4.3.2　等比数列的通项公式及性质 同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

4．3.2　等比数列的通项公式及性质

  一、 单项选择题

1 (2024无锡一中期末)在等比数列{an}中，a4＝48，a6＝12，则a4与a6的等比中项为(　　)

A. 24    B. －24    C. ±24    D. 30

2 (2024启东一中月考)已知{an}为等比数列，若a5a7＝2，则a2a4a8a10的值为(　　)

A. 2    B. 4    C. 8    D. 16

3 在等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝2，a4＋a5＋a6＝4，则a10＋a11＋a12等于(　　)

A. 32    B. 16    C. 12    D. 8

4 (2024南京一中月考)若数列{an}是公比为q的等比数列，且log2a4＋log2a13＝3，a6a10＝4，则q的值为(　　)

A. 2    B. 4    C. ±2    D. ±4

5 已知等差数列{an}满足a1＝－8，a2＝－6.若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为(　　)

A. －1    B. 0    C. 1    D. 无法确定

6 (2025海安中学月考)已知m，n，p，q∈N*，且数列{an}是等比数列，则“aman＝apaq”是“m＋n＝p＋q”的(　　)

A. 充分且不必要条件

B. 必要且不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

二、 多项选择题

7 (2024江安中学月考)设公比为q的等比数列{an}，若a1a5a9＝64，则下列结论中正确的是(　　)

A. a5＝4

B. 当a1＝1时，q＝±

C. a1和a9的等比中项为4

D. a1＋a9＝8

8 (2024启东中学月考)记等比数列{an}的前n项积为Tn，且a5，a6∈N*，若T10＝65，则a5＋a6的取值可能为(　　)

A. －7    B. 5    C. 6    D. 7

 

三、 填空题

9 在1与2之间插入6个正数，使这8个数成等比数列，则插入的6个数的积为________．

10 (2024苏州六校联考)已知等比数列{an}满足a4＋a8＝－3，a5a7＝2，则a6＝________．

11 (2024牡丹江第二高级中学期末)在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3＝4，a4a5a6＝8，anan＋1an＋2＝128，则n＝________．

四、 解答题

12 (2024如东中学月考)已知{an}为等比数列．

(1) 若a2a4＝，求a1aa5的值；

(2) 若an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5的值；

(3) 若an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 已知数列{an}的递推公式为an＝Error!

(1) 求证：数列{an＋1}为等比数列；

(2) 求{an}的通项公式．