4．1　数列 同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

4．1　数　　列

4.1.1　数　　列(1)

 一、 单项选择题

1 下列有关数列的说法中，正确的是(　　)

A. 同一数列的任意两项均不可能相同

B. 数列－1，0，1与数列0，1，－1是同一个数列

C. 数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}

D. 数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列

2 (2024连云港高级中学期中)已知数列2，，2，，…，，…，则是这个数列的(　　)

A. 第20项    B. 第21项

C. 第22项    D. 第19项

3 (2024启东一中月考)数列1，，，…的通项公式可能是(　　)

A. an＝    B. an＝

C. an＝    D. an＝

4 (2024苏州一中月考)下列说法中，正确的是(　　)

A. 如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列

B. 数列1，0，－1，－2与－2，－1，0，1是相同的数列

C. 数列的第k项为1＋

D. 数列0，2，4，6，…可记为{2n}

5 在数列{an}中，若 an＝Error!则a4＋a5的值为(　　)

A. 17    B. 23    C. 25    D. 41

6 (2024定西八校期末)已知数列0，lg 2，lg 3，lg 4，…，根据该数列的规律，该数列中小于1的项有(　　)

A. 8项    B. 9项    C. 10项    D. 11项

二、 多项选择题

7 (2024南通一中月考)下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是(　　)

A. 1，，，，…，，…

B. sin ，sin ，sin ，…，sin ，…

C. －1，－，－，－，…，－，…

D. 1，，，…，，…

8 (2024松江二中月考)已知数列{an}的通项公式为an＝n2＋n，则下列数中是该数列中的项的是(　　)

A. 18    B. 12    C. 25    D. 30

三、 填空题

9 已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，则33是这个数列的第________项．

10 由数列1，10，100，1 000，…猜测该数列的第n项可能是________．

11 一系列有机物的结构简图如图所示，途中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图的化学键和原子的个数之和为________．(用含n的代数式表示)

四、 解答题

12 写出下列各数列的一个通项公式：

(1) 4，6，8，10，…；

(2) ，，，，，…；

(3) －1，，－，，….

 

 

 

 

13 已知数列{an}的通项公式为an＝2n2－kn＋3.

(1)  如果a2＝5，求k的值，并写出这个数列的首项；

(2)  若an≥a5对任意n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．