8.3.3完全平方公式（1）教学设计　　2024—2025学年新鲁教版（五四制）数学六年级下册

数学学科教案 年级 初一 课题 8.3.3完全平方公式 课型 新授 备课人 备课日期 上课日期 序号 审核日期 审核人 教学目标： 1.了解并掌握完全平方公式 2.理解完全平方公式的推导过程，并会应用完全平方公式进行计算 教学重点：利用完全平方公式的进行计算 教学难点：完全平方公式的几何表示 教 学 过 程 教师活动 学生活动 1、 复习巩固，导入新课 1.平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 2.计算： （1） （2） 二、探究新知： 用不用的方法计算下图的面积 结论： 有图1和图2可得： (a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的2倍 有图3可得： (a-b)2=a2-2ab+b2 两数差的平方，等于它们的平方和减去它们积的2倍 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2 【特征】(1)两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个“符号”不同。 (2)两个公式的等号右边都是二次三项式，其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，两者也仅有一个“符号”不同。 【例5】利用完全平方公式计算： （1） （2） （3） 解：（1） （2） （3） 三、拓展探究： 计算 （1） 1022 （2） 1972 解： （1）1022 = （100 + 2）2 （2） 1972 =（200 - 3）2 四、课堂达标练习： 1.下列式子中，可利用完全平方公式计算的是(　　) A. (3 x － y )(－3 x － y ) B. (3 x － y )(3 x ＋ y ) C. (－3 x － y )(－3 x ＋ y ) D. (－3 x － y )(3 x ＋ y ) 2. 如果 x2＋ kxy ＋16 y2是一个完全平方式，那么 k 的值是(　　) A.4 B.±4 C.8 D.±8 3.计算： （1） （2） （3） 五、课堂小结：完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2 六、作业布置： 复习平方差公式 学生完成计算，引入完全平方公式 学生观察图形，用不同的计算方法列式子 依据完全平方公式进行计算，明确题目中各项与公式中项的对应关系，利用公式解题 利用完全平方公式简便运算 进一步巩固完全平方公式的应用 板书设计： 8.3.3完全平方公式 1.(a+b)2=a2+2ab+b2 3.例5 2.(a-b)2=a2-2ab+b2 4.练习 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$