5.2简单的轴对称图形第2课时线段的垂直平分线同步练习2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第五章《图形的轴对称》5.2简单的轴对称图形 第2课时线段的垂直平分线同步练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一、单选题（每题4分，满分20分） 1．已知线段，利用直尺和圆规作的垂直平分线，下列4个作图中正确的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，观察尺规作图的痕迹，若，，则的周长为（   ） A．15 B．14 C．13 D．12 3．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点F，则的周长是（   ） A．3 B．2 C．4 D．5 5．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，连接，若，，则的度数为（　　） A．24° B．30° C．48° D．32° 二、填空题（每题4分，满分20分） 6．如图，分别以的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，连接，则，依据是 ．    7．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，交于点M、N，作直线分别交、于点D、E，连接．若，则的度数为 °． 8．如图，在中，分别以点 A、C 为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线分别交 于点 D、E，若，的周长为，则的周长为 ． 9．如图，是直线外一点，按以下步骤作图： ①以点为圆心，适当长为半径作弧，交直线于点，； ②分别以点、点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点； ③作直线交于点． 若，，则四边形的面积为 ． 10．如图，内一点，，分别是关于、的对称点，交于点，交于点．若的周长是，则的长为 ． 三、解答题（每题12分，满分60分） 11．如图，已知中． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交边，于点D，E（不写作法、保留作图痕迹并标明字母）； (2)连接，若，的周长是18，求的周长． 12．如图，已知线段，．求作：，使，高．（不写作法，保留作图痕迹） 13．斜拉索桥是利用一组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔的桥梁上，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，要求修建时必须满足两根斜拉索的长度相等．如图所示，和表示的两根斜拉索分别被固定在桥面上的点、处，已测出，，则该斜拉索桥是否符合修建规定？说明你的理由． 14．如图所示，在中，，边上的垂直平分线交于，交于，，的周长为，求的长． 15．【问题发现】我们知道“线段垂直平分线上点到线段两端的距离相等”，那么不在线段垂直平分线上的点到线段两端的距离大小如何判断呢？ 【自主研究】（1）如图①，直线l是线段 的垂直平分线，点P在直线l的左侧，经测量， 请证明这个结论； 【迁移研究】（2）如图②，直线l是线段的垂直平分线，点C在直线l外，且与点A在直线l的同测，点D 是直线l上的任意一点，连结，试判断和之间的大小关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 第五章《图形的轴对称》5.2简单的轴对称图形 第2课时线段的垂直平分线同步练习题 一、单选题（每题4分，满分20分） BBCCD 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 二、填空题（每题4分，满分20分） 6．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 7．26 8． 9．12 10． 【详解】解：交于点，交于点，交于点，交于点， ，， 的周长是， ， ． 故答案为：． 三、解答题（每题12分，满分60分） 11．(1)见解析 (2)10 【详解】（1）解：如图，直线即为所求． （2）解：连接， ∵的周长是18， ∴， ∴， ∵直线为线段的垂直平分线， ∴， ∴的周长为． 12．见详解 【详解】解：如下图所示： 13．该斜拉索桥符合修建规定，理由见解析 【详解】解：该斜拉索桥符合修建规定，理由如下， ∵，， ∴是线段的垂直平分线， ∴． 即两根斜拉索的长度相等． 14． 【详解】解：边上的垂直平分线交于，交于 的周长为 ． 15．（1）理由见解析；（2），理由见解析 【详解】（1）证明：如图①，连接， ∵直线l是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：如图②，，理由如下： 当D不在线段上时，连接， ∵直线l是线段的垂直平分线， ∴， ∵， ∴， 当D在线段上时，， 综上可知，． 学科网（北京）股份有限公司 $$