高二数学人教版课标A版选修2-1（1.2 充分条件与必要条件）课件（2份打包）

1.2.1 充分条件与必要条件 1.2 充分条件与 必要条件 第一章　常用逻辑用语 新宁一中　许毓华 1、命题： 可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。 2、四种命题及其相互关系： 一、复习引入 小 结 作 业 复 习 新 课 注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。 逆命题 若q则p 原命题 若p则q 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q则 p 互逆 互逆 互 否 互 否 互为 逆否 一、复习引入 小 结 作 业 复 习 新 课 （2）因为若ab＝0，则应该有a＝0或b＝0。 所以并不能一定得到a＝0。 真命题 假命题 解（1）因为若x＞a2＋b2，而a2+b2≥2ab，所以可以 得到 x＞2ab。 3、例 :判断下列命题的真假。 （1）若x＞a2＋b2，则x＞2ab。 （2）若ab＝0，则a＝0。 一、复习引入 小 结 作 业 复 习 新 课 解（1）原命题：若一个三角形有两个角相等，则这个 三角形是等腰三角形。 （2）原命题：若a2>b2，则a>b。 逆命题：若一个三角形是等腰三角形，则这个 三 角形有两个角相等。 逆命题：若a>b，则a2>b2。 真命题 真命题 假命题 假命题 4、将下面的（1）改写成“若p，则q”的形式 并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。 （1）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （2）若a2>b2，则a>b。 一、复习引入 在真命题（1）中，p是q成立所必须具备的前提。 在假命题（2）中，p不是q成立所必须具备的前提。 在真命题（1）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。 在假命题（2）中条件p不充分。 （1）若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。 （2）若a2>b2，则a>b。 小 结 作 业 复 习 新 课 5、在原命题中研究条件对结论的制约程度 6、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度 1、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。 二、新课 小 结 作 业 新 课 复 习 练习1 用符号 与 填空。 （1） x2=y2＿＿＿＿x=y； （2）内错角相等 两直线平行； （3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数；（4）ac=bc a=b。 2、如果命题“若p则q”为假，则记作p q 。 二、新课 复 习 小 结 作 业 新 课 定义2：如果已知q p，则说p是q的必要条件。 1、定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件。 ① p q，相当于P Q ，即 P Q 或 P、Q ② q p，相当于Q P ，即 Q P 或 P、Q ③ p q，相当于P=Q ，即 P、Q 有它就行 缺它不行 同一事物 2、从集合角度理解： 定义3：如果既有p q，又有q p，就记作 则说p是q的充要条件。 p q， 二、新课 解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件 复 习 小 结 作 业 新 课 3、简化定义： 例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题 中的p是q的充分条件？ （1）若x=1，则x2 –4x+3=0； （2）若f（x）=x，则f（x）为增函数； （3）若x 为无理数，则x2 为无理数 如果已知p q，则说p是q的充分 条件， q是p的必要条件。 1、充分条件的特征是：当p成立时，必有q成立，但当p不成立时，未必有q不成立。因此要使q成立，只需要条件p即可，故称p是q成立的充分条件。 2、必要条件的特征是：当p不成立时，必有q不成立，但当p成立时，未必有q 成立。因此要使q成立，必须具备条件p，故称p是q成立的必要条件。 如何正确理解充分条件与必要条件 二、新课 复 习 小 结 作 业 新 课 解：命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 所