黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2024-2025学年高二下学期5月期中考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期中考试高二（数学）试卷

命题人：孙启勇 校对人：郭玲玲

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一､单选题：（本题共8小题，每题5分，共计40分）

1. 在等差数列中，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 现有3位同学参加校园文体活动，分别从4个项目中任选一个参加，不同选法的种数是（    ）

A. 24 B. 12 C.  D.

3. 若，则（    ）

A. 380 B. 190 C. 188 D. 240

4. 已知数列中，且，则为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 为了践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的理念，3月12日这天高二年级1至6班共6个班级决定去3个不同林场植树，若要求每组2个班，且1班2班在同一组，则符合条件的不同方法数是（    ）

A. 48 B. 36 C. 18 D. 12

6. 已知函数的大致图象如图所示，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在（1－x3）（1＋x）10的展开式中x5的系数是

A. －297 B. －252 C. 297 D. 207

8. 已知定义在上的函数的导数为，且，，则不等式

的解集为（      ）

A.  B.

C.  D.

二､多选题（共3小题，每题6分，共18分）

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 从村去村的道路有3条，从村去村的道路有4条，则从村经过村去村不同的路线有7条数.

B. 现有三张极地馆参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是60.

C. 实验中学举办文艺晚会，共10个节目，其中四个节目顺序固定共有151200种排法.

D. 在的展开式中，含项的系数为55.

10. 如图所示，杨辉三角是二项式系数的一种几何排列，第行是的展开式的二项式系数，观察图中数字的排列规律，可知下列结论正确的是（   ）

A.

B. 第10行所有数字之和为

C. 第12行从左到右第4个数与第5个数之比为4：9

D. 第2025行从左到右第1013个数比该行其他数都大

11. 已知函数，则（   ）

A. 的定义域是

B. 曲线在点处的切线方程是

C.

D. 有两个不同的解，且

三.填空题：（本大题共3小题，每题5分，共计15分）

12. 已知等比数列满足，则______.

13. 如题图所示是某展区的一个菊花布局图，现有5个不同品种的菊花可供选择，要求相邻的两个展区不使用同一种菊花，则不同的布置方法有_________种．

14. 设函数，若函数的图象与直线有三个交点，则实数的取值范围__________.

四､解答题：（本大题共5小题，共计.77分）解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 已知的展开式二项式系数和为64.

（1）求展开式中的常数项；

（2）求展开式中二项式系数最大的项.

16. 6位同学报名参加2022年杭州里运会4个不同的项目（记为A，B，C，D）的志愿者活动，每位同学恰报1个项目．

（1）6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排队方式有多少种?

（2）若每个项目至少需要一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式?

17. 已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）.