广东省东莞市寮步中学、石碣袁崇焕中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

绝密★启用前 24-25-2八年级数学学科阶段检测试题 考试时间：120分钟总分：120分 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列计算正确的是() A.√2+3=5 B.3V2-V2=3 C.√2×3=√6 D.V10+V5=2 2.点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则m的值是() A.2 B.1 ci D.0 3.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是() A.1,1,2 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,7 4.一技术人员用刻度尺（单位，c)测量某三角形部件的尺寸，如图所示，己知 ∠ACB=90·,点D为边AB的中点，点A,B对应的刻度为1、7，则CD=() 4 A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm 5.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.V0.5 B.√12 c D.V30 6题 6.如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点，且OE=2.5,则CD的长是() A.2.5 B.3 C.4 D.5 7.一天，小明吃完晚饭出去散步，从家出发沿直线匀速走了20分钟到达离家900米的书店，看了10分钟 的书后，原路原速返回家，则表示小明离家距离与时间之间关系的图象是( 距离米 1距离米 +距离米 中距离米 900 900 900H 900 A B D 01020304050时间/分 01020304050时间分 01020304050时间分 01020304050时间/分 8.下列说法中，错误的是() A.平符四边形的对角线互相平分 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.有三个直角的四边形是矩形 D.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 9.对于函数y=2x-1,，下列说法正确的是() A.当x>1时，y>1 B.y值随着x的增大而减小 C它的图象经过第二象限 D.它的图象经过点(-1,0) 10题 10.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,且LADC=60°，AD=2AB,连接OE. 下列结论：①△ABE为等边三角形：②LBAC=90°：@0D=AB:@S△AOD=2S△OcE,正确的个数是() A1个 B.2个 C.3个 D.4 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若二次根式√x一1有意义，则x的取值范围是 12.将一次函数y=2x-1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为 13.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AB=2,∠ACB=30°，则BC的长度为一 14.如图，若输入x的值为5，则输出的结果 15.在△ABC中，∠BAC-90°，AB=3,AC=4,P是边BC上的一个动点，过点P分别作PD⊥AB于点D, PE⊥AC于点E,连接DE.则DE的最小值为 输入x x大于0n吗7 x+1☐+1 输出y 13题 14题 15题 三、解答题：本大题共10小题，共75.0分。 16.(本小题6分) 计露+5+x而-网： (2)(5-2(W5+2)+(5-2. 17.(本小题6分)拖拉机开始工作时，油箱中有油60L,每小时耗油5L (1)写出油箱中的余油量QL)与工作时间t)之间的函数关系式： (2)写出自变量t的取值范围： 〔3)搐拉机工作4小时后，油箱余油是多少？ 18.(本小题6分)已知直线y=2x+4,回答下列问题 (1)与y轴交点A的坐标为 (2)求与x轴的交点B的坐标： (3)求线段AB的长度 19(本小题7分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=3,AD=V4. (1)求证：∠ACD=90° (2)求四边形ABCD的面积. 20.(本小题7分) 19题 已知一次函数的图象经过(3,5)和(4,9)两点. (1)求这个一次函数的解析式： (2)若点(a,2)在这个函数图象上，求a的值. 21.(本小题7分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC,∠D=90°，E为边BC上一点，且EC=AD, 连结AC. (1)求证：四边形AECD是矩形： (2)若AC平分LDAB,AB=5,EC=2,求AE的长， 22.(本小题8分) 21题 先阅读，再解答由（√5+√②(5-V②）=(W⑤2-(W②2=3可以看出，两个含有二次根式的代数式 相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化 3+2 因式，有时可以化去分母中的根号，例如：7二-行万=V3+VZ,请完成下列间愿： (V3+1的有理化因式是一：3+V6= 3 (②利用这一规律计算：(2十3元++万+…+2020W202西+1)的值 1 23(本小题8分)在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点， (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)若AB-CD=6,求证：四边形EFGH是菱形 23题 24(本小题10分) 闲题是现：对于任意正实数、由于G-20,所以有-2可+y20于是+y22网，只 有当x=y时，x+y=2√才成立.也就是说，若y为定值P,则当x=y时，x+y有最小值2√D (1)若n>0,则只有当n= 时， n有最小值 (②)数学思考：现有面积为1的矩形ABCD,直接写出其周长的最小值 3)拓展运用：如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,0),B(0,-4),点P(xy)为第一象 限内一动点，过P分别向坐标轴作垂线，分别交x、y轴于C、D两点，矩形0CPD的 B 面积始终为12，设四边形ABCD的面积为S,当四边形ABCD的面积S最小时，试判断四边 24题 形B)为何种特殊形状的平行四边形，求出最小值并说明理由. 25.(本小题10分)综合与实践活动课上，老师让同学们以“折纸作60°，30°，15°的角”为主题开展数学活动. 【操作判断】 (I)①如图①，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平.在AD上选一点P,沿BP折叠，使 点A落在EF上的点M处，把纸片展平，连接PM,BM.则∠ABP= ②如图②，在前面操作的基础上，延长PM与BC交于点N,则△BNP的形状是 【迁移探究】 (2)小明将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片按照(1)中的方式操作，并延长PM与CD交于点Q,连接BQ. 如图③，若改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合），判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由： 【拓展应用】 (3)在(2)的探究中，已知正方形ABCD的边长为9cm,当P是边AD的三等分点时，求出CQ的长 D E ② ③ 25题