6.1整式的加减（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

因式分解 8.1因式分解 第八章 因式分解 北京版（2024）数学 七年级下册 学习目标 1 2 理解因式分解的概念 认识因式分解与整式乘法的相互关系—互逆关系； 0 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究1 1 升幂、降幂排列 例1 先用横线标出同类项，再合并同类项： (1)3x²-2xy+3y²-3xy+2y²-x²; 解：3x²-2xy±3y²-3xy+2y²-x² =(3-1)x²+(-2-3)xy+(3+2)y² =2x²-5xy+5y²; 新知探究 探究1 1 升幂、降幂排列 (2)2a²b+3ab²+a³-5-a²b-3ab²+8. 解：2a²b+3ab²+a³-5-a²b-3ab²+8. =(2-1)a²b+(3-3)ab²+a³+(-5+8) =a³ +a²b+3. 系数为0，合并同类项此项为0 新知探究 1 梳理归纳 　　 符号“>”“< ”“≠ ” 都 是不等号，用 它们可以分别表示两个量或两个表达式之间大于、 小 于、 不等于的数量关系. 用不等号表示不等关系的式子叫作不等式. 不等式的表示:例如4>- 1,2 x>5,a≠b, 5-9<3+7等 . 新知探究 1 梳理归纳 　　 为了计算方便， 把多项式的各项按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫作把多项式按这个字母降幂排列.反之 ， 叫作把多项式按这个字母升幂排列. 2x²-5xy+5y²就是按字母x的降幂排列，而对于字母y则是升幂排列 . 升幂、降幂排列 新知应用 探究1 1 升幂、降幂排列 1. 把 多项式 2x²-5xy+5y²按字母y降幂排列 . 解：按字母y降幂排列 5y²-5xy+2x² 2. 把 多项式 a³+a²b+3按字母 a升幂排列 . 解：按字母 a升幂排列 3+a²b+a³ 新知探究 探究2 1 先去括号，再合并同类项 例2 先去括号，再合并同类项： (1)m²n+mn+(3m²n-2mn-5); 解：m²n+mn+(3m²n-2mn-5) =m²n+mn+3m²n-2mn-5 =4m²n -mn-5; 新知探究 探究2 1 先去括号，再合并同类项 (2)2x²-3y²+1-(x²-2xy-y²-4). 解：2x²-3y²+1-(x²-2xy-y²-4). =2x²-3y²+1-x²+2xy+y²+4 =x²+2xy-2y²+5. 括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里面的每个项要变号 新知应用 探究2 1 先去括号，再合并同类项 先去括号， 再合并同类项： (1)5ab²-2a²b+(a²b-6ab²-2); 解：5ab²-2a²b+(a²b-6ab²-2) =5ab²-2a²b+a²b-6ab²-2 =（5-6）ab²+（-2+1）a²b-2 =-ab²-a²b-2 新知应用 探究2 1 先去括号，再合并同类项 先去括号， 再合并同类项： (2)9-m²+2n²-(6n²-3m²-5); 解：9-m²+2n²-(6n²-3m²-5) =9-m²+2n²-6n²+3m²+5 =（-1+3）m²+（2-6）n²+（9+5） =2m²-4n²+14 括号前面是负号，记得变号 新知应用 探究2 1 先去括号，再合并同类项 先去括号， 再合并同类项： (3)2xy²-3x²y-5xy-(5xy-3x²y-3xy²) 解：2xy²-3x²y-5xy-(5xy-3x²y-3xy²) =2xy²-3x²y-5xy-5xy+3x²y+3xy²) =（2+3）xy²+（-3+3）x²y+（-5-5）xy =5xy²-10xy 新知探究 1 梳理归纳 　　 整式的加减就是单项式、 多项式的加减.利用去括号法则与合并同类项的方法， 我们就可以进行整式的加减运算. 新知探究 探究3 1 文字语言“翻译”成数学式子 例3 求 3x²-5xy+6y²与 4x²-4xy-7y² 的和与差. 解：(3x²-5xy+6y²)+(4x²-4xy-7y²) =3x²-5xy+6y²+4x²-4xy-7y² =7x²-9xy-y²; 和 去括号 合并同类项 新知探究 探究3 1 文字语言“翻译”成数学式子 例3 求 3x²-5xy+6y²与 4x²-4xy-7y² 的和与差. 解：(3x²-5xy+6y²)-(4x²-4xy-7y²) =3x²-5xy+6y²-4x²+4xy+7y² =-x²-xy+13y². 差 去括号 合并同类项 新知探究 1 思 考 在上面例 3 的运 算中 ，每 步运算的依据是什 么? 你 能 说出做整式加减运算的步骤吗? 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算 新知应用 2 例4：(1)3(a²-4a+3)+5(-5a²+a-2); 解： 3(a²-4a+3)+5(-5a²+a-2) =3a²-12a+9-25a²+5a-10 =-22a²-7a-1; 新知应用 2 例4：(2)3m²-4(2m²-3mn+2n²)+7n² 解： 3m²-4(2m²-3mn+2n²)+7n² =3m²-8m²+12mn-8n²+7n² =-5m²+12mn-n². 新知探究 1 梳理归纳 　　 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 课堂练习 3 1．若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多 项式是(　　) A．3a2－6a－1 B．5a2－1 C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1 A 2．长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这 个长方形的周长是（ ） A．14a+6b B．7a+3b 　 C．10a+10b　 D．12a+8b A 课堂练习 3 4．若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(　　) A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定 3．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(　　) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b C C 课堂练习 3 5．多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 C 6．已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值是(　　) A．0 B．1 C．－1 D．－2 B 课堂练习 3 7．若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x ＋3的和为二次三项式，则m＝________． 9．若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=______. 1 8．已知 则 -9a2+5a-4 课堂练习 3 10．计算 (1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b (2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2) (3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x) (4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7) 答案：(1) 课堂小结 整式加减的一般步骤 先去括号，再合并同类项 注意 (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止． 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 $$