2025年江苏省南京市玄武区中考二模考前模拟考试

江苏省南京市玄武区九年级二模考前模拟考试

一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

1．下列计算正确的是（　　）

A．（2a）3＝2a3 B．a3•a4＝a12 

C． D．（a2）3＝a6

2．如果m2，n2，那么m和n的关系是（　　）

A．互为相反数 B．互为倒数 

C．相等 D．互为负倒数

3．如图，是某个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A．三棱柱 B．圆柱 C．四棱柱 D．圆锥

4．已知a、b、c在数轴如图所示，那么化简|c﹣b|﹣|a﹣c|得（　　）

A．b﹣a﹣2c B．﹣b﹣a C．b﹣a D．2c﹣b﹣a

5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2．若，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在

6．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC＝45°，若PC2+PD2＝8，则⊙O的半径为（　　）

A． B．2 C．2 D．4

二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

7．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　      　 ．

8．华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为 　         　 ．

9．计算的结果为 　   　 ．

10．分解因式：2m3+12m2+18m＝ 　           　 ．

11．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（k+6）x+3k＝0的两个实数根，且x1﹣x2，则k＝　     　 ．

12．一个圆锥的底面圆的半径是1，母线长是3，它侧面展开图的圆心角的度数是 　       　 ．

13．在平面直角坐标系中，点A（3，a+1）向下平移3个单位得到点A'，点A'和点B（b，﹣2）关于x轴对称，则a＝　   　 ，b＝　   　 ．

14．如图，BC为⊙O直径，点D为⊙O上一点，连接OD，过点C作CA∥OD交⊙O于点A，连接AB，BD．若∠ABC＝20°，则∠CBD的度数为 　      　 ．

15．如图，点A，B是函数图象上两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC交OB于点D．若△ADO的面积为3，点D为OB的中点，则k的值为 　     　 ．

16．如图，线段AB与CD相交于点O，∠AOC＝30°，AB＝6，，则AC+BD的最小值为 　              　 ．

三．解答题（本大题共11小题，共88分．）

17．（1）计算：；

 

（2）解方程：x2+5x＝3（x+5）．

18．化简：．

 

 

19．为了加强学生的体育锻炼，某学校需要购买篮球和足球两种体育用品，已知每个足球的进价是每个篮球进价的0.75倍，用1200元购进篮球的数量比用2100元购进足球的数量少20个．求：每个篮球、足球的进价分别为多少元？

 

 

 

20．某校举办“学生讲堂”，八年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100分）分别是95分，94分，88分．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于十位评委打分之和．对甲、乙、丙三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

信息一：评委给甲同学打分的条形统计图：

信息二：评委给乙、丙两位同学打分的折线统计图：

信息三：甲、乙、丙三位同学面试情况统计表：