8.3.2平方差公式（2）　教学设计　　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

年级

初一

课题

8.3.2平方差公式（2）

课型

新授

备课人

备课日期

上课日期

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审核日期

审核人

教学目标：

1.进一步理解掌握平方差公式。

2.经历平方差公式的图形证明过程，渗透数形结合的数学思想。

教学重点：平方差公式的正确应用

教学难点：平方差公式的图形表示及复杂运用

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、复习巩固，导入新课

平方差公式：   (a+b)(a-b)=a2-b2

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差

【情景导入】

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

   (1)请表示图中阴影部分的面积。

(2)小颖将图1中的阴影部分拼成了如图2所示的长方形，如何表示这个长方形的面积?

(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗?

(4)对于图8-6阴影部分的面积，你还有其他计算方法吗?

二、探究新知：

  【例3】 （1）103ⅹ97    （2）118ⅹ122

解：（1）103ⅹ97                （2）118ⅹ122

      =（100+3）（100-3）          = （120-2）（120+2） 

      =1002-32                      =1202-22

 复习平方差公式

 学生看图思考，计算两个图中的阴影部分面积，通过图形进一步理解平方差公式

练习平方差公式在简便运算中的应用