标为（) 冰筒盛会，已于2如25年2月7日在哈尔该举行，如国，将本次运动会的会撒放入正方形同巷中， A.(.0) B.-7明 C.R可 D,0 若点A的坐标为（-1，)，点C的坐标为3，-，则点B的坐标为() 二填空（每小题3分.共30分） A.3,2 B.22) C.23) D.-1,) 各数：00.1010100t,国号0,5®9.®6，oy唇。 7。一个正方形的面机为21，它的边长为a·则。-1的大小在() 其中无现数有个， 人.2与3之间B.3与4之间C4与5之间D.5与6之间 12已知a-8+-中0，则只的算术平方机是 8如围，面积为3的正方形C0的项点A在数输上，且表示的数为-山，以点人为圆心，心长 13.如图.sW@,∠1=64°，元平分∠0，则∠EGFP 为半径面图，交数轴于点5，则点E所表景的数为() 14.知压，现要从牵招小区M锦班一条连接物进因的绿矩小路，过点M 1 作MC⊥A因于点C,沿MC修速道路貌能清是小路夏短，这样做的依堪是一 【归精】等武0，②，恩，①所反陕的规辣，可自纳为一个真命题： 返已阳化是方82-少-1的一个格，那么a-+ 对于任意撕个有理数4，b,看则后+6=01反之也成立. 【空用】根烟上越所归钠的真命恩，解决下列网题 16.点4在x轴的下方，y轴的右测，到x伯的延离是玉到y轴的距离是2。题点A的斯 者-2五与：+5的但互为相反数，求-√2正的值， 是 17。已知点A(3,2)人B∥x输。且B=名则目在坐标为一 3.《6分)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度。 B。如图。两个直角三角形厘没在一起。将其中一个三角形沿着成B到点C的方向平移 再府上平移1个#位长度，得到三角形4瓦G, 到△心的位置.4B=6,D明一2，平移矩离为3则朋彭都分的面积为一 )面曲三角形48G,并写出岛的密标： (阅已如三角形BC内每一点P的坐标为L,),若点P 随三角形AC一起平移，平移后点P的对应点R的坠标 为（么），则网=年“一 ()连装BA、CC,可得网边形B气GC,这个四边形的面积为 第8愿 第19级 第20超 殊.(7分)充成下列匹男： 1B.如围。将一条对边互相平行的纸帝进行两次新亚，折襄分别为ABCD.著①∥能， 己如：CB+∠CDE=180°，A=2, 4=28°，则2的度数是 来证ABND 0.如阁，B与HW交于点E,点G在直线CD上，GF交A因于点M,∠F=FGC, 明日4mCD( ∠FPN=22WEB.,∠FGd-2∠HGC,则3∠EG-∠EFM的度数是 又￥A=2(己知) BD■2(2. 三、解答题（共0分） CWDE(鱼方 21.计算：(1、2每愿3分，玉4每题4分，共14分) 15-2-5-0+网。 四可中-i-飒 ÷∠C+0=180°（恩）， 又：∠B+∠CD6=180(已知) (3)求x的值：红-=5 (40解方程组： r+2y=9 2r-yal “B=∠L(® 22.(5分)【复观】①婚+8=2+(-20=01②听+万=1+-)=0： :18 CD t). e丽4两-100-o:@吾*石-(9}o:一 扳(8分》如图。已知瑞以4+∠2=180°， 仙)试证明：GMG 根据上述等式反职的规律，端再司出一个等式： 似素m平分∠8G平分∠且L=镜，来L位的度数. 4 26.(9分)在平面直角坐标系xOy中，点A(a,b),B(c,d),若c-a=d-b≠0，则称点A 与点B互为“等差点”，例如：点A(-1,3),点B(2,6),因为2-(-1)=6-3≠0，所以点A与 点B互为“等差点” (1)若点A的坐标是(4，-2)，则在点B(2,0),B2(-1,-7),B(0,-6)中，点A的“等差点” 为点 (②)若点A的坐标是(5，-3)，点A的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标： (3)若点A的坐标是(-√5,2m)与点B(25,-川互为“等差点”，且m、n互为相反数，求点B 的坐标 27.(11分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是A(a0),B(b,0),且 √a+2+(b-4)2=0,现将线段AB向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 线段CD,连接AC,BD. ()点A的坐标为一，点B的坐标为 ,点C的坐标为一， 四边形ABDC的面积 为 (②)在y轴上是否存在一点Q,连接OA2B,使得S三角形®4B=S四边形AB0c,若存在这样的点Q, 求出点Q的坐标：若不存在，试说明理由： (3)点P是射线DB上一动点(D,B两点除外)，连接PC,PO,请直接写出 ∠OPC、∠PCD、∠POB之间的数量关系.（不需要证明） 图1 备用图 5 期中数学参考答案 25.04 1 23 4 5 6 7 8 9 10 D B B B A B c 11.3:12.3:13.32°：14.垂线段最短：15.10： 16.(2,-3):17.(-1,2)或(7,2)：18.15：19.56°：20.180°. 21.(1、2每题3分：3、4每题4分) (1)原式2-V3-V3+1-4(2)原式5+5-1-反+2. =-25-1 =6 3 (3)2或2： (4)解： ②×2，得4x-2y=2③ ①+③，得7x=21.x=3 把x=3代入②，得y=5 x=3 ∴，方程组的解为 y=5 2.【发现】：答案不唯一，正确即可，如27+27=3+(-3)=0 【归纳1：a+b=0: 【应用】：：3-2x与x+5的值互为相反数： .3-2x+x+5=0,-----1 解得x=8」 ---一1'则-√2x=-6=-4 ---1 23.(1)画图正确2,8(4，-)：-一一一1 (2)m=-3n=-l: (3)面积为22： -------1 24.(每空1分)①对顶角相等： ②等量代换（或“等式的基本事实”都可） ③同位角相等，两直线平行： ④∠CDE ⑤两直线平行，同旁内角互补： ©同角的补角相等： ⑦内错角相等，两直线平行。 25.证明：(1)，F∥CD (2)由(1)得：DG∥AC .∠1+∠ECD=180 .∠BDG=∠A, 又：∠1+∠2=180° ,DG平分∠CDB .∠2=∠ECD ∴.∠2=∠B0G=40°， ∴.DG∥AC -1 ,DGII AC∴.∠ACD=∠2=40° ,CD平分∠CAB ∴.∠ACB=2∠ACD=80 26.(1)点B(-山-7)，B,(0,6), ---2' (2)①当点B在x轴上时，∴B(8,0).--- 过程1'：结果1' ②当点B在y轴上时，.B(0,-8). -过程1；结果1" (3)由题意得.2m+n=-3√5.-一一一一1'm、n互为相反数， ∴m+n=0,解得m+n+m=-35, m=-35,n=35.--1 B(25,-33).----1 27.()A(-2,0)B(4,0)C(0,2),四边形ABDC的面积为12. -一--一每空1 (2)解：：S三角形04B=S四边形BDC, (3)当点P在线段BD上时， 80=12 ∠OPC=∠POB+∠PCD ÷[4-(←2]00=2. 当点P在线段DB的延长线上时， ∴.00=4， ----21 ∠OPC=∠PCD-∠POB :点Q在y轴上， 或∠OPC=∠POB-∠PCD· 点0的坐标为(0,4)或(0，-4) -2