4.3.3　等比数列的前n项和同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

4．3.3　等比数列的前n项和(1)

  一、 单项选择题

1 (2024淮安期末)已知等比数列{an}的公比为2，且前n项和为Sn，a1＝1，则S5的值为(　　)

A. 15    B. 31

C. 63    D. 127

2 等比数列1，，，，…的前n项和为(　　)

A. 2－    B. 1－

C.         D. 2－

3 (2024南通一中月考)已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a2＝－3，S3＝7，则公比q的值为(　　)

A. －3     B. －

C. 3或    D. －3或－

4 已知等比数列{an}的前n项和Sn＝32n+1＋m，则实数m的值为(　　)

A. 3    B. 9    C. －9    D. －3

5 (2025景德镇月考)在正项等比数列 {an}中，Sn 是其前n项和，若a2＝a3＋2a4, S2＝16，则S6的值为(　　)

A. 20    B. 21    C. 24    D. 28

6 (2025株洲期末)记等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝a·2n－4，则a1的值为(　　)

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

二、 多项选择题

7 已知在等比数列{an}中，a3＝7，前三项和S3＝21，则S5的值可能是(　　)

A. 35    B. －    C.     D. 1

8 (2024衡阳一中期末)已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且满足a6＝8a3，则下列结论中正确的是(　　)

A. q＝2   

B. ＝9

C. S3，S6，S9成等比数列   

D. Sn＝2an－a1

三、 填空题

9 (2024太仓中学月考)若数列{an}的前n项和为Sn＝2n－11，则a3＝________．

10 (2024南京三中月考)记Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1＝，a＝a6，则S5＝________．

11 已知等比数列{an}的前n项和Sn＝λ·3n-1－1(λ∈R)，则a7＝________．

四、 解答题

12 (2024江安中学月学)在等比数列{an}中，公比为q，前n项和为Sn.

(1) 若a1＝8，an＝，Sn＝，求n的值；

(2) 若S3＝，S6＝，求an及Sn.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2(an－1).

(1) 求{an}的通项公式；

(2) 设bn＝a2n，求数列{bn}的前20项和T20.

4．3.3　等比数列的前n项和(2)

 一、 单项选择题

1 (2024兴化中学月考)已知一个等比数列的项数是偶数，其奇数项之和为1 011，偶数项之和为2 022，则这个数列的公比为(　　)

A. 8    B. －2    C. 4    D. 2

2 (2024南通中学月考)设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S3＝4，a4＋a5＋a6＝6，则的值为(　　)

A.     B.     C.     D.

3 已知Sn为数列{an}的前n项和，an＝1＋2＋22＋…＋2n-1，则Sn等于(　　)

A. 2n－1       B. 2n-1－1

C. 2n－n－1    D. 2n+1－n－2

4 (2024重庆巴蜀中学期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝10，S6＝30，则的值为(　　)

A. 2    B.     C.     D. 4

5 (2024重庆八中期中)已知等比数列{an}有2n＋1项，a1＝1，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则n的值为(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

6 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在m∈N*，满足＝9，＝，则数列{an}的公比为(　　)

A. －2    B. 2    C. －3    D. 3

二、 多项选择题

7 (2024靖远四中期末) 记Sn为等比数列{an}的前n项和，若a5－a3＝12，a6－a4＝24，则满足不等式≤的n的值可能为(　　)

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

8 (2024天星湖中学期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝k·2n－1，k∈R，则下列结论中正确的是(　　)

A. 数列{an}的首项不可能为0