3.2半角公式同步练-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第四章　§3　3.2半角公式

一、选择题

1．的值等于(　　)

A．sin 40°  B．cos 40°

C．cos 130°  D．±cos 50°

2．若sin＝，则cos等于(　　)

A．－  B．－

C．  D．

3．已知sin θ＝，且<θ<，则cos等于(　　)

A．  B．

C．±  D．±

4．若tan θ＋＝4，则sin 2θ＝(　　)

A．  B．

C．  D．

5．设3π<α<4π，cos＝m，那么cos等于(　　)

A．  B．－

C．－  D．

6．·等于(　　)

A．tan α  B．tan 2α

C．1  D．

7．若A＋B＝，则cos2A＋cos2B的取值范围是(　　)

A．  B．

C．  D．[0，1]

8．若<θ<π，则－＝(　　)

A．2sin－cos  B．cos－2sin

C．cos  D．－cos

9．(多选)下列各式中，值为的是(　　)

A．  B．tan 15°cos215°

C．cos2－sin2  D．

10．(多选)在△ABC中，若tan＝sin C，则下列结论正确的是(　　)

A．＝1  B．0<sin A＋sin B≤

C．sin2A＋cos2B＝1  D．cos2A＋cos2B＝sin2C

二、填空题

11．已知sin θ＝－，3π<θ<，则tan＝_________.

12．已知cos 2α＝，且<α<π，则tan α＝_________.

13．函数y＝cos x＋cos的最小值是_________，最大值是_________.

14．已知tan＝，则cos α＝_________.

15．设0<θ<，且sin＝，则tan θ等于_________.

16．2＋2sin2的值等于_________.

三、解答题

17．已知α为钝角，β为锐角，且sin α＝，sin β＝，求cos与tan的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知在△ABC中，sin A(sin B＋cos B)－sin C＝0，sin B＋cos 2C＝0，求角A，B，C的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．已知函数f(x)＝2sin cos＋1，g(x)＝sin 2x.

(1)求函数f(x)的对称轴；

(2)解不等式f(x)≥1；