陕西省渭南市瑞泉中学2024-2025学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

瑞泉中学2024-2025学年度下学期期中救学质量检测 高一数学试题 命题人：刘彦红 审题人：李粉侠 第I卷选择题 (共64分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知角a终边上一点M的坐标为1w3),则sima等于() A. B 2 D月 2.04+AB-OC=( A.AC B.BC C.CB D.CA 3.已知向量AB=(5,6),BC=(3,m),AD=(-1.2m),若A,C,D三点共线，则m=( ) 号 c 6 D.-17 4.小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座 建筑物AB,高为15(W3-1)m,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得 楼顶A,教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则 小明估算索菲亚教堂的高度为( sin15=6-V2 A.20m B.30m C.203m D.30v3m 5.已知a=5 2 cos6-sin6.b= 2tan 27" 1-cos110 -tan227’c= 则有(). 高一数学试题第1页共6页 扫描全能王创建 A.c<b<a B.a<c<b C.a<b<c D.b<c<a 6.1 知函数f)=tam2x+写， 则下列说法正确的是() A.f(x)在定义域内是增函数 B.f)图像的对称中心是任0，k乙 46 C.f(x)的最小正周期是π Df(x)是奇函数 7.如图所示的曲线为函数f(x)=Asin(r+p(A>0,o>0, 水受的部分图象。格 y=f)图象上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，再将所得曲线向左平移严个单位长 度，得到函数y=g(x)的图象，则（) A.直线x=严为g)图象的一条对称轴 2 B.点 3 80 为gx)图象的一个对称中心 C.函数gx)的最小正周期为2 D.函数g)在 5π13π 上单调递减 24'24 8.已知函数f)=动ar君引水@>0)在区间Q,司上拾有3个零点，则o的取值范围为水 A n. c传到 13101 D.6 二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是() A.若C是第一象限角，则a是锐角 B.3°=元rad 60 C.若sin0<0,则0为第三或第四象限角 D.若日为第二象限角，则为第一象限或第三象限角 高一数学试题第2页共6页 扫描全能王创建 10.下列说法中正确的是（) A.非零向量ā和石满足日-月-b-, 则a与a+b的夹角为30° B.向量G=2,-),日-行到不能作为平面内所有向量的组基 C.若a∥i,则a在方向上的投影向量的模为园 D.若a/厉，1c,则a/c 11.△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且a=2, AB.AC=2√5S,下列选项正确的是（) A.A= 3 B.若b=3,则△ABC有两解 C.若△4BC为锐角三角形，则b取值范围是(2√5,4) D.△ABC周长的取值范围为(4,6 12.如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BF=2FC,BE与AC,AF分别相 交于M,N两点.则下列结论正确的是() A.若B距=ACB+uC,则1+4=- 2 B.AN=B+上花 2 2 C.M=B+2正 2 D.若=2aB=2万，∠BD-号测-号 第Ⅱ卷非选择题（共86分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 13.已知平面向量a=(1,2),=(x,3),若a∥(a+2b),则实数x的值为 14.在△MBC中，D是边BC上的点，AD平分∠BAC,且△ABD面积是△ADC面积的2倍， 高一数学试题第3页共6页 扫描全能王创建 AD=2,DC=V2,则边AC 15.如图，半圆的直径AB=8,O为圆心，C为半圆上不同于A, B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则PA+PBPC的最小 值等于 四、解答题：本大题共5小题，计71分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤，请把答案写在答题卷的指定区域内， 16.(本小题满分12分)已知a∈(0，π)，且2sim(2022π-a)=cos(2022π+a): (1)求3sia+4cos的值： cosa-sina 2)若Be5,且csB=-3@ 求a+B的值 10 17.(本小题满分12分)已知向量a=1,2),6=(-3,). (1)若a⊥(a+2b),求实数k的值： (2)若a与b的夹角是钝角，求实数k的取值范围. 高一数学试题第4页共6页 扫描全能王创建 18.(本小题满分I5分)△ABC内接于半径为R的圆，且2R(sin2B-sinA)=(b-c)sinC, c=3. (」)求A: (2)若AD是BC边上的中线，D= ,求△ABC的面积. 2 19.(本小题满分15分)已知a=0,5sinx-cos),6=(6Sin(2x-石，c0sx,函数 f网=a5+号 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间： 2)求番数在[]上的最值： 3)若a+到君，求os(2a-的值 高一数学试题第5页共6页 扫描全能王创建 20.(本小题满分17分)定义域为R的函数h(x)满足：对任意x∈R,都有 h(x+2x)=h(x)+h(2π)，则称h(x)具有性质P. (1)分别判断以下两个函数是否具有性质P:m(x)=2x-1和n(x)=】-cosx; (2)函数)=sn(r+pX号<m<3引pK孕，判断是否存在a,P,使f网具有性质P? 若存在，求出w,P的值：若不存在，请说明理由； (3)在(2)结论下，若方程+p+2贾)=0为常数)在区间受71上恰有三个实数根 ,,x3(化<x32<x3),求sim(:-x2-2x)的值. 扫描全能王创建