第六章一次方程组同步强化练习2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

第六章一次方程组

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．用代入法解方程组 下列选项中错误的是（   ）

A．由②得再代入① B．由②得再代入①

C．由①得，再代入② D．由①得，再代入②

2．解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（　　）

A． B．

C． D．

3．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组的解题思路：

甲同学：①+②，得③．③①得到一元一次方程再求解．

乙同学：②-①，得③．由③，得．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解．

通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（    ）

A．只有甲同学的思路正确 B．只有乙同学的思路正确

C．甲、乙两同学的思路都不正确 D．甲、乙两同学的思路都正确

4．下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧

A．1 B．2 C．3 D．4

5．某地突发地震，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好既不多也不少能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（    ）

A．种 B．种 C．种 D．种

6．关于、的二元一次方程的非负整数解有（    ）

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

7．现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共7元．1角、5角、1元硬币的取法共有（    ）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．对于二元一次方程组用代入消元法解，将②代入①，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．当与都是方程的解时，，的值为（   ）

A．， B．， C．， D．，

11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

12．如图，在两个长、宽都分别为、的大长方形中，有若干个形状、大小完全相同的小长方形，拼成了“南开”两字，则每个小长方形的面积为（  ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

13．由，得到用x表示y的式子为      ．

14．若关于x的方程是二元一次方程，则      ．

15．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是         ．

16．已知 是方程 的一个解，则a的值是     ．

17．已知方程，用含的代数式表示，则      ；用含的代数式表示，则      ．

 

三、解答题

18．为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪．通过一段时间的使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量体温的平均时间分别是多少秒．