5.1.2瞬时变化率——导数同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

5．1.2　瞬时变化率——导数(1)

 

一、 单项选择题

1 (2024姜堰二中月考)已知函数f(x)的图象如图所示，点A(x0，y0)在曲线上，x0∈[2，2＋Δx]且Δx无限趋近于0，则在点A处的切线斜率近似为(　　)

A. f(2)              B. f(2＋Δx)

C.     D. f(x0)

2 曲线y＝在点(1，1)处的切线的倾斜角α等于(　　)

A.     B.     C.     D. －

3 (2024无锡一中月考)已知P(－1，1)为曲线上的一点，PQ为曲线的割线，当Δx无限趋近于0时，若kPQ无限趋近于－2，则曲线在点P处的切线方程为(　　)

A. y＝－2x＋1   

B. y＝－2x－1

C. y＝－2x＋3   

D. y＝－2x－2

4 已知f(x)＝－2x2，若曲线y＝f(x)在x＝a处的切线的斜率为－4，则实数a的值为(　　)

A. 1    B. 2    C. －1    D. －2

5 若曲线y＝f(x)＝x2＋ax＋b在点(1，1)处的切线方程为3x－y－2＝0，则下列结论中正确的是(　　)

A. a＝－1，b＝1   

B. a＝1，b＝－1

C. a＝－2，b＝1   

D. a＝2，b＝－1

6 (2024海安中学月考)若曲线y＝x2－3x的一条切线的斜率为1，则切点的坐标为(　　)

A. (2，2)      B. (2，－2)

C. (－2，2)    D. (－2，－2)

二、 多项选择题

7 已知曲线y＝f(x)在点(1，3)处的切线过点(0，2)，设曲线y＝f(x)在点(1，3)处切线的斜率为k，则下列结论中不正确的是(　　)

A. f(1)＝3    B. k＝1

C. f(0)＝2    D. k＝0

8 过点P(－2，1)的直线与函数f(x)＝x3＋1的图象相切于点Q(x0，y0)，则x0的值可以是(　　)

A. 0    B. 2

C. 3    D. －3

三、 填空题

9 (2024兴化中学月考)过曲线y＝x2上两点A(2，4)和B(2＋Δx，4＋Δy)作割线，当Δx＝0.1时，割线AB的斜率为________．

10 若抛物线y＝2x2＋1与直线4x－y＋m＝0相切，则m＝________．

11 曲线y＝在点(1，1)处的切线方程为________．

四、 解答题

12 (2024海门实验中学月考)用割线逼近切线的方法，分别求曲线y＝x2在x＝0，x＝－2，x＝3处的切线斜率．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 求曲线y＝2x－x3在点Q(－1，－1)处的切线方程及该切线与x轴，y轴围成的平面图形的面积．