4.2.3　等差数列的前n项和同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

4．2.3　等差数列的前n项和(1)

 一、 单项选择题

1 (2024清江中学月考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6＝a8＋6，则S7的值为(　　)

A. 49    B. 42   

C. 35    D. 28

2 记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＋a5＝25，S6＝57，则{an}的公差为(　　)

A. 1    B. 2   

C. 3    D. 4

3 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5＝S10，a5＝1，则a1的值为(　　)

A.       B.    

C. －    D. －

4 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5＝5，a6＝10，则a8的值为(　　)

A. 15    B. 16   

C. 19    D. 20

5 (2025启东期末)在等差数列{an}中，a2＋a3＋a4＝18，a5＝10，则其前100项和为(　　)

A. 5 050     B. 10 010

C. 10 100    D. 11 000

6 在数列{an}中，a1＝－60，an＋1＝an＋3，则|a1|＋|a2|＋…＋|a30|等于(　　)

A. 445     B. 765

C. 1 080    D. 3 105

二、 多项选择题

7 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，则下列等式中正确的是(　　)

A. Sn＝n(a1＋an)

B. 2Sn＝n(a1＋an)

C. Sn＝nan＋

D. Sn＝nan－

8 (2025阜阳中学月考)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，且S9＝S10<S11，则下列结论中正确的是(　　)

A. a10＝0    B. d>0

C. S8<S9     D. S17<0

三、 填空题

9 (2024上海建平中学月考)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3＝3，则S5＝________．

10 在等差数列{an}中，S10＝4S5，则＝________．

11 (2024镇江中学月考)已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若a1＋a＝－3，S5＝10，则a11的值是________．

四、 解答题

12 (2024丹阳中学月考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝a5＋a6＝25.

(1) 求{an}的通项公式；

(2) 求等差数列{an}的前n项和Sn.

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2024南通一中月考)在等差数列{an}中，

(1) 已知a1＝，an＝－，Sn＝－5，求n和d；

(2) 已知a5＋a10＝58，a4＋a9＝50，求S10；

(3) 已知S7＝42，Sn＝510，an－3＝45，求n.

 

 

 

4．2.3　等差数列的前n项和(2)

 

 一、 单项选择题

1 (2024白蒲中学月考)设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1的值为(　　)

A. 18    B. 20   

C. 22    D. 24

2 (2024苏州十中月考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＋a2＝9，am＋am－1＝79(m≥3)，Sm＝2 024，则m的值为(　　)

A. 100    B. 101   

C. 200    D. 92

3  已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＋2a3＝－1，S4＝0，则Sn的最小值为(　　)

A. －4    B. －3

C. －2    D. －1

4 (2024牡丹江一中期末)在等差数列{an}中，已知S6＝10，S12＝30，则S18的值为(　　)

A. 90    B. 40   

C. 50    D. 60

5 (2024保定中学期末)已知数列{an}满足an＋1＝an＋6，{an}的前n项和为Sn，则－的值为(　　)

A. 12    B. 6   

C. 3     D. 2

6 (2024南通中学月考)设数列{an}和{bn}都为等差数列，记它们的前n项和分别为Sn和Tn，满足＝，则的值为(　　)

A.     B.     C.     D.

二、 多项选择题

7 设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且 S5<S6，S6＝S7>S8，则下列结论中正确的是(　　)

A. d>0

B. a7＝0

C. S9>S5