4.4 利用三角形全等测距离同步练习2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

4.4利用三角形全等测距离

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•南昌期末）如图，小马用高度都是2cm的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙AD与BE，木墙之间刚好可以放进一个直角三角板，且直角三角板斜边的两个端点分别与点A，B重合，直角三角板的直角顶点C与点D，E均在水平地面上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内．已知AC＝BC，∠ACB＝90°，则两面木墙之间的距离为（　　）

A．30cm B．24cm C．20cm D．18cm

2．（2024秋•高要区期末）如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取AB的垂线BM上两点C，D，使BC＝CD，再画出BM的垂线DE，使E在AC的延长线上，若BD＝10m，DE＝12m，CE＝13m，则A，B两点的距离是（　　）

A．5m B．10m C．12m D．13m

3．（2024秋•中山区期末）在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务．小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，利用全等三角形的性质，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度．此方案中，判定△AOB和△DOC是全等三角形的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

4．（2024秋•温州期末）如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽

的卡钳，若求AB的长，只需测量下列线段中的（　　）

A．A'B' B．OA' C．OB' D．OA

5．（2024秋•潍坊期末）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（　　）

A．ASA B．AAS C．SSS D．HL

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•中山市期末）如图，小强用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度．已知OA＝OD，OB＝OC，AB＝8cm，EF＝10cm，则该容器壁的厚度为 　   　cm．

7．（2024秋•武汉期末）如图，为了测量一幢高楼的高度，在木棍CD与高楼AB之间选定一点P，在点P处用测角仪测得木棍顶端C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝19°，测得楼顶A的视线PA与地面的夹角∠BPA＝71°，量得点P到楼底的距离PB与木棍高度相等，都等于5m，量得木棍与高楼之间的距离DB＝23m，则高楼的高度是 　     　m．

8．（2024秋•瑶海区期末）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直的墙上，其中左边滑梯的高度AC

与右边滑梯水平方向的长度DF相等．若DF＝6m，DE＝8m，AD＝4m，则BF＝ 　     　m．

9．（2024秋•歙县期中）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外的点B处沿着与AB垂直的方向向东走50米，到C处立一根标杆，然后方向不变继续向东走50米到D处，在D处沿着与垂直的方向再向南走27米，到达E处，使E与A，C在同一直线上，这时测得AB的距离为　      　．

10．（2024秋•东莞市校级期中）方特海盗船是一种模拟海盗冒险场景的游乐项目．如图，当海盗船静止时，转轴B到地面的距离BD＝15m．当海盗船的船头在A处时，AC⊥BD，此时测得点A到地面的距离AE＝9m．当船头从A处摆动到A′处时，A′B⊥AB，则点A′到BD的距离为 　     　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•钢城区期末）某数学兴趣小组设计方案测量河两岸A、B两点间的距离．如图所示，在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在同一直线上，且CD＝BC，在CD的延长线上取点E，使得∠CEB＝15°，测得∠ACD＝100°，∠ADC＝65°，DE的长度为30米．请你根据以上数据求出A、B两点间的距离，并说明理由．