2025年西藏自治区拉萨市达孜区一模数学试题

绝密★启用前 C.CE=AF D. ∠DAF=∠BCE2025年拉萨市达孜区初中学业水平考试数学模拟试题(一) (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) 9. 如图，坡角为27°的斜坡上俩电线杆间的坡面距离AB 为80米，则这两根电线杆间的水 平距离BC 是 ( ) 米… … … … … … … … 装 … … … … 订 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … A.80sin 27° B.80cos 27° C.80 tan 27° 一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是( )10.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C 为圆心，大于的长为半径画弧， A. B. C. 市 ( 县 区 ) : _ _ _ 学 校 : 姓名: _考号: 两弧相交于E,F 两点，EF 和BC 交于点0;②以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D; 2. 下列运算正确的是( ) ③分别以点D,C 为圆心，大的长为半径画弧，两弧相交于点M, A.x³+x³=x⁶ B.x³·x⁹=x²7 c.(x²)³=x⁵ D.x³÷x=x² 3. 若 √x+1 有意义，则x 的取值范围是( )连接4M,AM 和CD 相交于点N, 连接on · 若AB=11’AC =6, 则 的 长为( ) A.x>-1 B.x≤-1 C.x≥-1 D.x<- 1 A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 4. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为( ) 二 、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) A. B. C D. 11.2024年“国庆”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元.将5146000000用科学记数法表 示为 o 正面 5.收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”(如图所示),测得它们的质量(单位：g) 分别为 6.9、7.5、6.6、6.6、6.8、7.4、7.7.这组数据的中位数为( ) A.7.1 B.6.9 C.6.8 D.6.6 6. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,那么这个多边形的边数是() A.7 B.8 C.9 D.10 12. 分解因式：m²+m= o 13. 已知a+b=4,a-b=2, 则a²-b² 的值为 o 14. 已知近视眼镜的度数D (度)与镜片焦距f (米)成反比例关系，且400度近视眼镜镜片 的焦距为0.25米.小明原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴 镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小明所戴眼镜的度数降低了 度。7. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图 将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以 及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为( ) A.3 B.4 C.6 D.7 15. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为4πcm², 圆 心角θ为90°,圆锥的底面圆的半径为 o 16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的斜边BC⊥x 轴 8. □ABCD 中 ，E、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 于点B, 直角顶点A在y 轴上，双曲线经过AC 边的中点D, 若 BC=2 √2,AECF 一定为平行四边形的是( ) A.BE=DF B.AF//CE 则k= 。 学科网（北京）股份有限公司 80 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(本大题 17 . (5分)计算： 18. (5分)如图，△ABC是等边三角形，D,E 在直线BC 上， DB=EC. 求证：∠D=∠E。 19. (5分)解不等式.请结合题意完成本题的解答(只需填出最后结果). 解： 解不等式①,得 o 解不等式②,得 _o 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴ 原不等式组解集为 20. (5分)化简： ,并在-2,0,2中选择一个合适的a 值代入求值。 21. (7分)列方程解应用题：为改善居住环境，达东村准备明年在村后荒山上种植960棵树， 由于共青团员的支持，实际每天比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种 植多少棵? 22. (8分)我市某中学举行“中 国梦 ·我的梦”的演讲比赛，赛 后整理参赛学生的成绩，将学生 的成绩分为A、B、C、D四个等级， 并将结果绘制成如图所示的条形 统计图和扇形统计图，但均不完图2 图1 整，请你根据统计图解答下列问题。 (1)该中学参加比赛的学生共有 人，成绩为 “B 等级”的学生有 人，在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心角为 度，图中m 的值为 ; (2)组委会决定从本次比赛中获得A 等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已 知 A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率。 23 . (8分) 已知关于x 的方程 ( 1 ) 求k 的取值范围； 有两个不相等的实数根x₁,X₂。 (2)若x,x₂ 满足x²+x²-x₁x₂ =25, 求k 的值。 81 学科网（北京）股份有限公司 24. (8分)如图，在拉萨文创园区，点A为“文成公主”观演场地，点B 为“展览馆”,点C 为“艺 术馆”. 已知∠BAC=60°,∠BCA=45°,AC=1640m. 求“文成公主”观演场地与“展览 馆”之间的距离AB (精确到1m)。 (参考数据： √2≈141, √3≈1.73) 25. (9分)如图，△ABC内接于⊙0, AB为直径，CD平分∠ACB交⊙0于点D。 (1)过点D 作DE//AB, ( 2 ) 若AC=8,BC=6, 求证：DE 为 0O 的切线； 求BD 的长和阴影部分的面积。 26 . (12分)如图1,抛物线y=-x²+bx+c 与直线y=-x+3 相交于点B 和 C, 点B 在x 轴上， 点C 在 y 轴上，抛物线与x 轴的另一个交点为A. (1)求抛物线y=-x ²+bx+c 的解析式； (2)如图2,将直线BC 绕点B 逆时针旋转90°交y 轴于点D,在直线BD 上有一点P, 求 △ACP 周长的最小值及此时点P 的坐标； (3)如图3,将抛物线y=-x²+bx+c 沿射线CB 方向平移 √2个单位长度得到新抛物线y′, 在新抛物线y 上有一点N,在 x 轴上有一点M, 试问是否存在以点B、M、C、N为顶点的平行 四边形?若存在，写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。 图1图2 图3 学科网（北京）股份有限公司 $$数学参考答案 一、遮邦题， 1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.C9.B10.A 二、填空题。 h.546x012a0a8141011m1a 三、解答题， 17,218证明全等成三线合一（方法不暗一）19，解：解不等式①，得之一2 解不等式②，得≤是把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -3-2-1012345 所以原不等式组解集为：2≤≤3， 20原式=2·222·2》2-2，当=2成2时，原式没有意义： 2-4(2-n(2m)2-a(2-)(2a2+n 当4=0时，原武=品 2L.解：设原计划每天植树x模，实际每天植树(x+20)棵960/x960/x+20=4 x60经检验：x60是原方程的解答：略。 2)20,572,402)号2a)32k=624A8的是120m 25.(1)连接OD,得∠4OD=∠BOD,即可得出AD=D,而∠4OD+∠BOD=180°，则 ∠4OD=∠BOD=90°，由DE∥AB,得∠ODE=∠AOD=90°，则DE⊥OD,即可证明DE是⊙0 的晚四05，草曾 26(1)y-+2+3 2而原，层到 (3)存在：1,0)或50)或(-1+V6,0)或(-1-v6,0