3.2 频率的稳定性同步练习2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

3.2频率的稳定性

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•成都期末）在一个不透明盒子中放有若干张质地和大小完全相同的卡片，其中5张分别印有“新”“都”“在”“这”“里”字样，小明随机抽取一张卡片并放回，多次试验后发现抽到印有字样的卡片的频率稳定在0.25，则盒子中卡片的张数很可能是（　　）

A．10 B．15 C．20 D．25

2．（2024秋•源城区期末）在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将袋中的小球摇均匀，随机摸出一个球记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.3，则袋中黑球约有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2024秋•洛阳期末）袋子中有6个红球和若干个黑球，它们除了颜色不同其它没有差别．将袋中球摇匀，然后随机摸出1球，记下颜色后放回袋中，如此重复操作从中摸很多次后发现，摸到黑球的频率稳定在0.667左右．那么，估计袋子里黑球数量大约为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．（2024秋•金水区校级期末）在一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的5个黑棋子和若干个白棋子，小明每次随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回，多次试验后发现摸到白色棋子的频率稳定在80%附近，则口袋中白色棋子的个数可能是（　　）

A．25 B．24 C．20 D．16

5．（2024秋•丽水期末）青田林业局考查一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（　　）

A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•增城区期末）在一个暗箱里有m个除颜色外完全相同的球，其中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m约为 　     　．

7．（2024秋•石家庄期末）在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是 　     　．

8．（2024秋•南川区期末）一个不透明口袋中装有16个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6，根据上述数据，可估计口袋中大约有　     　个黑球．

9．（2025•福田区一模）一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测这个袋中红球的个数为　      　．

10．（2024秋•市北区期末）生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码的生成原理是用特定的几何图形按编排规律在二维方向上分布，采用黑白相间的图形来记录数据的符号信息．九年级学生王东帮妈妈打印了一个收款二维码，该二维码的面积为9cm2，他在该二维码上随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面积为 　         　

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•宝应县期末）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	b	295	480	601
摸到白球的频率	a	0.64	0.58	0.59	0.60	0.601

（1）上表中的a＝ 　       　，b＝ 　      　；

（2）“摸到白球的”的概率的估计值是 　      　（精确到0.1）；

（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

12．（2024秋•禅城区期末）某水果店以2元/千克的成本购进2000千克橙子，店员在销售过程中随机抽取橙子进行“橙子损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，请解决以下问题：

（1）估计完好的橙子的质量约有　       　千克；

（2）若这批橙子销售（只售好果）完毕后，利润是1000元，每千克的售价应为多少元？（精确到0.1元）

13．（2024秋•商洛期末）一只不透明的盒子中装有10支黑笔和若干支红笔，这些笔除颜色外都相同，搅匀后每次从盒子中随机摸出一支笔，记下颜色后放回盒子中．通过大量重复试验后发现，摸到黑笔的频率稳定在0.4，请你估计盒子中红笔的数量．

14．（2024秋•温州期末）某县每天上学时间约有4000辆私家车接送，小温同学随机对100辆接送的私家车进行统计，结果如表：

每辆私家车学生数（名）	1	2	3	4
私家车（辆）	60	27	7	6

（1）估计抽查一辆私家车且它载有超过2名学生的概率．

（2）为减少高峰拥堵，倡议仅乘坐1名学生的私家车改为公共交通上学．若有的对象能响应倡议，请估算全县每天上学可减少多少辆私家车接送？

15．（2024秋•兴庆区校级期末）某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验得到数据如表所示：

每次打捞鱼数	50	100	200	300	500
每次打捞鱼中带标记的鱼数	4	11	19	31	n
打捞到带标记的鱼的频率	0.080	m	0.095	0.103	0.100

根据表中数据，回答下列问题：