8.1因式分解 学习任务单 2024--2025学年北京版七年级数学下册

8.1因式分解

学习目标

1. 了解因式分解的意义。
2. 初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。
3. 理解因式分解是多项式乘法的逆变形。

学习任务

【课前学习任务】引出概念

1. 把下面的整数分解成几个质数的积的形式：

   例如：6 = 2 × 3

(1)  9 =                                 (2) 15 =

(2)  18 =                                 (4) 30 = 

(5) 8 =                                  (6) 12 =

2. 你能类比整数的分解，写出以下几个式子的变形吗？

(1)  7.3 ×（-14）+ 7.3 ×（-10）+ 7.3 ×（+24）=

(2) 

(3) 

(4)  a2-2ab+b2 =

你还能举出类似的例子吗？

因式分解：____________________________________________

【学习任务一】理解概念

例 下列各式从左到右的变形中是分解因式的是

判断一个变形是否是因式分解的关键是：

练习 判断下列各式哪些是整式的乘法，哪些是因式分解？

【学习任务二】运用概念

例 填空：

练习 是_____________是分解因式的结果.