4．2.2　等差数列的通项公式及性质 同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

4．2.2　等差数列的通项公式及性质

  一、 单项选择题

1 (2024如东一中月考)在等差数列{an}中，a2＝7，a6＝21，则a4的值为(　　)

A. 14    B. 16    C. 18    D. 28

2 (2024金沙中学月考)已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1－b1＝2，a2－b2＝1，则a5－b5的值为(　　)

A. －2    B. －1    C. 1    D. 2

3 在等差数列{an}中，a1＝3，a100＝36，则a2＋a3＋a98＋a99的值为(　　)

A. 39    B. 76    C. 78    D. 117

4 (2025淮安期末)《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面3节的容积共6 L，最下面3节的容积共12升，则第5节的容积为(　　)

A. 3 L    B. 4 L    C. 5 L    D. 6 L

5 (2024启东中学月考)在等差数列{an}中，若a1＋a5＝10，a4＝7，则下列结论中正确的是(　　)

A. a5＝10      B. an＝2n－1

C. an＝n＋3    D. an＝－2n＋3

6 已知等差数列{an}满足a1＝12，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是{an}中的一项，则d的可能取值有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 6个

二、 多项选择题

7 在7和21之间插入n(n∈N*)个数，使这n＋2个数成等差数列，则该等差数列的公差可以是(　　)

A.     B. 7

C. 5     D. 3

8 (2024昆山中学月考)已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，则这四个数依次为(　　)

A. －2，4，10，16    B. 16，10，4，－2

C. 2，5，8，11    D. 11，8，5，2

三、 填空题

9 (2024合肥八中月考)一个等差数列的第3项为12，第6项为4，则此数列的第9项为________．

10  (2024海门证大中学月考)设{an}是等差数列， 且a1＝3，a2＋a4＝14，若am＝41，则m＝________．

11 (2024天津静海一中月考)设公差d≠0的等差数列{an}中，满足a＝a3a8，则的值为________．

四、 解答题

12 已知三个数成等差数列，且是递增数列，它们的和为18，平方和为116，求这三个数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 已知数列{an}满足an＋1＝，a1＝3，令bn＝.

(1) 证明：数列{bn}是等差数列；

(2) 求数列{an}的通项公式．