内蒙古自治区赤峰市松山区2024-2025学年高二下学期5月期中学业质量检测数学试题

2024—2025学年第二学期期中学业质量检测

高二数学试题

2025.05

（人教A版选择性必修二第五章、人教A版选择性必修三第六章）

本试卷共8页，19小题，满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目固定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1. 函数在区间上的平均变化率为，在上的平均变化率为，则与的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 与的大小关系不确定

2. 已知某质点的运动方程为，其中的单位是，的单位是s，则为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 曲线在点处的切线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏．如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成．玩该游戏时，需要将数字5，6，8（各3个）全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一列均

有5，6，8这三个数字，则不同的填法有（    ）

A. 12种 B. 24种 C. 72种 D. 216种

5. 如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是（    ）

A. 是函数的极小值点

B. 当或时，函数的值为0

C. 函数在上是增函数

D. 函数在上是增函数

6. 在的展开式中，的系数为（    ）

A. 19 B. 33 C. 35 D. 70

7. 中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，成功将中国空间站建设完毕.如果空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，三舱中每舱至少有1人且甲、乙不在同一个舱，则不同的安排方法有（　　）

A. 36种 B. 30种 C. 33种 D. 66种

8. 已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，

，若，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列是组合问题的是（    ）

A. 10人相互通一次电话，共通多少次电话？

B. 10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），共进行多少场次？

C. 从10个人中选出3个为代表去开会，有多少种选法？

D. 从10个人中选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？

10. 设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含下列哪些（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 若函数的图像关于点中心对称，则

B. 当时，函数过原点的切线有且仅有两条

C. 函数在上单调递减的充要条件是

D. 若实数，是的两个不同的极值点，且满足，则或

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”为__________．

13. 在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则___________.